基于因子分析法與聚類分析法淺析我國各地區綜合發展情況

韓金曉 遼寧財貿學院

一、引言

為更好的分析我國各地區的發展模式與發展經驗，本文選取了我國31個省（自治區、直轄市）的9個不同指標（居民人均可支配收入、居民消費水平、地方財政一般預算收入與支出、人均地區生產總值、普通高等學校正高級專任教師數、綜合醫院數、人均擁有公共圖書館藏量、普通高等學校數），旨在從多個維度分析我國各地區在2018年的發展情況。進一步的，通過因子分析法與聚類分析法，本文找出各地區綜合發展的不同與趨同之處，從而為縮小地區間發展差異提出建議。

二、因子分析與聚類分析

因子分析法要求原有變量之間存在較強的相關性，為了進一步驗證各變量之間的相關關系，本文采用KMO檢驗，計算出KMO值為0.784，由于該值接近于1，表明所有變量之間的簡單相關系數平方和遠大于偏相關系數平方和，因此越適合做因子分析。同時，計算出Bartlett Test of Sphericity的值為386.794，以及相伴概率遠小于顯著性水平0.05，進一步說明本研究制定的9個變量適合做因子分析。

根據特征值與方差貢獻表可知，運用主成分分析法找出兩個公共因子，兩個因子的特征根分別為56.616和31.832，其特征根均大于1，其方差貢獻率分別為44.998%與43.450%，兩者的方差貢獻率之和為88.448%，因而選取前兩個因子足以描述各地區綜合發展情況。

旋轉前的因子荷載矩陣顯示出因子1對居民消費水平、居民人均可支配收入、地方財政一般預算收入、地方財政一般預算支出、人均地區生產總值、普通高等學校數、普通高等學校正高級專任教師數這7個變量載荷較大，因子2對綜合醫院數、人均擁有公共圖書館藏量這2個變量載荷較大。根據旋轉后的因子載荷矩陣，因子1可以概括為生活優越因子，因子2可以概括為地方財力因子。通過分析各因子的分析結果以及各自的權重，可以得出F=0.44998＊F1+0.4345＊F2。進一步的，通過計算各地區的F值，對各地區進行一個綜合排序。按照因子得分位于前十名的分別為上海、江蘇、北京、廣東、浙江、山東、天津、遼寧、湖北和四川，位于后十名的分別為云南、山西、廣西、新疆、貴州、寧夏、甘肅、海南、青海和西藏。

與此同時，為根據各地區不同發展情況，將各地區劃分成不同的類型，以2018年31個省(自治區、直轄市)的“生活優越因子”和“地區財力因子”這兩個因子作為自變量進行聚類分析，聚類方法選擇為withingroup-linkage，距離測量采用Squared Euclidean distance，同時利用系統聚類方法對其進行分析。根據聚類結果，可以把地區分成2種類型，上海被單獨分為一個組，其他地區一組。其中江蘇、河北、山東等地區被分為第一類中的A組，北京、浙江、福建、江西等20個地區被分為第一類中的B組。對聚類結果進行分析，第一類中的廣東省、江蘇省和山東省的地方一般預算財政收入水平居前三位，北京市、天津市的人均地區生產總值位列前兩位，廣東省、江蘇省、山東省位居前三位，因此可見其“地區財力因子”對第一類所起的概括性更強一些；第二類中的上海市的居民消費水平、居民人均可支配收入、人均擁有公共圖書館藏量均列31個省（自治區、直轄市）之首，人均地區生產總值也是位居前列，其地方一般財政預算收入水平位居第四，因此可見其“生活優越因子”對第二類所起概括性作用更顯著一些。

綜合因子分析與聚類分析，我們可以得出我國31個省（自治區、直轄市）的因子得分情況、按照因子得分進行的排名以及按照聚類分析進行的分類情況，兩種方法相輔相成，共同的剖析了我國各地區綜合發展程度。進一步細分，可總結出某地區的F1也就是“生活優越因子”如果大于F2“地方財力因子”，那么系統就會將該地區列于第一類A組，反之則將該地區列入第一類B組，也就是說，第一種分類中的A組地區屬于生活較優越的地區，第一種分類中的B組地區屬于財力較強的地區；第二類中的上海市的因子得分在各地區中排名第一，說明其綜合發展程度是好于我國其他地區的，而且生活優越因子的貢獻率是較大的。

三、結論

目前我國收入分配狀況存在多方面的問題，地區之間、城鄉之間等都面臨著差距過大的問題亟待解決，本文主要分析的是地區之間的差距，從地區間各指標的不良指數中，本文發現地區間的差距過大，主要體現在地方財政一般預算收入與支出以及教育資源方面，即各地區的財力是不同的。究其原因，影響各地區財力的因素包括資源優勢、地理位置、發展歷史、政策措施等，其中政策措施是可改進的，而其他條件很難進行顯著的改變。

運用因子分析法對我國各地區進行分析，“地方財力因子”與“生活優越因子”可以較好的解釋各地區綜合發展情況的大部分，同時也說明地方財力的不同與生活優越程度的不同都導致地區間的差異，因子得分排名靠前的都是我國現有的發達地區，特別是東部沿海地區，分子得分較低的地區都是我國西部地區。為了縮小地區間差距，達到均衡地區間財力情況，從財政的角度看，可以增加對財政收入較低地區的財政轉移支付，增加其財力，從而進一步促進其發展，使其有足夠的財力行使政府的職能，使政府的事權與支出責任搭配起來，更好的通過財政支出來滿足當地的發展需求。