積分分離PID在強(qiáng)度試驗(yàn)中的應(yīng)用與研究

張 寧，鄭 瑤，張佳斌

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065)

引言

在全尺寸飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度靜力/疲勞試驗(yàn)中，多采用液壓作動缸的加載方式，主要實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)結(jié)構(gòu)的載荷加載。由于加載對象的多樣性，如機(jī)身、機(jī)翼、盒段、垂尾，包含了非線性環(huán)節(jié)，各個(gè)控制對象差異性較大，增加了整個(gè)系統(tǒng)統(tǒng)一參數(shù)控制的復(fù)雜性[1-2]。

現(xiàn)階段，強(qiáng)度試驗(yàn)中的液壓加載控制大多數(shù)采用傳統(tǒng)PID(Proportional, Integral and Derivative)控制，在載荷大幅變化的瞬間，會導(dǎo)致反饋的超調(diào)，影響液壓加載的精確性，且在強(qiáng)度試驗(yàn)中，加重了載荷加載的不協(xié)調(diào)性，嚴(yán)重的情況會導(dǎo)致飛行器失穩(wěn)[3-4]，造成試驗(yàn)件破壞等損失。積分分離PID算法是在一定情況下減小積分環(huán)節(jié)的作用，減小因積分過度積累而導(dǎo)致的系統(tǒng)超調(diào)，同時(shí)在誤差進(jìn)入一定階段后，再引入積分環(huán)節(jié)的作用，從而消除靜差，提高控制精度[5-6]。

采用MTALAB的Simulink仿真平臺，建立傳統(tǒng)PID與積分分離PID的仿真模型，并搭建液壓加載系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明，積分分離PID算法有效地減小了載荷超調(diào)，并保證了系統(tǒng)加載的控制性能。

1 積分分離PID及仿真

1.1 積分分離PID

PID控制算法在工業(yè)控制中得到普遍使用，是利用命令與反饋之間的誤差通過運(yùn)算形成控制量，即誤差的比例(P)、積分(I)以及微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量[7]。PID控制系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 控制原理圖

比例環(huán)節(jié)保證當(dāng)誤差產(chǎn)生時(shí)，控制器立即作用來減少誤差。積分環(huán)節(jié)用于消除靜差，提高系統(tǒng)控制精度。微分環(huán)節(jié)引入前期修正信號，減小控制的積分分離PID即根據(jù)誤差的大小，改變積分部分的作用，當(dāng)ERR大于某個(gè)特定值，去掉積分環(huán)節(jié)，避免過度積分引起較大的超調(diào)，當(dāng)ERR小于特定值時(shí)，加入積分環(huán)節(jié)，消除系統(tǒng)的靜差。積分分離PID算法避免了系統(tǒng)過度超調(diào)，同時(shí)還可以有效地消除系統(tǒng)靜差[8]，其控制規(guī)律為:

(1)

其中，KP為比例常數(shù)，KI為積分常數(shù)，KD為微分常數(shù)。對GC(s)進(jìn)行離散化處理，可得：

(2)

1.2 仿真

積分分離PID控制算法仿真通過MATLAB中的Simulink來進(jìn)行的，其仿真模型如圖2所示。其中，MATLAB Function函數(shù)根據(jù)輸入誤差的大小，來決定是否啟動積分項(xiàng)，進(jìn)而引入積分分離PID控制算法的概念。

液壓加載控制系統(tǒng)中，由于中間環(huán)節(jié)較多，以及被控對象的多樣性，故其數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，故在考慮被控對象的傳遞函數(shù)時(shí)，僅參考試驗(yàn)加載裝置已拉緊的狀態(tài)。本研究仿真選用G(s)作為控制對象[9-10]，同時(shí)再考慮其他具有代表性的傳遞函數(shù)作為控制對象時(shí)，所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象一致。

圖2 積分分離PID仿真圖

(3)

按照積分分離PID算法控制思想，設(shè)計(jì)仿真參數(shù)，主要按照以下四步：

(1) 搭建傳統(tǒng)PID控制仿真模型，設(shè)置仿真模型中比例、積分以及微分參數(shù);

(2) 根據(jù)傳統(tǒng)PID仿真所得數(shù)據(jù)，設(shè)置合理的閥值，作為積分環(huán)節(jié)是否起作用的判據(jù)；

(3) 更改仿真模型，引入MATLAB Function模塊，完成積分分離PID仿真模型的建立；

(4) 完成積分分離PID算法的仿真，并與傳統(tǒng)PID控制算法進(jìn)行對比。

仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

仿真模型建立后，得到傳統(tǒng)PID控制算法與積分分離PID控制算法的仿真曲線，如圖3所示。

由圖3可知，針對階躍響應(yīng)，積分分離PID控制算法在超調(diào)以及穩(wěn)定性要優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制算法，但在調(diào)整時(shí)間方面，會有一定的劣勢。通過仿真曲線結(jié)果，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：

(1) 積分分離PID算法比傳統(tǒng)PID算法最大超調(diào)量??；

(2) 積分分離PID算法比傳統(tǒng)PID算法峰值時(shí)間長；

(3) 傳統(tǒng)PID算法比積分分離PID算法調(diào)整時(shí)間短。

圖3 仿真曲線

因此，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，可以通過優(yōu)化參數(shù)，改變控制參數(shù)值，達(dá)到進(jìn)一步優(yōu)化控制效果，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化控制對比

當(dāng)控制器參數(shù)優(yōu)化后，積分分離PID控制器在最大超調(diào)量、峰值時(shí)間以及調(diào)整時(shí)間三個(gè)方面均優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器的控制效果。

2 液壓加載控制系統(tǒng)

全機(jī)靜力/疲勞試驗(yàn)涉及多項(xiàng)技術(shù)的支持，靜強(qiáng)度試驗(yàn)的目的是鑒定飛機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，并為以后的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)和資料。比如C919飛機(jī)全機(jī)靜力試驗(yàn)[11]，其加載平臺如圖5所示。

在加載平臺中，完成對飛機(jī)結(jié)構(gòu)的載荷施加，通過液壓作動缸完成，加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

試驗(yàn)加載系統(tǒng)主要包括動力環(huán)節(jié)，執(zhí)行環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)以及控制環(huán)節(jié)。

動力環(huán)節(jié)由液壓油源、液壓子站、分配器、電源組成，油源是加載系統(tǒng)的能源單元，是整個(gè)系統(tǒng)的動力源。液壓子站具有過濾、保護(hù)等功能，液壓油經(jīng)過液壓子站分配器后，輸送至各個(gè)加載點(diǎn)液壓作動缸。

圖5 C919飛機(jī)綜合加載平臺

圖6 加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

執(zhí)行環(huán)節(jié)主要是指液壓作動缸，包含電磁閥、伺服閥、油缸，通過伺服閥控制進(jìn)入油缸的液壓油，從而控制載荷的施加[12]。

控制環(huán)節(jié)包括上位機(jī)、控制器以及傳感器，通過上位機(jī)與控制器進(jìn)行交互，載荷傳感器或者位移傳感器的反饋信號傳輸至控制器中，與命令值運(yùn)算形成誤差信號，通過PID控制算法器計(jì)算，輸出相應(yīng)控制信號完成載荷的加載。積分分離PID控制系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 積分分離PID控制器

控制器采用Flextest200控制器，由于原控制器中已集成了常規(guī)PID控制算法，且該設(shè)備高度集成，無法對其PID算法進(jìn)行改變，故需在力載荷通道配置中，將原有的PID參數(shù)置零，引入虛擬通道，對系統(tǒng)載荷加載的控制算法進(jìn)行重新編寫，在虛擬通道中編程實(shí)現(xiàn)積分分離PID控制算法。

MTS設(shè)備實(shí)現(xiàn)積分分離PID控制算法的通道配置如圖8所示，引入虛擬通道，并將虛擬通道作為反饋控制通道。在虛擬通道中的編程區(qū)域完成積分分離PID編程[13]，如圖9所示。

圖8 通道配置

圖9 積分分離PID編程界面

積分分離PID控制算法其核心思想為：根據(jù)當(dāng)前誤差判斷是否引入積分環(huán)節(jié)，其流程如圖10所示。控制器采入命令值與反饋值，并計(jì)算誤差值，判斷誤差與所設(shè)閥值的大小，選擇PID控制或者PD控制，進(jìn)而輸出。

圖10 積分分離PID控制流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證積分分離PID控制方法的有效性，搭建了液壓加載控制系統(tǒng)。按照表2中參數(shù)設(shè)置液壓作動缸的加載值，加載時(shí)間為1 s，驗(yàn)證傳統(tǒng)PID算法與積分分離PID算法在液壓加載中的差異性。

表2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置參數(shù) N

傳統(tǒng)PID控制器控制曲線如圖11所示，積分分離PID控制器控制曲線如圖12所示。

圖11 傳統(tǒng)PID控制曲線

圖12 積分分離PID控制曲線

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形圖可知，積分分離PID算法的超調(diào)量以及調(diào)節(jié)時(shí)間明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID算法，超調(diào)量由原來的3.41%降至1.04%。結(jié)果表明，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，積分分離PID算法的控制效果得到了明顯提升，能很好地滿足飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)的要求。

4 結(jié)論

針對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中液壓加載超調(diào)問題，通過仿真分析驗(yàn)證積分分離PID算法相比于傳統(tǒng)PID算法的優(yōu)越性，并搭建了液壓加載系統(tǒng)，將積分分離PID算法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中，且首次將積分分離PID算法引入Flextest 200控制器中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用積分分離PID后，超調(diào)量由原來的3.41%降至1.04%，因此，該控制方法能有效提升液壓加載控制的性能，對強(qiáng)度試驗(yàn)中其他控制對象的控制性能改善有一定的借鑒意義。