基于高頻率測(cè)量數(shù)據(jù)的鋼軌精確打磨方法

許玉德，吳琰超，余佳磊，毛文力

（1. 同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804； 2. 上海欣鐵機(jī)電科技有限公司，上海201112；3. 上海鐵路局上海大機(jī)運(yùn)用檢修段，上海200439）

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相繼研制了各種非接觸式鋼軌輪廓檢測(cè)系統(tǒng)裝置[1-5]，可以被安裝在軌道打磨車(chē)或測(cè)量小車(chē)上，以此獲得連續(xù)的、高頻率的廓形數(shù)據(jù)。 這類(lèi)裝置通常采用激光實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)檢測(cè)，利用光源打在鋼軌表面，之后通過(guò)高速攝像機(jī)對(duì)其進(jìn)行攝像，最后在得到的圖像中提取鋼軌廓形曲線并計(jì)算得到磨耗量等關(guān)鍵信息[6-7]。 由于所收集到的數(shù)據(jù)量很大，如何開(kāi)發(fā)一種有效處理這些鋼軌廓形數(shù)據(jù)的方法并利用這些數(shù)據(jù)指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)打磨作業(yè)，是目前研究面臨的難題。

在高速鐵路軌道狀態(tài)管理工作中，鋼軌型面的非正常磨損對(duì)列車(chē)平穩(wěn)性運(yùn)行的影響日顯突出。 隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的累積，在長(zhǎng)期荷載作用下，鋼軌出現(xiàn)了肥邊、側(cè)磨、波磨、魚(yú)鱗紋等一系列問(wèn)題，將直接影響列車(chē)運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性[8]。鋼軌打磨是通過(guò)旋轉(zhuǎn)打磨輪的作用將金屬?gòu)能夘^表面移除的過(guò)程，不僅能夠消除軌頭的傷損和疲勞，還能夠延長(zhǎng)鋼軌使用壽命，已成為線路養(yǎng)護(hù)維修的一種重要手段[9-12]。 目前，工務(wù)部門(mén)通常采用大機(jī)或大小機(jī)結(jié)合的方式對(duì)鋼軌進(jìn)行打磨作業(yè)[13-15]，但從現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)的結(jié)果來(lái)看，作業(yè)精度存在較大的提升空間。 分析主要原因是在采集鋼軌打磨廓形時(shí)，通常在測(cè)量區(qū)間內(nèi)確定若干測(cè)量斷面，且每個(gè)測(cè)量斷面僅設(shè)置若干個(gè)磨耗點(diǎn)。 這種離散取點(diǎn)的方式由于測(cè)點(diǎn)有限，最終確定的切削量并不能代表這個(gè)區(qū)段的鋼軌真實(shí)需要的切削量，易出現(xiàn)“過(guò)打”或“欠打”的現(xiàn)象。

鑒于此，本文提出了一種基于高頻率測(cè)量數(shù)據(jù)的鋼軌打磨方法，通過(guò)以下3 個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：一是利用非接觸式鋼軌廓形檢測(cè)裝置對(duì)待打磨鋼軌進(jìn)行全區(qū)段的連續(xù)、高頻測(cè)量，以獲取足夠反映鋼軌真實(shí)情況的廓形數(shù)據(jù)；二是對(duì)實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形比對(duì)，得到軌頭區(qū)域的切削量進(jìn)行精細(xì)化的分區(qū)，對(duì)打磨范圍進(jìn)行分段，確定不同分區(qū)分段的差異性打磨方案，消除差異性后再進(jìn)行常規(guī)通打；三是提出了一種鋼軌打磨廓形相似指數(shù)，對(duì)實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形的相似程度做出整體性評(píng)價(jià)，直接準(zhǔn)確地評(píng)估打磨作業(yè)效果。

1 高頻率測(cè)量數(shù)據(jù)的獲取

高頻率測(cè)量數(shù)據(jù)的獲取是該方法的前提。 采用基于同濟(jì)大學(xué)研發(fā)的移動(dòng)式雙軌磨耗檢測(cè)儀，對(duì)待打磨鋼軌進(jìn)行全區(qū)段的連續(xù)、高頻率測(cè)量，獲得里程位置準(zhǔn)確的高精度鋼軌廓形三維圖像。然后利用圖像處理技術(shù)將輪廓信息轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)能夠處理的直角坐標(biāo)點(diǎn)信息，完成鋼軌實(shí)測(cè)輪廓數(shù)據(jù)的采集。 該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)雙軌同時(shí)測(cè)量，大約5 mm 間隔取點(diǎn)一次，以保證采集足夠的樣本點(diǎn)。

2 切削量的計(jì)算方法

現(xiàn)場(chǎng)采集到的全區(qū)段鋼軌廓形數(shù)據(jù)，需要將其對(duì)齊，才能對(duì)切削量進(jìn)行計(jì)算。

2.1 鋼軌型面對(duì)齊準(zhǔn)則

國(guó)內(nèi)外鋼軌橫斷面對(duì)齊的方式有多種[16]，其中中國(guó)鐵路總公司頒發(fā)的《高速鐵路鋼軌打磨管理辦法》（鐵總運(yùn)[2014]357 號(hào)）[17]對(duì)高速鐵路鋼軌打磨的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了全面的規(guī)定。

其中第三十三條規(guī)定：打磨鋼軌型面時(shí)，廓形應(yīng)在y/z 坐標(biāo)系內(nèi)以軌頂切線為基準(zhǔn)（實(shí)測(cè)廓形不旋轉(zhuǎn)），實(shí)際廓形與目標(biāo)廓形在軌頂最高點(diǎn)處上下對(duì)齊、在軌頂最高點(diǎn)以下16 mm 處左右對(duì)齊。

鋼軌軌頂最高點(diǎn)通常因?yàn)槟p而發(fā)生位置改變；因此難以進(jìn)行對(duì)齊。據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，輪軌接觸光帶一般位于軌距面以?xún)?nèi)35 mm，對(duì)齊時(shí)光帶應(yīng)盡量貼合標(biāo)準(zhǔn)軌頂面；因此本文的對(duì)齊原則在上述標(biāo)準(zhǔn)上進(jìn)行了改進(jìn)，見(jiàn)圖1。 實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形在軌頂最高點(diǎn)處（A 點(diǎn)）上下對(duì)齊、在軌頂最高點(diǎn)以下16 mm 處（B 點(diǎn)）左右對(duì)齊（先尋找A 點(diǎn)的目的是為了尋找軌頂最高點(diǎn)以下16 mm 處的B 點(diǎn)）。 之后， 在軌頂面位于B 點(diǎn)以?xún)?nèi)35 mm 處的C 點(diǎn)再進(jìn)行上下對(duì)齊。

在目標(biāo)廓形方面，第十七條規(guī)定：鋪設(shè)標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m 鋼軌（以下簡(jiǎn)稱(chēng)60 鋼軌）且允許運(yùn)行除動(dòng)車(chē)組以外客車(chē)的區(qū)段， 以及鋪設(shè)60 N 鋼軌的區(qū)段，鋼軌打磨的目標(biāo)廓形為60 N 廓形。 接下來(lái)以60 N 鋼軌廓形作為目標(biāo)廓形進(jìn)行計(jì)算。

圖1 鋼軌型面對(duì)齊準(zhǔn)則Fig.1 Alignment criteria of rail profile

2.2 目標(biāo)廓形點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切削量

在研究打磨量時(shí)，由于鋼軌沿縱向方向的連續(xù)性和對(duì)稱(chēng)性，本文將鋼軌打磨這一空間問(wèn)題簡(jiǎn)化為橫斷面上的平面問(wèn)題。 在后續(xù)的分析中，為更好地描述鋼軌打磨的作業(yè)系統(tǒng)，將鋼軌縱向作為z 軸建立右手坐標(biāo)系，則x-y 平面表示鋼軌橫斷面。

圖2 砂輪對(duì)鋼軌打磨過(guò)程Fig.2 The process of rail grinding

將打磨砂輪簡(jiǎn)化為理想幾何體，由于砂輪的直徑遠(yuǎn)大于鋼軌橫斷面的寬度，可以認(rèn)為在鋼軌橫斷面x-y 平面的投影為一條直線。 從幾何學(xué)的角度，砂輪對(duì)鋼軌的打磨過(guò)程可以看作一條直線從接觸切點(diǎn)開(kāi)始，沿著法線方向向鋼軌內(nèi)側(cè)切割的過(guò)程[18]，如圖2 所示。 以與目標(biāo)廓形切線相垂直的法線上實(shí)際廓形和目標(biāo)廓形的距離作為該目標(biāo)廓形坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的徑向切削量，切削量是負(fù)數(shù)表示磨損軌在該點(diǎn)比標(biāo)準(zhǔn)軌低， 不需要打磨；切削量是正數(shù)表示該點(diǎn)比標(biāo)準(zhǔn)軌高，需要打磨。

為了更為準(zhǔn)確地描述鋼軌廓形特征，精確地計(jì)算切削量， 目前的研究中大多采用了跡線法[19]進(jìn)行數(shù)值求解。 考慮到實(shí)際采集到的鋼軌廓形數(shù)據(jù)點(diǎn)較為密集，本文在數(shù)值求解過(guò)程中使用了線性?xún)?nèi)插[20]的方法。對(duì)于某個(gè)角度的法線方向上，如果不存在測(cè)點(diǎn)，則由該法線左右兩側(cè)最近的測(cè)點(diǎn)線性插值擬合得出。

圖3 切削量計(jì)算方法Fig.3 The computing method of cutting depth

如圖3，記目標(biāo)廓形上第i 點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi），-25≤xi≤32，i=1，2，…，n，n 為目標(biāo)廓形上測(cè)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)。 由于獲得的鋼軌廓形由大量離散點(diǎn)組成，所以通過(guò)該點(diǎn)的切線斜率可由相鄰兩點(diǎn)的坐標(biāo)近似計(jì)算得到，即

通過(guò)該點(diǎn)的法線方程為

通過(guò)實(shí)測(cè)廓形上離該法線最近的兩側(cè)坐標(biāo)點(diǎn)（xi，yi），（x2，y2）的直線方程為

通過(guò)聯(lián)立式（2）式（3）即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)，記為（xia，yia），再根據(jù)兩點(diǎn)間坐標(biāo)距離公式，計(jì)算出該點(diǎn)切削深度為

以上切削量計(jì)算方法可以準(zhǔn)確計(jì)算出目標(biāo)廓形各點(diǎn)對(duì)應(yīng)法線上的切削深度。 但是，鋼軌靠近非工作一側(cè)一般磨耗較小，打磨位置也一般集中在工作邊一側(cè)，導(dǎo)致型面對(duì)齊后，非工作邊一側(cè)的理論打磨量會(huì)非常大，在現(xiàn)場(chǎng)打磨作業(yè)中，對(duì)于非工作邊一側(cè)，僅要求軌面高度不超過(guò)光帶高度。 因此本文對(duì)于靠近非工作邊一側(cè)的鋼軌提出以下切削量計(jì)算方法：

對(duì)于距離軌距面y-16 點(diǎn)距離50 mm 以?xún)?nèi)的區(qū)域，按照公式（4）的方法計(jì)算，對(duì)于距離軌距面y-16點(diǎn)超過(guò)50 mm 的區(qū)域，切削量為該點(diǎn)高度和光帶高度的差值，光帶位置取距離軌距面y-16 點(diǎn)35 mm 處的軌面點(diǎn)，計(jì)算公式如下：

式中：yi為距離軌距面y-16 點(diǎn)超過(guò)50 mm 的軌面點(diǎn)；yt為光帶軌面高度

最終得到一個(gè)斷面所有目標(biāo)廓形點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切削量，見(jiàn)圖4。 用上述方法對(duì)每一個(gè)鋼軌斷面進(jìn)行計(jì)算，可以得到全區(qū)段所有斷面廓形的切削量。

圖4 某一斷面切削量計(jì)算和軌頭分區(qū)Fig.4 Computing method for cutting depth of one profile and partitions of rail head

3 分區(qū)分段打磨方案

3.1 軌頭分區(qū)

為實(shí)現(xiàn)精確打磨的目的，需要對(duì)軌頭區(qū)域進(jìn)行分區(qū)[21-22]。 目前打磨作業(yè)中，軌頭主要?jiǎng)澐譃檐夗敽蛙壘嘟莾蓚€(gè)區(qū)域，以鋼軌截面的中心線為界，分別對(duì)應(yīng)軌頭橫向-25～+25 mm 區(qū)域和軌頭橫向+25～+32 mm。 本文以徑向角度作為劃分基準(zhǔn)對(duì)軌頭區(qū)域進(jìn)行細(xì)分。 廓形變化起點(diǎn)的徑向角度為-20°，廓形變化終點(diǎn)的徑向角度為+80°，共劃分為8 個(gè)區(qū)域（見(jiàn)圖4）：將-20°～-5°劃分為A 區(qū)，-5°～0°劃分為B 區(qū)，0°～+5°劃分為C 區(qū)，+5°～+10°劃分為D 區(qū)，+10°～+20°劃分為E 區(qū)，+20°～+40°劃分為F 區(qū)，+40°～+60°劃分為G 區(qū)，+60°～+80°劃分為H 區(qū)，分區(qū)角度可以根據(jù)鋼軌打磨時(shí)的實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整。

3.2 里程分段

由于廓形數(shù)據(jù)十分密集，計(jì)算中以各分區(qū)的平均切削量（切削量負(fù)值的點(diǎn)為過(guò)打磨情況，不納入計(jì)算）記為該分區(qū)的打磨量，以里程為橫坐標(biāo)，打磨量為縱坐標(biāo)，則可以得到各個(gè)分區(qū)打磨量隨里程變化的波形圖，見(jiàn)圖5。

根據(jù)所得的打磨量示意圖，可以制定打磨計(jì)劃。 打磨計(jì)劃的制定原則為“削峰+通打”。 削峰即對(duì)波形中打磨量大于臨界值的區(qū)域進(jìn)行打磨，由于打磨量呈波形分布，因此削峰中的打磨范圍由離散的里程區(qū)域組成，單次削峰量由打磨車(chē)打磨功率決定（暫定0.1 mm）；通打則是對(duì)整個(gè)里程范圍進(jìn)行統(tǒng)一打磨，打磨量值不做限制。

打磨過(guò)程如圖5 所示：

1） 第一次削峰：對(duì)“最高點(diǎn)至最高點(diǎn)以下0.1 mm”區(qū)域進(jìn)行削峰打磨，削峰范圍為圖中的①區(qū)域。 需要注意的是，若削峰長(zhǎng)度小于某一值（暫定為300 mm），則該區(qū)段不進(jìn)行削峰；

2） 第二次削峰：對(duì)第一次削峰后的波形，按照同樣的方式進(jìn)行第二次削峰，削峰范圍為圖中的②區(qū)域；

3） 通打：經(jīng)過(guò)n 次削峰打磨后，波形最終下降至波形的最低點(diǎn)，成為一條直線，若該最低點(diǎn)的打磨量仍大于0，則需要對(duì)整個(gè)里程區(qū)域進(jìn)行通打，通打作業(yè)區(qū)域?yàn)閳D中的③區(qū)域。

通過(guò)上述步驟，每個(gè)分區(qū)都可以生成以里程進(jìn)行分段的打磨方案，如表1。

圖5 打磨過(guò)程示意圖Fig.5 Process of rail grinding

表1 某一分區(qū)的分段里程打磨方案Tab.1 Grinding scheme of one partition

4 基于鋼軌廓形相似度的打磨效果評(píng)價(jià)指數(shù)

在完成鋼軌打磨后，各國(guó)鐵路部門(mén)所采取的打磨效果評(píng)價(jià)指標(biāo)有所不同。目前，工務(wù)上通常采用以下兩種方法對(duì)鋼軌打磨效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.1 驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)

在《高速鐵路鋼軌打磨管理辦法》[17]中，鋼軌打磨后的質(zhì)量驗(yàn)收指標(biāo)如表2 所示。

表2 鋼軌打磨軌頭廓形驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Acceptance criteria for rail head profile mm

可以看出，管理辦法中將軌頭廓形劃分成-25～25 mm 和25～32 mm 兩個(gè)區(qū)域，對(duì)應(yīng)于軌頂和軌距角。 并且，兩個(gè)區(qū)域的控制指標(biāo)有所不同，軌頂區(qū)域的上下限相同，而軌距角區(qū)域的下限明顯大于上限，即在實(shí)際作業(yè)時(shí)，對(duì)過(guò)打磨的接受程度更高。 應(yīng)用此標(biāo)準(zhǔn)能夠了解打磨后鋼軌廓形的合格程度以及最大的偏差量，但是難以從整體上評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形的接近程度。

4.2 GQI 指標(biāo)

為從整體上評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形的接近程度， ZAREMBSKI[23]提出一種鋼軌打磨質(zhì)量指數(shù)即GQI(grinding quality index)。GQI 指數(shù)被定義為如圖6 所示的目標(biāo)廓形與實(shí)際廓形間的差值曲線與容許包絡(luò)線疊加起來(lái)的面積，通過(guò)式（6）求取。

式中：Aa為在容許包絡(luò)線以上差值曲線的面積，表示鋼軌的欠打磨量，mm2；Ab為在容許包絡(luò)線以下差值曲線的面積，mm2，表示鋼軌的過(guò)打磨量。

圖6 GQI 計(jì)算方法Fig.6 Computing method of GQI

總體來(lái)看，GQI 指標(biāo)通過(guò)實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形之間的對(duì)比可以從整體上評(píng)價(jià)鋼軌打磨的效果， 但是從原理上來(lái)講，過(guò)打磨是該評(píng)價(jià)指標(biāo)的一種優(yōu)選策略，即該指標(biāo)無(wú)法對(duì)鋼軌過(guò)打磨進(jìn)行評(píng)價(jià)。 而且，自GQI 引進(jìn)國(guó)內(nèi)后，國(guó)內(nèi)各工務(wù)部門(mén)對(duì)其定義了解不夠清楚，概念十分混亂。

4.3 PSI 指標(biāo)

綜合以上兩種指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)，本文以《高速鐵路鋼軌打磨管理辦法》中的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，鋼軌廓形的整體評(píng)價(jià)為目標(biāo)，借鑒GQI 指標(biāo)的思路，提出一種新的評(píng)價(jià)指標(biāo)即鋼軌軌頭廓形相似指數(shù)PSI（profile similarity index）。 其評(píng)價(jià)方法如下。

首先定義2 條曲線，

1） 廓形差異曲線，即2.2 中計(jì)算得到的所有目標(biāo)廓形點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切削量，公式如下：

2） 容許包絡(luò)線，基于鋼軌打磨軌頭廓形驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，包括上容許包絡(luò)線和下容許包絡(luò)線，公式如下：

PSI 通過(guò)以上2 條曲線進(jìn)行指數(shù)計(jì)算，計(jì)算公式如下：式中：Si在容許包絡(luò)線以?xún)?nèi)差值曲線的面積，在圖7 中用虛線表示，計(jì)算公式為式（11）～（14）；So在容許包絡(luò)線以外差值曲線的面積，在圖7 中用點(diǎn)劃線表示，計(jì)算公式為式（15）～（18）。

圖7 PSI 計(jì)算方法Fig.7 Computing method of PSI

PSI 范圍從0 到100，用容許包絡(luò)線外面積的占比表示實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形的相似程度。 如果整個(gè)軌頭的差值曲線全部都落在容許包絡(luò)線以?xún)?nèi)（此時(shí)沒(méi)有包絡(luò)線以外的面積，即So=0），這樣PSI 值就等于100，表示全部是容許的輪廓，沒(méi)有“過(guò)打磨”或“欠打磨”；相反，如果整個(gè)軌頭的差值曲線全部落在容許包絡(luò)線以外（即Si=0），這時(shí)PSI 值等于0，表示整個(gè)軌頭驗(yàn)收區(qū)域全部不合格。 差值曲線在正容許包絡(luò)線之上的面積表示鋼軌“欠打磨”量，差值曲線在負(fù)容許包絡(luò)線之下的面積表示鋼軌“過(guò)打磨”量。

需要注意的是，如果將軌頭區(qū)域按照3.1 的方式分割成8 個(gè)分區(qū)，只需要改變積分范圍便可以計(jì)算出每個(gè)分區(qū)的PSI 指數(shù)，可以用于對(duì)分區(qū)的局部評(píng)價(jià)。

5 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為驗(yàn)證該方法以及評(píng)價(jià)指標(biāo)的可行性， 基于MATLAB GUI 平臺(tái)編制了一個(gè)高速鐵路鋼軌精確打磨技術(shù)軟件，并于2019 年7 月31 日在京滬高鐵上海工務(wù)段虹橋線路對(duì)120# 道岔至164# 道岔間夾直線左股鋼軌進(jìn)行試驗(yàn)。 測(cè)試?yán)锍虨镵1320+270～K1320+240，共30 m。 使用打磨方案處理軟件輸入打磨前測(cè)得的型面數(shù)據(jù)，生成以60 N 為目標(biāo)廓形的打磨計(jì)劃，各區(qū)削峰次數(shù)、最大削峰量及通打量結(jié)果顯示見(jiàn)表3。

表3 鋼軌打磨計(jì)劃Tab.3 Scheme of rail grinding

如表3 所示，在軌頂面區(qū)域（-10°～+10°）最大削峰量和通打量小于0.1 mm，基本上不需要再打磨；而在軌距角區(qū)域（+10°～+80°）最大削峰量達(dá)到0.47 mm，通打量達(dá)到1 mm，需要重點(diǎn)打磨。 表4 是利用PSI 指標(biāo)對(duì)鋼軌打磨前后廓形進(jìn)行分析的情況。

表4 鋼軌打磨前后各分區(qū)及軌頭整體平均PSI 變化情況Tab.4 PSI of each partition and the whole rail head before and after rail grinding

PSI 反應(yīng)了實(shí)際廓形和目標(biāo)廓形的相似程度，從表4 可以看出，該指數(shù)平均量從38.34 變?yōu)?1.71，得到了極大的提升，說(shuō)明打磨后的廓形與標(biāo)準(zhǔn)廓形的相似度更高。 然而，C 區(qū)和D 區(qū)（位于軌頂面）的區(qū)段PSI 反而減小了，分析型面對(duì)齊圖（圖8）可以看出兩區(qū)存在過(guò)打磨現(xiàn)象。

圖8 同一里程打磨前后實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形對(duì)齊圖Fig.8 Alignment diagram of rail profile before and after grinding in the same mileage

6 結(jié)論

1） 提出基于高頻率測(cè)量數(shù)據(jù)的鋼軌打磨方法，通過(guò)實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形對(duì)比，得到軌頭精細(xì)化分區(qū)、打磨里程分段的道岔鋼軌精確打磨方案，并將該打磨方法應(yīng)用于京滬高鐵虹橋線路道岔間夾直線鋼軌實(shí)際打磨，通過(guò)打磨前后的廓形對(duì)比表明，該打磨方法能夠?qū)崿F(xiàn)鋼軌精確打磨。

2） 提出一種鋼軌打磨質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)PSI，并應(yīng)用其對(duì)打磨前后的廓形進(jìn)行了評(píng)判。 結(jié)果表明，PSI 能夠量化反映實(shí)測(cè)廓形與目標(biāo)廓形的相似程度，直接準(zhǔn)確地評(píng)估打磨作業(yè)效果，結(jié)合型面對(duì)齊圖可以區(qū)分鋼軌“過(guò)打磨”或“欠打磨”。