變式教學在高中數學教學中的應用策略分析

黃學迅

摘?要：在現階段高中教學當中，函數這部分一直是整個高中的教學重點，也是一個難點。為了全面提高對函數概念的理解，并提高他們解決函數問題的能力。教師需要有更為高效的解決方式來幫助學生。文章結合具體案例分析變式教育在高中數學課程教學中的有效引用，由此進一步調動學生對于學習的積極性。

關鍵詞：變式教學;高中數學：函數概念;應用策略

聚焦數學的基本知識和技能是中國數學教育的傳統，不同的方式之下的數學教育的目標是相同的，是學生不僅僅要學習知識，還需要對知識進行正確應用。最重要的還需要了解到知識背后的本質，積累數學思維和實踐經驗，數學的抽象概念形成并以此為基礎發展邏輯推理能力和數學運算等基本核心素質，變式教學正好適應了這種教育狀況和特點。

一、 變式教學與核心素養培養

變式教學指教師通過使用各種不同形式的直觀圖像材料和教學示例軟件來充分解釋同一事物的科學本質屬性或通過變換同一事物的各種非本質屬性特征，以充分突出同一事物的科學本質特征，分清楚同一事物的不同主次，變式教學是一種具有中國特色的教育，它通過概念和程序的變體實現了數學教育的目標，并允許學生從多個角度理解概念和其他不同的數學知識。

培養數學的核心學術素養是應用數學課程建設當中關鍵的目的，它需要在師生學習應用數學的整個過程中逐漸發展形成。數學的核心素養是包含數學的基本特點，以及對于自身的發展和數學思維的集中體現。中學數學抽象概念和邏輯推理以及直觀想象力和數學實際運算，最后還需要數學建模和數據分析，這六維核心素養是獨立，互補和促進的，在各種教育內容中起著總體作用。

核心素養的發展側重于學生的“獨立探索經驗”，這取決于學生對實際的思考以及積累和感知，可以有效地鼓勵學生參與學習抽象知識，促進抽象思維的發展，應對“不斷變化的”公理內容，并提高推理能力，有助于培養學生直覺想象力的核心素養。

二、 運用變式教學實施核心素養的策略

變式課程教學主要是為了促進高中學生有效率地學習高中數學的一種教學方式，但“變”的教學目的也就是為了正確認識“不變”的數學本質，高中數學變式課程教學主要方法運用在數學代數、幾何和物理解題教學方面，多維度的學生核心素養可以進行充分體現，為更好地引導實施學生核心素養的建設。

（一）樹立一種思想

運用變式規律教學法在實施學生核心數學素養時，應牢固樹立“萬變不離其宗”的教學思想，以現代數學知識對象（包括概念、定理、公式等作為學習中的對象）具有非本質規律特征的“變”，發現具有其本質規律特征的“不變”，其發現過程也就是為了讓教育學習者在知識變化中重新思辨，在數學現象中重新認識不變的數學規律，從而真正理解現代數學知識的內在本質。

（二）把握三條主線

基于數學變式課程教學的基本核心素養教學的實施，教師不僅需要準確把握數學代數概念類型變式、幾何類型變式和數學解題方法類變式這三條教學主線知識。數學代數的基本概念構成教學元素主要是形和數與式，對于運用代數中各種概念的變式進行教學。在代數概念變式形成的初階段，可通過采用概念操作→變式表象→概念定義的三種漸近線型教學模式進行教學，分為變式概念變化引入理解變式、辨析變式和概念深化理解變式。教學實施過程中，教師還需要從教學整體上充分熟悉這些構成我國高中數學變式學習過程對象的基本構成元素，能從不同知識方面、不同教學角度、不同教學背景綜合呈現出最符合實際學情的變式教學材料。

（三）進行針對分析

在教學過程設計時，需要數學教師基于數學教材和學生，確定每個主要知識點著重結合訓練，進行更加有效和針對性的變式課程教學。雖然變式課程教學的整體實施效果受到了數學教師基本知識素養、學生知識基礎、環境等諸多因素的直接影響，同時其對教師的教學信念、態度及變式教學認識也直接影響著教學實施時的效果.但通過實現變式與教師核心學生素養的有機緊密結合，能突出重點，破解教學難點，優化教學信息，呈現給每個學生更加豐富的基礎數學知識思維結構。

三、 變式教學視角下核心素養實施的案例及分析

（一）函數課的理論教學，教師以運用概念化和變式化的教學方法為指導主線，設計提出有知識廣度、有知識梯度、有知識深度的一系列教學問題，驅動全體學生積極開展出具有實踐意義的理論學習實踐活動，讓全體學生初步形成對運用三角函數數學概念的深刻理解，體會運用三角函數數學模型的重要意義，從函數概念的形式引入、辨析、深化操作著手，重點放在培養引導學生的運用數學抽象、邏輯推理、直觀數學想象和運用數學模型建模的綜合核心知識素養。

學生在對函數的相關知識進行學習的時候，最初學習到的就是函數的基本概念，在對概念進行充分的學習和理解之后，再進入深入的學習和應用的學習。再者，最關鍵的就是基本概念，是整個函數學習過程之中的基礎。如果基礎不牢固，必然會使得后面的知識無法充分的理解和吸收。所以教師就需要對現有的傳統教學方式進行改變，針對學生的情況和現狀進行分析。變式教學的新方式在函數的基礎知識學習階段進行應用，能夠加強學生對于概念的理解，它不是讓學生對概念進行死記硬背，而是讓學生靈活地使用數學思維來解決問題和理解知識點。在學生的學習和應用過程之中，給學生提供一種正確的思路和學習的方式。以下將以人教版高中數學當中函數教學概念這一重要的知識點作為案例來進行深入的分析，來說明變式教學在函數基礎概念的應用有著重要的意義。

（二）變式教學在對函數的概念進行教學的實踐時，老師不僅需要注重學習的關鍵點，還需要對學生的實際情況進行分析，在學生學習函數概念的時候對他們進行正確的引導。這樣不僅可以滿足高中階段數學教學的內容，還可以進一步的對學生學習進行高效的培養，這也滿足高中教學改革當中的目標和需求。教師只有從針對學生的現狀出發，建立起一個更為高效實際的教學模式。這樣不僅可以提高學生的學習水平，也可以進一步的增強課堂的管理紀律。這樣就可以使得學生有著本質性的提高。教師在對函數基本概念進行教學時，需要高效集中的針對知識點進行講解，還需要注重學生不理解的難點和易出現理解偏差的地方。只有這樣，才能夠讓學生全面充分地對知識體系進行學習和了解。例如，F：A→B表示的是A集合與B集合之間存在的一種映射關系，在對于函數的有關知識進行學習的時候，這些關系類型就不需用圖形來表示。老師需要對每個同學的思維進行一定程度的引導，擺脫學生以往的死板思維，讓思維變得靈活清晰。這樣也使學生對于知識點易混淆的部分，進行更為清晰的理解，還可以培養他們一種學習方式，為今后的學習奠定重要的基礎。