問題引領下的“數字編碼”探究

梅小君

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）22-0007-03

一、課前思考

（一）學習內容分析。“數字編碼”是人教版義務教育教科書《數學》三年級上冊綜合與實踐的主題活動。小學數學綜合實踐的學習是數學領域內的一個重要的課程內容，也是數學課程改革中的一項重要內容。如何提高學習數學的興趣，把學生所學習的數學應用到實際生活中，幫助學生積累數學活動經驗是我們數學教學中亟需重視和解決的問題。

（二）學生情況分析。在以往的學習中，學生對數的認識是：數僅僅可以表示數量和順序，但他們對編碼的意義與作用缺乏足夠的認識，更談不上對編碼思想的感受。我校處于廣佛交界處，社會資源比較匱乏，加上學生的年齡較小，自學能力和家長的素質都偏低，從對學生的分析調查中可以發現，學生在自己的身份證號碼中僅僅可以抽取出自己的出生年月日信息，但對于其他的編碼知識卻是毫不知曉，特別是郵政編碼更是一無所知，家長也沒有辦法正確闡明郵政編碼的編碼含義，因此透過解決問題的本身，從問題出發引導孩子逐步了解編碼的知識，顯得尤為重要。

二、學習目標分析

（一）知識與技能。了解數字編碼的特點，并學會利用數字編碼解決生活中一些簡單的編碼問題，培養初步的編碼意識。

（二）過程與方法。創設情境，通過小組合作探究，交流學習，初步了解郵政編碼和身份證號碼中的編碼規則和結構，重點了解身份證號碼的數字含義，并感受數字編碼的簡潔性、唯一性、嚴謹性的特點，并利用編碼思想解決生活中門牌號碼和學籍號編碼等問題，培養學生的應用意識和創造性使用數學思想的能力。

（三）情感態度與價值觀。讓學生在交流學習，合作探究的過程中，學會表達，學會傾聽，激發學生的課堂學習興趣，并滲透符號化思想。

三、教法與學法的選擇

本課的主要學習目標是學生基于已有的生活經驗，借助生活中的數學模型探究各種數字編碼的編碼規則，并根據具體要求創造性使用編碼的思想去編學籍號。學生是課堂學習的主體，教師則是學生學習的引導者，和引路人，通過一系列的核心問題引導，幫助學生梳理探究學習的有效性過程與方法，提高課堂學習和實踐操作的效率。

四、學習過程

（一）游戲引入。幻燈片呈現信息，根據信息老師讀數字，同學們來做動作。

以下每個數字都代表相關動作：

1.男同學起立

2.女同學起立

3.摸摸自己的鼻子

4.摸摸自己耳朵

完成游戲后：

師：為什么我只說數字，同學們就知道作出什么動作呢？

生：因為每個數字代表相關的動作信息。

師：也就是說我們可以用數字進行編碼來表示各種各樣復雜的信息。在我們生活中這種數字編碼無處不在。

揭題：數字不僅僅可以表示數量和順序，還可以用編碼來傳遞信息。

【設計意圖：激起學生的學習興趣，利用游戲活動讓學生初步感受數字除了可以表示數量，順序，還可以用來表示某些信息，為后一部分的學習做好鋪墊。】

（1）解讀郵政編碼

呈現問題。

師： 這封信還能寄到收信人的手里嗎？

510168

橫沙小學何校長（收）

生1：收不到，因為信件的地址不清楚，橫沙小學有很多。

老師接著提示，老師上網查了一下，我國共有四間橫沙小學，北京有一間，上海也有一所，廣州的黃埔區有一所，廣州的白云區也有一所，那郵遞員叔叔該怎么辦呢？

生2：收得到，我們可以根據郵政編碼來送信。

（2）初識郵政編碼

廣東省廣州市51 0 000

廣東省珠海市51 9 000

廣東省深圳市51 8 000

云南省昆明市 65 0 000

云南省安寧市 65 4 000

請大家觀察并小組討論：①郵政編碼有幾位呢？②昨天讓大家收集有關郵政編碼的信息，請大家根據收集來的資料與幻燈片上的投影對照一下，郵編中的各個數字有什么含義呢？

（3）破譯規則

學生討論，并小組匯報。

生1：前兩位代表省，第三位代表市。

師：同學們觀察得真仔細，回家收集了非常多的資料。通過以上的觀察，你覺得這封信應該寄往哪個地方呢？

生：廣東省廣州市。

生2：郵政編碼前兩位數字表示省（直轄市、自治區）;第三位數字表示郵區;第四位數字表示縣市;最后兩位數字表示投遞局。

（4）小結提升

師：別看郵編只有六個數字，分成了四級，從大到小分別代表（直轄市、自治區）、郵區、縣市和投遞所。這封信就不會送到其他地方去了。

【設計意圖：創設情境，探究學習。老師在這里并沒有直接把郵政編碼中每個數位所代表的含義直接告訴學生，而是通過讓學生在小組合作討論過程中對比，推理，討論，探究，比較不同省份，城市不同，每一位中代表的意義則不同。】

（二）除了郵政編碼外，還有另外一種編碼與我們每一個人都息息相關。

1.身份證中的編碼信息

課件出示身份證，引導學生找出身份證中的編碼，然后讓學生找一找編碼中的哪些數字是你最熟悉的。

生：在身份證中找到了出生年月日。20060221

2.感受編碼的簡潔性

師：身份證中第7—14位代表的是每個同學的出生年月日。2006表示什么意思？02代表什么意思？21代表什么意思？

生：2006代表我出生的年份2006年，02代表2月，21代表日期。

師：再次強調02為什么要用0來占位？而不能直接寫出2006221。

生：有的同學的月份是10月，11月，12月。只用一位數表示的話，10月，11月就不夠數位寫了。

3.感悟編碼的唯一性

師：除此以外，第15—17位是我們的順序碼，這個順序碼能去掉嗎？還有哪些同學知道編碼中哪個數位代表性別呢？

教師用雙胞胎的身份證號碼作出示例，讓學生感覺順序碼是標志的唯一性。

生：倒數第二個數字是用來表示性別，單數代表男生，雙數代表女生。

通過研究身份證編碼，讓學生進一步感受編碼的簡潔性，唯一性，規范性，掌握編碼的方法，為后續的自己編碼創設條件。

【設計意圖：在此活動中，我們除了讓學生了解數據編碼的方法以外，更重要是解決編碼中的簡潔性與唯一性的問題。特別是月份和日期為什么要用0來占位，利用雙胞胎的身份證號碼來闡明順序碼是編碼中的唯一性問題，通過老師的不斷設疑，學生不斷觀察對比，讓學生在不斷的活動中體會到編碼中的唯一性和簡潔性。】

（三）創編學籍號。

呈現任務一：根據以下信息給丁小琪編一個可以使用6年的學籍號。

學習提示：自主嘗試，如有困難點播微視頻，輔助學習。

自主探究

師：這個學籍號必須包含哪些信息？

小組交流后匯報結果。

生：學籍號必須包含入學年份，班級，班級學號，性別這些信息。

集體反饋：2010 03 092，2010 3 092， 2010 3 92

師：你覺得這三種編碼哪一種最合適？年和班級各占幾位呢？

生：年份要四位，班級要1位。

師：編碼要根據實際需要，盡量力求簡短，可是學號能否用1位數呢？

生：不行，學號有兩位數的。所以學號部分要用兩位數表示。

師：那性別呢？

生：性別只有男女，男用1，女用2。

師：同學的想法真棒，大家現在覺得哪個編碼既簡潔，又能清晰表達信息呢？

生：第二種。

丁小琪：20103092，王奕飛：20101281

師：請你為自己編上學籍號。

互相展示

【設計意圖：利用數字編碼編學籍號和門牌號是本課的一大亮點。通過讓學生匯編學籍號，并要求編碼過程中必須有效反映出學生所在的年級、班順序號，還要反映出自己的入學年份，性別等特點。這項任務是通過小組合作交流的過程中完成的，學生在小組合作交流過程中，培養了自己的探究能力，創造性用數學的能力也得到了鍛煉與提高，不同層次的學生在合作學習的過程中得到了有效的互補。接著到了學生匯報想法的過程，三年級的學生在表達問題的完整性方面仍然有所欠缺，因此老師創設了一系列有針對性問題，幫助孩子梳理任務過程，并完整表達自己的思維過程，讓每個學生都能自信，完整，準確的去表達自己的思維過程。】

（四）課堂總結。

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

數字編碼在生活中廣泛應用，如各種卡、證、條形碼、二維碼等，有時數字忙不過來，還會請文字字母圖案幫忙，更合理更方便地為人類服務。期待同學們去發現、創造編碼的信息。

五、課后反思

真實、有效的數學問題是數學課堂教學中必不可少的一項重要設計環節，它是根據對學生的課堂學習情況出現一系列情境問題的預設生成，并通過課堂中實際出現的情況作出有效調整，讓學生思考過程更加有序，完整，富有邏輯性，并激發學生學習的積極性。

（一）問題提出必須結合實際的情境問題。三年級學生的抽象邏輯思維仍然處于過程形成性階段，他們的思考過程都必須結合實際情境出發去思考和探索。例如本課的例子中，先呈現了一封地址不全的信，從具體情境中引發這封信能否到達指定地點，郵遞員還可以根據信封上的哪些信息獲取地址的信息，從而逐步引導學生觀察，思考，發現問題，分析問題，激發學生往后探究的積極性。

（二）問題的提出必須具有啟發性。在探索郵政編碼的規則的學習活動中，教師巧妙地設計了一個熱身游戲，根據老師列舉出來的數字做出相應的動作，從而提問，為什么你們只看數字就可以知道老師要你們做什么動作？原來幻燈片上已經列舉出了每個數字所代表的具體含義，接著老師引出相關問題，數字除了表示數量和順序以外，還可以表示什么？通過游戲互動和啟發，學生回答出數字可以表示具體的含義。通過一系列的游戲活動和具備啟發性的問題下，學生的思維逐步得到擴展，思考的空間越來越廣闊，真真正正體現了數學綜合實踐學習的內涵，提高課堂學習的興趣。

（三）問題的提出必須具備層次性。在學習身份證號碼的學習活動中，教師先讓學生找出第幾位到第幾位表示的是你們的出生年月日，再從大量的數據呈現中抽象出身份證號碼由幾位數構成，倒數第二位有什么特點？5月份出生的為什么要寫成05？一系列具有層次性的問題讓學生感受到編碼的嚴謹性、唯一性和簡潔性的特點，讓學生感受數學來源于生活，然后又歸于生活。合作探究性學習是學生課堂學習的重要手段，學生通過探究性學習不斷的發現問題，提出問題，由于組內學生的認識水平和學習能力存在著一定的差異，因此教師也要根據不同的學生給予不同程度的幫助，讓學困生也能體會到學習成功的喜悅。

（四）信息渠道的多元。在解讀郵政編碼活動中，教師讓學生先自己收集郵政編碼中各個數字所代表的信息，再結合老師所出示的有關郵政編碼感受真實郵政編碼所代表的含義，知道一個郵政編碼代表一個具體的投遞局，所以收信人能收到這封信。適切的導引提升學生探究性學習的質量。在解讀身份證號碼這個環節中，探究是每個學生積極主動、富有個性的學習過程，教學中努力為學生提供廣闊的思維空間，活動空間，學生通過分組討論，合作交流來探索出身份證號碼的編排規律，教師通過適時適度的提問點拔引導，讓學生得到正確的編排規律，培養學生的探究意識和實踐能力。

（五）問題導問的過程要具備知識深層處。初探郵政編碼秘密時，老師以表格方式羅列地區郵政編碼的特點，學生在小組合作學習過程中通過觀察、類比、分析、推斷，自主發現郵政編碼的編碼規則，以及各個數位所表示的不同含義。而在深入學習過程中，編碼的簡潔性是學生學習過程中產生困惑的地方，為此，教師設計“為什么用兩位來表示省的編碼，而只用一位來表示市級的編碼呢？”這一問題來激發學生的認知沖突，當學生有了自己的猜想之后，教師出示了中國行政區劃地圖，根據地圖引導學生了解了我國郵政編碼設置的規則。為后面學習身份證號碼的編碼提供了有力的保證。

（六）問題導問在真實需求處。課堂教學應該以學生為主體，老師僅僅是一位引導者，如何引導學生發現問題，是老師的導問過程的關鍵地方。如何引導學生完整表達也需要老師根據實際情況進行問題的導問，以修正學生的錯誤表達或者邏輯不清的情況。教學過程中，老師應該不斷地關注學生內在學習需求與探索學習中所遇到的困惑，適時調控教學手段和引導方法幫助學生突破學習困惑。本課兩個探索活動都有學生遭遇困惑的關鍵點，教師要給予學生信心，并根據實際情況給予引導學習的適當幫助。

學生是學習的主人，數學是生活中的數學，本節課學生在學習過程中不斷享受著學數學，用數學的樂趣。老師在不斷創設情境學習和導問的過程中，學生深刻的感受到，數學來源于生活，又把學習到的數學運用到生活中去。整個學習過程學生都遵循著“發現問題——提出問題——解決問題——運用知識解決生活問題”過程開展，有效地體現了數學綜合實踐學習的宗旨，幫助學生形成了知識的整體性。體現了新課標提出的“人人學有價值的數學”的教學新理念。