利用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)初中函數(shù)的有效教學(xué)
——“二次函數(shù)與一元二次方程”的課例及啟示

福建省廈門市海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué) 易啟志

一、信息技術(shù)在“二次函數(shù)與一元二次方程”一課中的整合

1.教學(xué)環(huán)境及教學(xué)模式

為了實(shí)現(xiàn)交互式的教學(xué)，本節(jié)課是在計(jì)算機(jī)教室進(jìn)行，學(xué)生人手一臺(tái)可操作的計(jì)算機(jī)，并且這些計(jì)算機(jī)可由教師機(jī)控制。本節(jié)課采用學(xué)生分小組合作探究式的教學(xué)模式進(jìn)行。

2.信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合

整合點(diǎn)1：教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)。教學(xué)內(nèi)容采用軟件Powerpoint 以及幾何畫板呈現(xiàn)。在呈現(xiàn)的內(nèi)容上可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)入動(dòng)畫視頻、突出顯示等效果。

整合點(diǎn)2：學(xué)生分小組合作，自主探究，在教師的引導(dǎo)下，利用幾何畫板探究本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與x 軸的位置關(guān)系與一元二次方程的根的情況之間的關(guān)系？滿足什么條件時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、有兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根？教師利用幾何畫板畫圖及計(jì)算功能，在課前編輯好小程序，如圖1，學(xué)生只要輸入?yún)?shù)的值，就可以改變二次函數(shù)圖像，操作簡(jiǎn)單，易于觀察。

整合點(diǎn)3：教師播放課前錄制的微課，演示如何生成幾何畫板中參數(shù)c的動(dòng)畫，使圖像生成動(dòng)態(tài)效果。通過演示二次函數(shù)圖像因參數(shù)“c”的變化導(dǎo)致與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化，學(xué)生直觀感受圖像變化過程。在這個(gè)過程中，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，從而歸納結(jié)論。

整合點(diǎn)4：在圖像法求方程的近似解時(shí)，利用幾何畫板對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行放大，從而更精確地找到近似解，如圖2。

整合點(diǎn)5：在課堂練習(xí)中，學(xué)生可通過本課所學(xué)，利用幾何畫板解決函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題。

二、利用信息技術(shù)提高初中函數(shù)教學(xué)的有效性

（一）巧用信息技術(shù)改進(jìn)教與學(xué)的方式

1.使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更加生動(dòng)化

在問題情境中，可在文字說(shuō)明的基礎(chǔ)上引入視頻動(dòng)畫，使得該情境生動(dòng)形象地展示在學(xué)生面前。在加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)情境的理解的同時(shí)，令冰冷的函數(shù)應(yīng)用問題變得更加生活化，吸引了學(xué)生熱忱的心。利用幾何畫板畫出函數(shù)圖像比傳統(tǒng)教學(xué)更加便捷、精確，只要輸入函數(shù)表達(dá)式，就能將圖像快速、準(zhǔn)確地繪制出來(lái)。另外，還可輸入多個(gè)函數(shù)表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)在同一直角坐標(biāo)系中畫多個(gè)函數(shù)圖像。

2.使抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系變得更加直觀

利用幾何畫板把抽象的數(shù)學(xué)思考過程以動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，使數(shù)學(xué)問題更加直觀，讓學(xué)生看得見、摸得著，自己動(dòng)手，親自觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，收集數(shù)據(jù)，總結(jié)事物變化的一般規(guī)律，改變數(shù)學(xué)概念在學(xué)生心目中枯燥乏味的印象，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中過程中找到樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。

3.使教學(xué)的時(shí)空變得更加多樣化

信息技術(shù)的使用使得教學(xué)環(huán)境得到了轉(zhuǎn)變，可以是在傳統(tǒng)教室中教師應(yīng)用多媒體講授，也可以是在新型教室，如計(jì)算機(jī)室、智慧教室進(jìn)行講授。微課使得課堂教學(xué)得以在課后延伸，教師錄制的微課在課堂上起到教學(xué)作用，學(xué)生在課后可再次播放進(jìn)行復(fù)習(xí)、鞏固。

（二）利用信息技術(shù)突破函數(shù)教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)是初中階段的考查重點(diǎn)，并要求能初步運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化和數(shù)形結(jié)合的方法分析、解決問題。信息技術(shù)的使用很好地突破了函數(shù)的教學(xué)重難點(diǎn)。傳統(tǒng)的黑板加粉筆在作圖及函數(shù)的動(dòng)態(tài)展示方面作用有限，因而傳統(tǒng)教學(xué)在函數(shù)的圖像及性質(zhì)方面的教學(xué)有著很難逾越的障礙，而“函數(shù)是數(shù)與形的統(tǒng)一，只有數(shù)形結(jié)合，才可以使得函數(shù)更好地理解與掌握”。現(xiàn)代信息技術(shù)的使用，使得圖像及性質(zhì)的研究更加便捷。

（三）通過信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)學(xué)生在函數(shù)部分的小組交互式學(xué)習(xí)

“所謂交互式學(xué)習(xí)，是指利用多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，借助多媒體課件或網(wǎng)上資源，由學(xué)習(xí)者自主進(jìn)行的一種雙向交流式學(xué)習(xí)方式。”小組交互式學(xué)習(xí)是交互式學(xué)習(xí)的一種重要形式。“它是以小組活動(dòng)為主體而進(jìn)行的一種教學(xué)活動(dòng)。它把全班學(xué)生按一定的方法平均分成若干個(gè)‘組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)’或‘組間異質(zhì)、組內(nèi)同質(zhì)’的小組。教學(xué)過程的大部分環(huán)節(jié)都以小組活動(dòng)為核心，要求學(xué)生互助合作嘗試探索知識(shí)，并以小組的總體成績(jī)以及全體的表現(xiàn)作為評(píng)價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)的依據(jù)。”

在函數(shù)教學(xué)中使用信息技術(shù)，增強(qiáng)了函數(shù)研究的可操作性。在教學(xué)中，學(xué)生可以動(dòng)手操作，觀察數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，讓學(xué)生通過觀察、類比推理和歸納總結(jié)等具體可操作的活動(dòng)，參與新知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)到主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，大膽探索，與小組成員互相探討，增強(qiáng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和樂于探究的良好品質(zhì)，讓學(xué)生成為課堂主體，讓老師從一味地講授課程轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生活動(dòng)和組織學(xué)生。在課堂外，學(xué)生仍可以利用信息技術(shù)，例如，錄制微課、幾何畫板軟件等進(jìn)行更多的探索研究。信息技術(shù)增加了自主交互式學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、學(xué)習(xí)的能力。

總之，初中函數(shù)融入信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)該在備好教材的基礎(chǔ)上靈活處理教材。改變傳統(tǒng)教學(xué)方式不應(yīng)只在表面的形式上下功夫，比起教學(xué)形式，我們更應(yīng)該注重利用信息技術(shù)突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。信息技術(shù)只是一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，它不是萬(wàn)能的，在利用信息技術(shù)的同時(shí)仍然要重視函數(shù)教學(xué)中的抽象思維訓(xùn)練。