一線城市新型冠狀病毒肺炎實時基本再生數估算及流行現狀評估

韓 珂，賈王平，曹文哲，王盛書，宋 揚，楊姍姍，李 靖，寇福銀，劉 淼，何 耀

1解放軍總醫院第二醫學中心 老年醫學研究所，國家老年疾病臨床醫學研究中心，衰老相關疾病北京市重點實驗室，北京 100853；2解放軍總醫院第五醫學中心，北京 100039；3解放軍總醫院第一醫學中心，北京 100853

新型冠狀病毒肺炎(COVID-19)是由新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病[1-2]。目前全球多地出現了COVID-19病例[2-5]。基本再生數(real-time basic reproduction number，R0)是流行病學衡量病毒傳播性的一項關鍵指標，指完全易感人群中傳染性個體造成的新感染的平均數量。R0(t)表示在時間t感染的原發病例引起的預期繼發病例數。在整個暴發期間，由于該疾病傳播的自然轉歸過程和各種防疫措施的影響，此值會一直變化。如果R0(t)的值保持在1以下，則暴發將消失。但是，當R0(t)＞1時，可能會持續暴發。隨時間變化的R0(t)是評估當前控制工作是否有效或是否需要其他干預措施的重要參數。因此，根據監測數據估算R0(t)，跟蹤這些值隨時間的變化，具有重要意義[6]。Thompson等[7]開發了一種方法和軟件(EpiEstim R軟件包)，用于估算R0(t)，其依靠兩個輸入：疾病發生時間序列(連續觀察到的新增病例數)和平均間隔時間(傳播鏈中病例之間由一人傳至另一個人的間隔時間)。一線城市指的是在全國政治、經濟等社會活動中處于重要地位并具有主導作用和輻射帶動能力的大都市。中國一線城市北京、上海、廣州、深圳在全國政治、經濟、衛生、文化等社會活動中處于重要地位[8]。隨著復工人員陸續返程，將使人口凈流入的大城市防控壓力大增。此外，一線城市出入境人員流動大，而近期國外疫情形勢持續發展。因此，一線城市是疫情防控工作中的重點城市。本研究基于R0對人口流動性大的4個一線城市的疫情防控現狀進行分析，為防控提供相關基礎數據與信息。

資料與方法

1 資料來源 研究數據來源于中華人民共和國國家衛生健康委員會和各省市衛生健康委員會官方網站[9]，同時參考“丁香園·丁香醫生”網站所匯總的數據進行核查。收集時間范圍為2020年1月19日- 2月25日。收集人口流動性大的重點城市包括北京、上海、廣州和深圳每日新增的和累積的確診病例數以及死亡病例數。

2 調查內容和方法 自COVID-19暴發以來，各省市相繼啟動重大突發公共衛生事件一級響應，并采取了強化發熱門診運行、社區封閉式管理、關閉非必需公共場所、延遲學校開學等防控措施。假設新冠病毒感染后隨時間的傳染性與具體日期無關，使用泊松方程對傳播過程進行建模，t-s時長內被感染的人經過時間t會產生新的感染速率，即Rtws。其中Rt表示時刻t的瞬時感染人口數量，ws表示感染后患者平均傳播性能的概率分布。因此，t時刻感染滿足均值為的泊松分布，給定新感染數目Rt時發生感染的概率It，以及先驗發生條件I0,....,It-1。公式如下：

假定[t-τ+1；t]時間內病毒的傳染性是穩定的，這可以通過新感染人數Rt,τ測定，該時間段內感染的可能性為It-τ+1,....,I，先驗發生條件為I0,....,It-τ,公式如下：

Rt,τ對應的先驗分布為Ga(a,b)，通過貝葉斯公式計算Rt,τ的后驗聯合分布為：

參考Li等[1]報道的流行病學數據，假設間隔時間為(7.5±3.4) d，本研究中每日新增病例數均來自各個疾控中心的官方網站(截至2020年2月21日)。3 統計學分析 所有分析及統計圖均用R3.6.0完成，其中實時R0(t)估計采用R3.6.0軟件中的EpiEstim R軟件包。

結 果

1 每日新增病例變化情況 截至2020年2月25日24：00，北京、上海、廣州、深圳4個城市累計確診新冠病毒肺炎病例分別為400、336、346和417例；累計出院235、268、222和262例；累計死亡4、3、1、3例。北京、上海市首次發現確診病例的時間為1月20日，廣州市為1月21日，深圳市為1月19日。北京、上海、廣州、深圳4個城市單日確診最高值分別出現在2月2日(32例)、1月30日(27例)、2月1日(38例)和1月31日(60例)，普遍從2月份開始進入下降期。從2月中下旬開始，4個城市均出現了單日新增0病例的情況。2月3日和2月10日之后的3 ～ 5 d內，4個城市每日新增病例數均出現短暫上升趨勢。見圖1。

2 實時基本再生數估算 以每7 d的數據估算R0(t)的M值(95% CI)。從疫情開始到2月25日期間，北上廣深四座一線城市的R0(t)估計值的M值(P25～ P75)分別為0.84(0.42 ～ 2.46)、 0.76(0.38 ～ 2.67)、0.67(0.31 ～ 3.25)、0.75(0.34 ～ 4.02)。北京、上海、廣州市R0(t)在疫情開始時1周內處于最高值，分別為 8.37(95% CI：6.62 ～ 10.41)、7.11(95% CI： 5.46 ～9.06)、9.29(95% CI：7.1 ～ 11.88)，后持續處于下降趨勢(表1)。深圳市R0(t)估計值經歷了下降、升高、再下降的變化過程。R0(t)在1月22日- 1月28日到達暫時低值 3.83(95% CI：2.91 ～ 4.92)，此后短暫上升，在1月25日- 1月31日達到最高值[5.85(95% CI：4.98 ～ 6.81)]，而后逐漸下降。4個城市R0均在疫情開始第21天(2月10日)左右下降至1，隨后維持在1以下。在2月3日- 2月9日這個時間段，北京、上海、廣州、深圳4個城市的R0(t)的中位數均下降至1以下，其實時R0估計值分別為 0.9(95% CI：0.81 ～ 1.14)、0.85(95% CI：0.70 ～ 1.02)、0.93(95% CI：0.78 ～ 0.1.1)、0.87(95%CI：0.74 ～ 1.02)。以北京、上海、廣州、深圳最近7d的病例數據估算出的實時R0值分別為0.30(95%CI：0.17 ～ 0.49)、0.31(95% CI：0.16 ～ 0.54)、0.49(95%CI：0.28 ～ 0.80)、0.20(95% CI：0.34 ～ 0.37)。見圖2。

討 論

本研究通過對實時R0的估算，評估了在現有防控措施下，COVID-19傳染性隨時間變化的趨勢。目前4個一線城市疫情控制措施有效，但復工復學人員的流動和境外輸入病例可能會對疫情走勢和R0值的波動產生一定影響。

圖1 四座一線城市每日新增病例變化情況Fig. 1 Changes in daily new cases of COVID-19 in four cities

圖2 四座一線城市R0(t)變化情況， 藍線表示R0(t)估計值，虛線表示95% CIFig. 2 Changes in real-time basic reproduction number in four cities

表1 四座一線城市R0(t)估計值Tab. 1 Estimation of real-time basic reproduction number in four cities

Li等[1]對流行初期425例新型冠狀病毒肺炎患者(報告時間截至1月22日)的回顧性研究R0估 計 為 2.2(95% CI：1.4 ～ 3.9)。WHO 估 計 的 R0為1.4 ～ 2.5[10]。Tang等[11]基于經典傳染病動力學模型-倉室模型估計R0高達6.47(95%CI：5.71 ～7.23)。香港大學研究團隊使用2019年12月31日至2020年1月28日的數據建模推算新冠病毒R0為2.68，認為疫情會在4月前后到達頂峰[5]。面對疫情，國家和各地方政府積極采取了防控措施。1月20日，國家衛生健康委員會決定將COVID-19納入法定傳染病乙類管理，采取甲類傳染病的預防、控制措施。自1月22日起，各省市相繼啟動重大突發公共衛生事件一級響應。與其他一線城市相比，深圳市于1月31日出現當日新增確診人數最高值60例，并在之后幾天內維持較高的新增確診人數，于2月3日出現另一個新增確診小高峰。在1月25日- 1月31日估計的平均R0也達到最高值。從1月31日起，深圳市發熱門診開始對密切接觸者、湖北來粵人員、發熱門診患者這三類重點人員進行核酸大篩查。篩查范圍的擴大可能是1月31日及之后幾天內新增病例及R0(t)短暫上升的原因。根據現有的流行病調查報告，疫情在1月24日- 1月26日達到首個流行峰，2月1日出現單日發病異常高值，而后逐漸下降[8,12]。本研究結果顯示，在采取了積極的防控措施之后，R0持續處于下降趨勢。在2月3日- 2月9日這個時間段，4個一線城市R0(t)的中位數均下降至1以下，說明目前的各種防控措施取得了不錯的效果，病毒的傳染性降低。廣東省于2月24日COVID-19疫情防控應急響應級別由省重大突發公共衛生事件一級響應調整為二級響應。其他城市也可以根據自身防控現狀，適當調整公共衛生事件響應等級。

一項納入了8 866名患者的研究估計總體的病死率為 3.06%(95% CI：2.02 ～ 4.59%)[13]。另一項納入了截至2020年2月11日傳染病信息系統中報告的所有中國內地COVID-19共計72 314例病例的研究結果顯示，全國病例粗死亡率為2.3%，湖北省的粗病死率為2.9%，其他省份的粗死亡率為0.4%[8]。本研究結果顯示，截至2月25日北京、上海、廣州、深圳4個城市的病死率最高為北京市(1.0%)，最低為廣州市(0.3%)，與之前報道全國除湖北省外其他省市水平一致。

春節假期結束，各地正逐步恢復正常的工作和生活秩序，大量的人員流動和接觸為下一步疫情防控帶來新的巨大困難。2月3日和2月10日之后的3 ～ 5 d內，4個城市每日新增病例數均有短暫上升趨勢。1月26日國務院辦公廳發布延長春節假期至2月2日，2月3日起正常上班。包括上海、廣東在內的部分省份通知將春節假期延長至2月9日。考慮到COVID-19的潛伏期，2月3日和2月10日前后由于復工導致的人口流動，可能是導致疫情短暫上升的因素。隨著復工潮開啟，4個城市疫情防控壓力也有所升級。交通部發布，根據大數據的監測分析，從2月11日- 2月18日，預計有1億6千萬人要陸續返程返崗。根據往年數據，北京、上海市每年春節后有近千萬人員返程，廣州、深圳市則超過500萬。雖然不少企業推遲了開工時間，職工返崗時間線拉長了，但是每天的人口流入量依舊是個龐大的數字。2月底開始，全國多個城市將逐漸恢復正常工作，學校將逐漸恢復正常教學。此時的人口流動和聚集性接觸都會大大增加，全國各省市的疫情防控將受到新一輪的挑戰。

針對目前的疫情狀態和防疫局勢，北京、上海、廣州、深圳等經濟發達、人口流動頻繁的城市應結合各地實際情況，在做好防疫工作的前提下，逐步、穩健地復工復學。一方面，加強對來自疫情發生地區、外地返回居住地的人員進行有效管理，強化對流動人員的疫情監測和防控，嚴控人群成規模聚集活動[14]。另一方面，企業要高度重視各項防控工作，開工前應開展風險評估制訂方案，對分散辦公可行性進行評估，執行靈活工作制度，錯峰上下班，網絡辦公，降低辦公密集度，降低感染風險。此外，復工個人應及時向社區、單位如實匯報行程，并保持好個人防疫措施，在返程途中和工作學習場所減少和他人密切接觸。

在國內一線城市的疫情逐漸進入平穩階段的同時，COVID-19在世界范圍內開始大流行[15-17]。一線城市出入境人員流動大，是境外疫情輸入風險防控的前線。下一階段的防控工作應將嚴格把控輸入關口，重點布防機場等重點區域，并加強國際合作聯防聯控。

本研究存在局限性。第一，雖然我們的分析基于各地衛生健康委員會的官方數據與成熟的數學模型，經過了反復核對、推算和校準，但防疫工作是動態的，不同地區防疫力度和防疫措施的差異，城市人口的流入與流出，疫情下降階段個人防護意識的變化等各種因素會影響后續各地區R0值。第二，在病毒傳播的早期，4個一線城市的確診病例中外來輸入性病例占比較大，由于模型沒有調整外來病例的影響，可能導致對R0(t)的高估。

綜上，作為規模巨大的超級城市，面對數百萬甚至上千萬人陸續復工復學帶來的防控壓力，北京、上海、廣州、深圳必須做好充分的準備，制訂分區分級分類的防控措施，精準施策，有序推動復工復產。在推動國內疫情平穩消退的同時，一線城市也應警惕境外疫情輸入風險。

利益沖突：所有作者均聲明不存在利益沖突。

志謝：感謝復旦大學生命科學學院黃天元對本研究方法學部分提出建設性意見。