小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)之我見

王映春

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)授課中講解建模知識，不僅能深化理解，抓住數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，而且能提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)習(xí)成績的提升，因此，應(yīng)認(rèn)真分析教材內(nèi)容，將建模知識有效的滲透至教學(xué)之中，不斷提高建模意識與建模能力，為更好的學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本文從自身教學(xué)實(shí)際出發(fā)，就如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模工作談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模;教學(xué);探討

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2020）18-0153-01

建模對學(xué)生基礎(chǔ)知識以及分析問題能力要求較高，因此，授課中應(yīng)做好基礎(chǔ)知識講解，使其準(zhǔn)確記憶的同時(shí)，不能死記硬背，應(yīng)知道知識的來源。同時(shí)，積極創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境，進(jìn)行針對性訓(xùn)練，不斷積累與掌握建模技巧，實(shí)現(xiàn)高效、快速解題。

1.結(jié)合教材，灌輸建模知識

授課中應(yīng)改變以往只重視數(shù)學(xué)知識講解的做法，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)模型，以及建模知識，使其積累一定的建模專業(yè)知識，為更好的應(yīng)用做好鋪墊。一方面，制定明確的建模教學(xué)目標(biāo)，從整體上研究數(shù)學(xué)教材，總結(jié)教材中涉及的數(shù)學(xué)模型，并在課堂上加以介紹，使其對數(shù)學(xué)模型有個(gè)基本的認(rèn)識。另一方面，結(jié)合具體例題講解，使其感受數(shù)學(xué)模型的具體應(yīng)用，認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型的重要性，更加認(rèn)真、自覺的投入到建模知識學(xué)習(xí)中。

在講解“分?jǐn)?shù)除法”知識時(shí)，可為其講解相關(guān)的計(jì)算模型。教材中對分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算總結(jié)為除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。為加深其理解，可引導(dǎo)其構(gòu)建相關(guān)模型，即，設(shè)分?jǐn)?shù)為 ，對應(yīng)的計(jì)算過程為： ÷c= × = 。為使其更好的應(yīng)用該模型，可講解以下例題：一輛汽車從A地到B地，已行駛41 千米，還有全程的 未行駛，那么A、B兩地相距多少千米？學(xué)生對該例題設(shè)置的情境較為熟悉，但對于剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)而言，往往不會應(yīng)用所學(xué)導(dǎo)致解題出錯(cuò)。通過數(shù)學(xué)模型講解，使其更好的認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的具體過程，降低其理解難度。根據(jù)已知條件可知汽車行駛的路程占總路程的1- = ，因此，A、B兩地相距=41 ÷ 。根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)模型可知，41 ÷ = ×3=124千米。多數(shù)學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)時(shí)的出錯(cuò)率較高，授課中通過該模型的講解，可明顯提高分?jǐn)?shù)計(jì)算正確率，更高的解決分?jǐn)?shù)類型的試題。

2.創(chuàng)設(shè)情境，提高建模意識

建模教學(xué)中，僅僅掌握相關(guān)知識是不行的，還應(yīng)給其提供表現(xiàn)機(jī)會，提高建模意識，如此才能在學(xué)習(xí)中更好的借助數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題。一方面，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)趣味性強(qiáng)的問題情境，激發(fā)其思考熱情，能夠從創(chuàng)設(shè)的情境中提取有用知識，構(gòu)建正確模型。另一方面，為提高學(xué)習(xí)體驗(yàn)，樹立建模的自信，授課中應(yīng)結(jié)合其表現(xiàn)，及時(shí)給予針對性點(diǎn)撥，使其認(rèn)識到建模應(yīng)注意的問題，能夠從情境中找到建模突破口。

在講解“運(yùn)算律”知識時(shí)，除認(rèn)真講解對應(yīng)的運(yùn)算律外，還應(yīng)使學(xué)生深入理解本質(zhì)，尤其結(jié)合所學(xué)，積極創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，使其能夠靈活運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算律模型求解相關(guān)數(shù)學(xué)問題。如乘法分配律模型為：a×（b+c）=a×b+a×c。為使其能夠靈活運(yùn)用該模型，提高建模意識，給出試題：83+83×99，要求其進(jìn)行計(jì)算。乍一看該試題和分配律模型沒有關(guān)系，但事實(shí)上，進(jìn)行適當(dāng)變形，便可得出其是分配律的逆向應(yīng)用，可很好的考查運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解答問題的能力。授課中，給學(xué)生留下充足思考時(shí)間，并給予針對性點(diǎn)撥，使其結(jié)合模型尋找解題突破口。該題目的解題過程為：83+83×99 = 83×1+83×99 =83×（1+99）=83×100 =8300 通過該題目的求解可知，分配律模型在提高計(jì)算效率上效果顯著。授課中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境，鼓勵其進(jìn)行分析、解答，既要牢記模型表達(dá)式，更要能夠具體問題具體分析，實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用。

3.加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)建模能力

數(shù)學(xué)建模綜合性強(qiáng)，難度大，為增強(qiáng)建模能力，加強(qiáng)訓(xùn)練不可缺少。為保證訓(xùn)練效率，應(yīng)做好以下工作：一方面，做好訓(xùn)練試題分析，篩選學(xué)生感興趣的問題情境，同時(shí)，還應(yīng)保證試題具有代表性，使其通過一道題的解答，能夠掌握一種題型的解答。另一方面，鼓勵其多進(jìn)行反思，總結(jié)不同模型適用情境，保證數(shù)學(xué)模型的正確應(yīng)用。另外，還應(yīng)鼓勵其多總結(jié)建模中的不足，定期進(jìn)行錯(cuò)題重做，避免建模時(shí)類似錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)建模能力的提升。

在講解“路程”問題時(shí)，為增強(qiáng)建模能力，可給出以下題目進(jìn)行訓(xùn)練：一列貨車與一列客車同時(shí)從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時(shí)相遇。客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？該題目具有代表性，解決該類問題可通過統(tǒng)一模型進(jìn)行解決，即，設(shè)距離為s，兩個(gè)物體從兩地相對運(yùn)動時(shí)間為t，其中一個(gè)物體的運(yùn)動速度為a，求另一個(gè)物體的運(yùn)動速度b。對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為b=（s÷t）-b。顯然上述情境符合該模型，可直接套用，即，貨車每小時(shí)行進(jìn)速度=（648÷4.5）-80=64千米。當(dāng)學(xué)生得出正確結(jié)果后，應(yīng)鼓勵其反思應(yīng)用該模型應(yīng)注意的問題，即，需認(rèn)真審題，判斷是否符合模型情境，同時(shí)，還應(yīng)注意單位的統(tǒng)一，只有符合模型情境，兩個(gè)物體行進(jìn)速度單位一致，才能應(yīng)用。

總之，建模是從數(shù)學(xué)角度解決實(shí)際的重要環(huán)節(jié)，提升建模能力，對更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)成績具有重要促進(jìn)意義，因此，授課中應(yīng)將建模教學(xué)作為教學(xué)重點(diǎn)，平時(shí)做好建模知識學(xué)習(xí)，并注重探尋與應(yīng)用相關(guān)教學(xué)策略，使其掌握扎實(shí)建模知識，提升建模意識，實(shí)現(xiàn)建模能力的提升。

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