參數的取值范圍問題

一、填空題

2.已知函數f（x）=若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是__________.

3.已知a=（2，x+1），b=（x+2，6），若a，b的夾角為銳角，則實數x的取值范圍是__________.

4.已知x，y滿足，則的取值范圍是________.

6.函數f（x）=lnx+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數a的取值范圍是____________________.

8.如果對一切正實數x，y，都有不等式成立，則實數a的取值范圍是________.

9.（2019年無錫市聯考模擬卷）已知正實數x，y滿足，則xy的取值范圍為________.

10.（2020年蘇州中學模擬卷）若不等式ksin2B+sinAsinC＞19sinBsinC對任意△ABC都成立，則實數k的最小值為________.

二、解答題

11.在△ABC中，已知內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，.

（1）判斷△ABC的形狀；

12.已知函數f（x）=log4x，x∈的值域為A，關于x的不等式的解集為B，集合C=，集合D=｛x|m+1≤x＜2m-1｝（m＞0）.

（1）若A∪B=B，求實數a的取值范圍；

（2）若D?C，求實數m的取值范圍.

13.（2019年徐州市質檢）設函數f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）.

（1）若函數f（x）是定義在R 上的偶函數，求a的值；

（2）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m對任意的x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求實數m的取值范圍.

14.已知函數f（x）=

（1）若x＜a時，f（x）＜1恒成立，求實數a的取值范圍；

（2）若a≥-4時，f（x）在實數集R上有最小值，求實數a的取值范圍.