基于Simulink的高溫高壓管路系統建模與仿真

陳建云，羅振偉，李艷軍

(中國航發沈陽發動機研究所，遼寧 沈陽 110015)

引言

航空發動機試車臺或部件試驗器的進氣系統是通過管路系統供氣的方式為發動機或試驗件提供高溫、高壓的氣流環境[1-5]，而且要具備模擬環境、測量環境和測量試驗件在模擬環境中的響應等功能。為保證試驗件所需的試驗環境，對管路系統的出口溫度、壓力、流量范圍和隨動能力等提出了非常高的要求。為了更加精確地調節進氣系統以及更好的模擬發動機進氣環境，在進氣管路系統設計過程中要對其進行性能計算，包括管路壓力損失、熱損失、閥門調節特性等，這些性能是保證試驗件正常運轉和性能試驗的重要因素。

為了優化進氣管路系統的性能計算，采用Simulink仿真的方法對整個系統進行建模并進行數值仿真[6-8]。經過試驗驗證，這種仿真方法具有諸多優點，為進氣系統設計、 驗證以及試驗設計等提供有力的理論數據支持，縮小理論分析與試驗技術之間的差距[9-12]。首先，該方法能夠跟蹤整個設計過程中的技術性能指標，反饋進氣系統不同位置、不同部件的流體特性，大大減少設計中的反復工作，極大地縮短設計周期；其次能夠通過性能計算，快速驗證設計是否符合試驗要求，降低硬件設計故障的風險，從而正確模擬試驗所需的條件；另外能夠很大程度上幫助規劃試驗，模擬試驗矩陣中的特定條件并診斷試驗時的突發問題。

1 進氣系統工作原理

進氣管路系統的基本結構組成及工作原理如圖1所示。常見的高溫高壓進氣系統一般由供氣調節裝置、加溫裝置、摻混器、穩壓箱和測控系統等組成，依次實現進氣壓力流量調節、氣體溫度調節、氣體壓力調節、整流穩壓、參數監控等功能。

圖1 進氣系統結構及工作原理圖

2 建模方法及進氣系統模型

依據進氣管路系統的工作原理，以氣源供氣的流量、溫度及壓力作為系統輸入變量，采用自下而上設計的子系統設技術，將整個系統劃分成了不同子系統，并對生成的子系統進行封裝，以管徑、壁厚、管長度、閥門壓差、摻混器流體仿真結果等作為不同子系統的控制參數和變量，以發動機進氣道入口的氣體流量、溫度及壓力作為系統的輸出端口，最終建立了航空發動機試車臺的高溫高壓進氣系統Simulink模型。模型中各子系統由多個管路部件的模塊組成，包括直管段、閥門、加溫裝置、摻混器、整流穩壓裝置以及局部壓力損失模塊等。這些模塊共分為兩類，其中一類有特定的數學模型，可以根據理論數學模型直接進行建模，另外一類需要根據流體仿真結果推導出相應的傳遞函數，再依據傳遞函數進行建模。分別以直管段、閥門、摻混器模塊為例詳細介紹模型。

2.1 直管段

圖2所示為進氣系統中的直管段模塊示意圖，此模塊的輸入參數為進氣流量、溫度和壓力，封裝變量為管路內徑、當量粗糙度、管路長度、保溫層厚度和管路壁厚，經過模塊計算，輸出的參數為管路出口的氣體流量、溫度和壓力。另外，此模塊中包含了沿程損失系數λ、壓力損失Δp和溫度損失ΔT3個子系統，通過這3個子系統可以反饋出該段管路的壓力和溫度損失以及流量情況。其中沿程損失系數子系統如圖3所示，采用迭代法獲得λ。壓力損失及溫度損失按照式(1)、式(2)進行建模。通過該子系統還可以反饋氣體密度、流速、雷諾數等。

圖2 直管段模塊示意圖

圖3 壓力損失沿程損失系數λ

(1)

(2)

式中，ζ—— 局部損失系數

T—— 管內氣體溫度,K

Ta—— 環境溫度

λ1—— 保溫層熱導率，取0.31

d1—— 管路保溫外徑

d—— 管路外徑

α2—— 表面傳熱系數，取8.141

2.2 閥門

進氣系統中往往包含多種公稱直徑的閥門，甚至還包含軸流閥、排空閥等多種類的閥門，因此閥門建模的準確性將直接影響仿真結果的準確性。以電動蝶閥為例，首先判斷閥門前后壓差Δp與p1/2的關系：

當Δp﹤p1/2時:

(3)

當Δp﹥p1/2時:

(4)

式中，Q—— 最大流量，m3/s

G—— 比重(空氣=1)

p1—— 進口絕對壓力，kgf/cm2

p2—— 出口絕對壓力，kgf/cm2，Δp=p1-p2

然后，根據閥門樣本數據擬合出閥門開度與Cv值的數學關系，在此基礎上建立閥門的仿真模塊，如圖4所示。其中封裝變量為閥門前后的壓差，輸出變量為出口流量、溫度、壓力以及閥門開度。

圖4 閥門模塊示意圖

2.3 摻混器

對于沒有數學模型的其他模塊，以摻混器為例。設計了1個3因素3水平的正交試驗(共27個數據點)，依據其幾何模型，將氣流視為可壓縮的理想氣體，利用Fluent軟件并基于Euler方程組進行數值求解，對其進行流體仿真，其中，入口處高溫氣體溫度分別為600, 650, 700 K，低溫氣體溫度分別為383, 420, 450 K，低溫氣與高溫氣流量比分別為1.5, 2, 4。通過出口處的溫度仿真結果擬合出溫度傳遞函數如式(4)所示，再通過依據該函數得出出口的溫度計算結果以及偏差(如圖5所示)對比發現，所有偏差在可承受范圍之內，因此，該傳遞函數可用于建立摻混器模塊(如圖6所示)并進行仿真計算。

(5)

圖5 溫度傳遞函數擬合結果

圖6 摻混器模塊示意圖

2.4 系統模型

嚴格依據高溫高壓進氣系統組成部件及其在系統中的位置(如圖7所示)搭建各個模塊，根據進氣系統工作原理形成各子系統模型，其中，冷熱氣分配子系統依據給定的冷熱氣流量比進行建模。將各子系統相集成建立進氣系統整體模型，如圖8所示。模型的輸入變量由氣源來氣流量、溫度和壓力組成，輸出則為發動機入口的氣體流量、溫度和壓力。

①氣源供氣調節 ②進氣流量調節 ③進氣壓力調節 ④氣體加溫系統 ⑤發動機進氣調壓 圖7 進氣系統結構簡圖

圖8 進氣系統模型

3 計算結果驗證

利用上述進氣系統模型，給定氣源來氣參數，通過調節控制模塊、改變不同模塊參數設置，分別以發動機入口15個狀態點的參數對整個系統的溫度特性及壓力特性進行仿真計算。通過在相應位置添加數值顯示模塊可以顯示該位置的參數值，進氣系統不同位置的壓力和溫度特性仿真結果分別如圖9、圖10所示。分別取狀態點5、狀態點10、狀態點15的壓力及溫度特性，將仿真結果與現有的試驗數據對比，結果表明，仿真計算值與試驗值的相對誤差均小于5%，如圖11所示，說明該建模方法及仿真計算過程是可行的。

4 結論

利用 MATLAB/Simulink 交互式圖形化仿真環境提供的工具，設計建立了完整的航空發動機試車臺進氣管路系統性能計算需要的可視化界面，模型與圖形界面實現了完美融合。在此基礎上實現了進氣系統一維穩態特性仿真研究，用于檢驗設計的合理性以及系統的整體性能。但是，現階段還僅是實現了試車臺進氣系統的數值仿真，尚未實現動態仿真。因此，為了模擬進氣系統最真實、最完整的調節控制過程，為發動機試車提供更加詳實的理論參考數據，還需要不斷改進與完善該仿真模型。未來，將實現進氣系統的動態仿真，利用更多試驗數據驗證模型的正確性和可靠性，并將仿真模型應用到其他高溫高壓管路系統設計中，使其具備廣泛使用性。

圖9 進氣系統不同位置處的壓力值

圖10 進氣系統不同位置處的溫度值

圖11 仿真計算值與試驗值對比