層層遞進 逐步生成

潘家玲

摘 要用字母表示數是蘇教版五年級上冊的教學內容，這節課第一次明確地引入代數和符號的意識，比較抽象，概括性很強，學生剛接觸時不太適應，學起來感覺枯燥抽象。由于學生以前已經接觸過用字母表示數，在生活中也見過字母的廣泛使用，因此，教學時需要圍繞教材設計活動，逐步完善，生成新的認知。

關鍵詞探究;討論;反思

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）18-0175-01

《用字母表示數》這節課的教學設計主要圍繞三個例題，在學生已有的認知基礎上精心設計了幾個學習活動，在活動中引導學生回顧、討論，思考、總結方法和規律，讓學生在探究活動中逐步完善對知識的理解，生成新的認知。

【案例分析】

一、回顧整理，導入課題

師：字母在數學中有很大的作用，請大家回憶一下我們以前學過的知識，哪些地方已經用到了字母？

學生活動一：在學習單上回顧整理，把以前學習中用到字母的地方舉例寫下來。

【評析：教師讓學生在回憶檢索以前學習數學中接觸過的字母，并舉例寫下來，一是讓學生回顧整理舊知，引入到新的知識，二是直接突出今天學習的重點，很自然地引入課題。】

二、學習例一

學生活動二：在學習單上填一填

擺一個三角形用3根小棒，

擺2個三角形用小棒的根數是2×3，

擺3個三角形用小棒的根數是（ ）×3，

擺4個三角形用小棒的根數是（ ）×（ ），

……擺（ ）個三角形需要小棒的根數是（ ）×（ ）。

師：字母表示什么？這里的a可以表示哪些數？擺a個三角形所用小棒的根數怎么表示？

【評析：例1的教學教師利用了教材中的例題，但又沒有照著例題講題，而是設計了一個開放性的學習活動，讓學生自己填。有的孩子填的是數字，也有個別思維活躍的學生想到了填字母，對這兩種填法，讓學生自己比較、討論，發現字母和數字的不同，以及這里填字母更有概括性的優點。】

三、學習例二

生：在書上填一填。思考：這里的B可以表示哪些數？B等于120時剩下多少千米？

【評析：例2重點引導學生根據題目中的信息，討論字母B的取值，通過學習學生能認識到字母在特定的條件中取值是有一定范圍的，并能根據字母的取值算出字母式的值。】

四、學習例3

學生活動三：仔細閱讀例3，思考下面問題：

1.在寫含有字母的乘法算式時，乘號怎么寫簡便？2.字母和數字相乘怎么寫？3.字母和字母相乘怎么寫？如果是兩個一樣的字母相乘呢？

生：討論問題，嘗試練習103頁1、2、3題，組內交流。

比一比：x?和2x有什么不同？

師：在寫含有字母的式子時，要注意些什么？

【評析：課堂教學是有目標有計劃的逐步實施的活動，課堂預設是知識生成的基礎，教師在這里預設了三個學生自學中關鍵的問題，讓學生帶著這三個問題開展自學、討論并嘗試練習的活動，并通過學生之間的相互評價和補充，解決學生自學中有困惑的問題。】

五、鞏固練習

學生活動四：

1.完成學習單上的補充練習

2.看撲克牌圖片，撲克牌中的字母各表示多少？

生：字母可以表示任意數，也可以表示固定的數。

師：展示學習單上學生的填寫的cm、m等計量單位，這些字母和我們今天所學的字母比，意義有什么不同？

六、總結：你對用字母表示數有哪些認識？

【評析：教師在這個環節不是單純地練習，而是把學生一開始提出的表示計量單位的字母和今天認識的表示數的字母進行比較，進一步探究用字母表示數的意義。】

【案例反思】

（1）研究教材，用好教材

教材是學生學習的根本，吃透教材用好教材是教學設計的關鍵，教師利用三個例題發揮各自的作用，備課時力求做到教師、教材、學生三者之間相互聯系，相互作用，相互促進。

（2）學習活動，層層遞進

課堂教學應突出其過程性，讓學生體驗到知識的發生、發現和應用的過程。圍繞這三個例題，教師分層次設計了四個學習活動，讓學生在完成四個學習活動的過程中合作交流、思考總結，在已有認知經驗的基礎上，不斷補充認識，拓展思維，延伸知識的內涵，完善已有的認知。

（3）比較、反思，逐步生成

學習新知要針對學生學習過程中出現的不同情況和以前片面的認知，教師有意識地引導學生進行對比和反思。隨著課堂教學的逐步深入，學生經歷了對比、評價、反思、補充等漸進的多層次的學習過程，不斷挖掘更高的學習深度和厚度，從而對用字母表示數的認識越來越全面，直到生成新的認知。

基金項目：本文系江蘇省南京市“十三五”規劃2016年度的立項課題《動可見思可現——小學數學課堂有效實驗的研究》的研究成果，立項批準號：L/2016/288。