初中數學中“二次函數”的教學策略初探

孫光琪

【摘? 要】在初中階段的函數內容中，二次函數不僅是教學重點，同時也是教學難點。而二次函數方面的教學難點就是初中生在對函數概念進行理解、記憶與實際解題期間出現理解記憶模糊，解題錯誤較多等問題，致使學生興趣以及信心遭受較大打擊，同時對其學習效果造成較大影響。在新課程改革的教學背景下，學校對于學生知識的整合性和聯系性要求更加嚴格。二次函數作為初中數學教學內容中的一大難點，更需要學生牢固掌握且靈活運用到自身的實際生活中去?；诖?，本文對二次函數的有關教學策略進行了探究，希望能給實際教學提供相應幫助。

【關鍵詞】初中數學;二次函數;教學策略

在初中課程之中，數學屬于一個重點科目，同時還在中考中占據重要位置，而且在平時生活中有著重要的應用。初中數學與小學數學的階段性差異非常明顯，難度層次也有很大程度提高。學生對于初中數學知識的學習需要時刻進行自我補充、自我練習，才能夠靈活地將自己的角色從小學轉變到中學數學學習中去。其次，函數是中學數學教學中才有的概念，學生對于函數的學習是對其自身數學能力和對于世界上各種規律認識和理解方式的一次更新。讓學生明確函數的作用，理解函數圖像的性質和特征，在生活中靈活運用函數思想解決數學問題，是這一時期數學教師的重點工作。最后，從二次函數在教科書中的位置（九年級）來看，就能夠看出其學習的重要性和困難程度。對于二次函數的學習，需要建立在一次函數和一元二次方程的基礎之上。因此，讓初中生對二次函數有關知識進行掌握，不僅可以提高其圖像能力以及數學思維，同時還能對其學習方式進行有效改善，促使教學效果得到大幅提高。所以，數學教師對二次函數有關教學策略加以探究非常必要。

一、實施多媒體教學，培養學生推斷及思維能力

眾所周知，初中數學乃是具有較強抽象性以及邏輯性的一門學科，通過數學教學，能夠對初中生思維方式加以有效培養，尤其是在函數教學中，因為學生具有的邏輯思維尚處在初級階段，所以數學教師應著重培養學生的判斷能力以及推斷能力。進行二次函數方面教學期間，數學教師如果單純地依靠黑板以及粉筆，則難以使教學效果得到保證。所以，數學課上，教師應對學生具有的個體差異加以注意，對學生個性發展加以尊重，針對不同的初中生，教師可采用不同的教學手段，進行因材施教。同時，因為二次函數方面內容較為抽象，所以數學教師進行教學期間，可實施多媒體教學，結合圖形進行教學，進而讓初中生對二次函數有關內容進行快速以及直觀的了解。比如，在講授[y=ax2+bx+c]圖像期間，數學教師便可對多媒體這項技術加以運用，比較[a、b、c]不同數值給函數圖像帶來的影響。針對[b、c]全部為零這種情況，教師應當進行重點講授，對其圖像加以描述，讓初中生對圖像具有的特征以及規律加以思考，同時以此為基礎引導學生對二次函數進行深入探究，加深學生的了解。除此之外，數學教師還需要求初中生自行繪制函數圖像，通過與電腦繪圖對比，尋找二者不同之處。這樣一來，能夠加深學生對函數知識的具體印象。由此可見，在函數教學中對多媒體這項技術加以運用，可以促使學生對函數定義進行快速理解，同時讓學生對函數知識進行深入了解以及靈活運用，進而對學生興趣以及積極性加以激發，促使其邏輯思維與判斷能力得到提高。

二、全面掌握基本概念，深入理解基礎知識

實際上，數學方面基本概念乃是初中生對解題技巧加以掌握的重要前提，可以對初中生未來學習以及解題能力的提高起到重要影響。所以，數學教師若想對初中生解題能力進行有效提高，就需要讓初中生對基本概念進行全面理解，并且對基礎知識進行扎實掌握。然而，在當前的初中階段數學教學之中，教師常常忽視基礎概念的講授，致使初中生只能對基本概念進行粗淺理解以及記憶，難以進行真正掌握。這樣一來，在實際解題期間，初中生只能憑借感覺解題，難以對數學概念以及解題原理進行深入探究。所以，實際教學期間，數學教師應對概念教學加以重視，促使學生對基礎知識進行深入了解。因此，在對二次函數有關知識進行講授期間，數學教師需對基礎知識以及基本概念加以強調，同時結合相應實例對二次函數加以講授，讓初中生對基礎知識進行深刻理解、扎實記憶以及靈活運用。

三、數形結合，促使課堂質量的提高

對二次函數有關知識進行講授期間，圖像可以起到重要作用，可以幫助學生對數學公式以及數學問題進行快速理解。教學期間，數學教師需對數形結合這一思想加以重視，著重對初中生的繪圖能力以及觀察能力加以培養，促使學生通過觀察函數圖像寫出具體的函數表達式，并且借助圖像進行解題。在函數教學中，教師在幫助學生對圖像加以認識時，應當創設相應的課堂情境，促使學生對函數圖像具體作用以及意義進行體驗，同時對不同拋物線具有的不同特征加以了解。例如，實際教學期間，數學教師可結合籃球運動中投籃之時籃球運動軌跡設計相應的問題情境，讓初中生對二次函數具有的圖像形態有直觀的認識，這樣便于學生對函數知識進行掌握。而當初中生對函數圖像進行觀察期間，數學教師需引導學生展開自主觀察以及自主探究，以期來激發學生的探究欲望，并且對其動腦動手能力進行鍛煉。

例如，教師可讓初中生在坐標系當中親自動手畫出[y=3x2]和[y=-3x2]的圖像，之后對比二者的相同點以及不同點。在這之后，教師可引導學生進行思考以及討論，帶領學生一同對兩個圖像的異同點進行總結。這樣一來，可以加深學生對二次函數這一知識的整體理解，讓初中生了解[a、b、c]值的不同給二次函數[y=ax2+bx+c]圖像帶來的不同影響，進而幫助學生對所學知識進行扎實掌握。除此之外，數學教師還可結合反比例、正比例以及一次函數實施教學，進而讓初中生對不同函數具有的不同特征加以了解，這樣可讓學生對舊知識進行復習，并且在這一基礎上對新知識進行理解。

四、靈活結合生活實際，提升學生的理解和利用水平

學習最終的目的和歸宿都是付諸生活和實踐活動，類似于數學這類與生活實際聯系非常緊密的課程更應當遵循這一原則。二次函數的圖像呈“拋物線”形狀，因此，我們在生活中靈活地稱二次函數為“拋物線”。教師在進行二次函數教學時，應當有意無意地結合生活實際為學生進行講解和學習，以便學生對于“拋物線”的認識更加清晰和深刻。教師需要靈活地運用實際標的作為輔助學生理解的工具。例如，教師在講解到二次函數的圖像的性質的時候，就可以以學生在打籃球時，投籃過程中籃球的運動軌跡作為講解輔助。讓學生明確在投籃過程中，籃球的運動軌跡是先向上，到達頂點之后才會呈下降趨勢，最終落入籃筐。需要學生理解的是，籃球在上升和下降的過程中，總是有一個點是相互對應的，這就讓學生明確了拋物線的對稱性。那么，籃球在上升到頂點的時候，這個點在二次函數的圖像里面又稱為什么呢？確實，就稱其為“拋物線的頂點”。在講解完這些內容后，可以再讓學生思考，籃球的運動趨勢在頂點之前和頂點之后有什么區別和聯系，他們之間的高度又有什么聯系。如此一來，給了學生實際的參照，讓學生明確二次函數圖像的性質就會更清晰，又讓學生更加容易理解。綜上所述，在二次函數的講解過程中，靈活結合學生的生活實際，能夠更深層次地提升學生對于二次函數的理解和利用水平。

五、結語

總之，二次函數方面教學乃是初中函數中的重要內容。而為了使二次函數方面的教學效果得到保證，數學教師應當在實踐教學中對具體教學策略加以總結，進而促使教學質量得到有效提高。教學期間，數學教師可實施多媒體教學，培養學生的推斷及思維能力，讓初中生全面掌握基本概念，深入理解基礎知識，同時進行數形結合，促使課堂質量得到提高。只有這樣，才可促使學生實際學習效果得到提高。

參考文獻：

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（責任編輯? 李? 芳）