含有兩個絕對值符號的不等式解法之圖像法探究

郭月琴

【摘要】本文旨在引導學生借助函數圖像解雙絕對值不等式，給出常見的雙絕對值函數的圖像與記憶口訣，方便學生腦中形成其函數模型構架，應用函數單調性，提高高考卷23題的解答水平。

【關鍵詞】雙絕對值不等式? 函數圖像? 高考? 數形結合

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）22-0082-03

《含有兩個絕對值符號的不等式的解法》是人教版選修4-5第一講里邊的內容，也是高考中第23題的常考內容。下面我把探究過程一 一呈現給大家，希望能夠做一塊投入湖中的楔子，激起您思考的浪花。

結論總結：兩個系數不同的絕對值代數式做減法的：（1）當系數大的絕對值代數式做被減式時，其函數圖像的第一段單調遞減，第三段單調遞增;至于中間第二段的圖像的增減情況則與絕對值的零點還有關系：①被減式其對應的絕對值零點也相對大時，單調減;②被減式對應的絕對值零點相對小時，單調增。（2）當系數小的絕對值代數式做被減式時，其函數圖像的第一段單調遞增，第三段單調遞減;中間第二段：若被減式的絕對值零點大時則中間第二段圖像單調減，否則，圖像單調增。

口訣：雙絕要是系不同，減法情況雖曲折，圖像仍是看三段 。大系做被減，一減三要增;中間第二段，零大對單減，零小對單增。小系做被減，一增三卻減;中間第二段，情況同大系，小對增來大對減。

減法之再總結：觀察上邊類型二（兩個含有絕對值代數式的減法）我們又發現：零點大的絕對值代數式做被減式時，第二段圖像（介于兩零點之間的圖像）始終是單調減，否則單調增。

結束語

本文有獻芹之心，希望能得到同行的批評與指正，也希望能給高三的莘莘學子提供到幫助，讓我們在研討與探求的路上不斷發展壯大自己。

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