噴管結構參數對燃氣彈射內彈道的影響機理研究*

趙 謝，程洪杰，趙 媛，高 蕾

(火箭軍工程大學兵器發射理論與技術軍隊重點學科實驗室，西安 710025)

0 引言

燃氣彈射作為一種新型冷發射技術，具有結構簡單、彈射內彈道可控和操作簡單等優點，在各類戰術戰略導彈發射中得到廣泛應用[1-2]。彈射裝置內彈道含有多個參數,各參數的改變對燃氣彈射內彈道的性能具有重大影響。李仁鳳等[3]采用了混合多項流模型，分析了潛射導彈燃氣-蒸汽彈射動力系統發射過程，得出了噴水喉徑過小導致導彈發射穩定性差的結論;李恩義等[4]建立了二次燃燒物理模型,數值分析得到了隨著燃氣總溫的增加,二次反應和導彈的出筒時間減小;程洪杰等[5]針對二次燃燒問題,在實驗數據驗證模型的基礎上,研究了增加環形隔板對平滑壓力沖擊的有效性,得到了一組較為理想的結構參數組合;郭佳肄等[6]采用了計算流體動力學方法,數值模擬了開口向上的環形腔寬度對低溫燃氣彈射載荷的影響,選出了環形腔寬度為110 mm時,彈射載荷變化最為平穩;何坤等[7]研究了喉部面積變化速度與壓強響應時間及負調量之間的關系,為發射器流量控制優化設計提供了科學依據.

現有文獻針對于低溫燃氣彈射的研究多考慮發射筒內部結構參數改變對內彈道性能影響,忽略了噴管作為燃氣入口,是第一個應該考慮的結構,噴管將燃燒產物的熱能轉換成高速射流的動能從而產生推力,噴管的喉部面積變化是最主要的改變因素。文中在現有文獻的基礎上,建立了含二次燃燒、尾罩運動邊界和噴管喉部半徑變化的數值模型，研究了喉部半徑變化對燃氣彈射流場、載荷和內彈道性能的影響規律，可為燃氣彈射裝置的參數設計優化提供參考。

1 計算模型

1.1 物理模型

燃氣彈射系統包括燃氣發生器、導流錐、尾罩、發射筒、噴管、底座和支撐結構，噴管采用的是收斂-擴張型的拉瓦爾噴管[8]，如圖1所示，其中，P點位于彈射裝置的4/5處，作為仿真研究的監測點。從噴管噴出的低溫燃氣在初容室內進行劇烈的二次燃燒，推動尾罩和導彈向上運動。

圖1 燃氣彈射裝置幾何模型

1.2 控制方程

如圖1所示，彈射裝置具有高度對稱性，為準確描述燃氣流動狀態，采用二維軸對稱多組分N-S方程：

(1)

式(1)中具體參數含義見文獻[9]。

湍流模型考慮紊流計算采用RNGk-ε模型[10],燃燒模型采用CO/H2簡化燃燒模型[11]，由于考慮到尾罩運動，所以在尾罩部分添加動網格技術，運動規律由牛頓第二定律導出，詳細方法參考文獻[12]。

2 網格模型和邊界條件

由于彈射裝置的高度對稱性，比較三維模型和二維軸對稱模型仿真結果，發現二者相差并不大，三維模型計算數值稍有波動，為考慮準確性和有效性，文中選擇二維軸對稱模型，繪制出的網格模型如圖2所示。

計算從噴管入口開始，將其作為壓力入口，燃燒發生器中的總壓隨時間變化曲線如圖3所示[13]。燃氣含多組分，各氣體質量分數如圖4所示。計算初始狀態采用大氣標準狀態，其中，N2的質量分數為0.79，O2的質量分數為0.21，噴管的壁面采用的是絕熱壁面，發射筒壁面和底座采用的是對流傳熱壁面。

圖2 網格模型

圖3 總壓曲線

圖4 噴管入口氣體質量分數

采用有限體積法離散控制方程，采用SIMPLE耦合形式，壓力梯度項、動量方程采用二階迎風格式，湍流運輸方程采用一階迎風格式。

3 數值驗證

為驗證數值方法和模型的可靠性和準確性，文中采用數值驗證的方法，將監測點P點所獲得的結果與實驗值進行對比，曲線走勢基本一致，成功捕獲了壓力曲線和溫度曲線峰值，如圖5所示。從圖中可見，壓力曲線存在兩個峰值，計算值的初始峰值為0.85p0，與實驗值相同，但是較實驗值稍有延遲，計算值的二次峰值不論在數值還是時間上都與實驗值保持一致；溫度曲線存在一個峰值，計算值為0.93T0，實驗值為0.94T0，峰值最大誤差為1.1%，表明文中采用的數值方法和模型都具有較高精度，可用于更深一步的研究使用。

圖5 監測點計算值與實驗值

圖6 工況3流線圖及HCl質量分數云圖

4 結果分析

4.1 流場分析

噴管喉部體積由喉部寬度與喉部半徑共同決定，寬度可變化范圍較小，文中不考慮。為研究噴管喉部半徑變化對燃氣彈射流場的影響，綜合考慮燃氣發生器等結構的空間配置問題，選取了5種半徑工況進行分析，L為實驗裝置喉部半徑基本尺寸，工況參數布置如表1所示。為分析不同噴管喉部半徑工況下流場的形成過程，選取工況3和工況5在5個不同時刻發射筒內的流線圖和HCl質量分數云圖進行對比。

圖7 工況5流線圖及HCl質量分數云圖

表1 工況參數

工況12345半徑R0.8L0.95L1.0L1.05L1.1L

由于HCl組分只存在于燃氣中，所以HCl的空間分布能直接反應燃氣的流動狀態。燃氣通過噴管喉部，然后經導流錐整流，撞擊壁面形成回流，在筒內生成大型漩渦，通過渦流的壓力推動尾罩運動進而推動導彈發射。與此同時，在導流錐下方會生成小型渦流，與筒內渦流的交界面上形成一個剪切層，導致二次射流區域存在明顯的溫度梯度。

圖6為工況3流線圖及HCl質量分數云圖，圖7為工況5流線圖及HCl質量分數云圖。圖6和圖7表明：在0.05t0時刻，燃氣經導流錐分流后沿錐面向壁面流動，部分燃氣回流至錐底，工況3錐底的HCl質量分數較為均勻，工況5存在分層現象，在噴管與導流錐的中間地帶，工況5出現了小型渦流；在0.1t0時刻，燃氣沿發射筒壁面逐漸向上和中心軸線蔓延，工況5的渦流層依然存在；在0.2t0時刻，工況3出現細長的渦流，燃氣逐漸充滿整個發射筒，工況5錐底燃氣量增加，燃氣擴散速率比工況3要快；在0.3t0～0.4t0時段，燃氣充滿整個發射筒，工況3筒內渦心逐漸下移，工況5筒內渦心逐漸上移，這是由于隨著噴管喉部半徑的增大，單位時間內燃氣的進入量增加，逐漸形成對上部渦流的托舉，出現渦心上移的情況。

圖8(a)～圖8(e)分別為0.1t0時刻5種工況的流線圖、壓力云圖和溫度云圖，其中，左側為流線圖和壓力云圖，右側為溫度云圖。從圖8可見，除工況3以外，隨著噴管喉部半徑的增加，發射筒內的壓力逐漸增大，其他4種工況的渦心都在一條水平線上，二次燃燒核心區域向中心軸線方向滲透的程度明顯增強。燃氣經噴管喉部進入發射筒內，形成具有“卷吸”作用的渦流，渦流的大小與密集程度直接決定燃氣量。噴管喉部半徑的變化影響最大的是發射筒內的流場溫度，燃氣沿著發射筒壁面流動，工況1時，二次燃燒核心區主要存在于底座和導流錐下方區域；工況2時，二次燃燒區域逐漸上移，到達發射筒上端，隨著喉部半徑的增大，二次燃燒核心區域向中心軸線方向滲透；工況3時表現最為強烈，二次燃燒區域達到最大；緊接著當喉部半徑增大時，在筒內的二次燃燒區域呈現先減小后增大的趨勢，而導流錐下方的燃燒區域逐漸增大，這與噴管喉部半徑的變化對燃氣射流造成的影響有關。

圖8 0.1t0時刻，5種工況壓力云圖及溫度云圖

4.2 載荷分析

圖9為5種工況下監測點壓力和溫度隨時間變化曲線，圖10為5種工況下筒底壓力和溫度隨時間變化曲線，表2為監測點壓力數據對比。由圖9(a)可見，筒內壓力變化都具有雙峰現象，除了R=1.1L時，含氧二次反應階段的第一個壓力峰值大于缺氧無反應流階段的第二個壓力峰值。隨著噴管喉部半徑的增大，第一個壓力峰值與第二個壓力峰值的差距在逐漸縮小。由表2可見，喉部半徑每擴大0.1倍，筒內第一個壓力峰值平均增加0.034p0，所在時刻平均延遲0.026t0；第二個壓力峰值平均增加0.114p0，而所在時刻均在0.72t0附近。隨著喉部半徑的增加，燃氣單位時間內的進入量也在增加，導致第一個壓力峰值所在時刻提前。第二個壓力峰值與無氧階段的燃氣進入量有關，當喉部半徑增加時，第二次壓力峰值也在增加。由圖9(b)可見，溫度呈單峰現象，當R=1.0L時，溫度峰值最高，其余4種工況下，隨著喉部半徑的增加，溫度的峰值逐漸上升，且在有氧階段呈現輕微的震蕩，當R=0.8L時最為明顯，在缺氧無反應階段，監測點的溫度的差距逐漸下降。

圖9 P點載荷曲線

由圖10(a)可見，筒底平均壓力與二次燃燒和總壓密切相關，二次燃燒導致初始壓力波峰，燃氣總壓的峰值導致筒底二次壓力的峰值；隨著噴管喉部半徑的增大，燃氣經噴管的進入量逐漸增大，所以初始壓力峰值沒有二次壓力峰值的差別大。其中工況1初始壓力峰值大于二次壓力峰值，這是由于喉徑太小，燃氣進入量在缺氧階段無法填補發射筒由于壓強增大而造成的初容室增大帶來的壓力減小量，工況3筒內平均壓力出現了微小的震蕩，工況5的筒底壓力載荷達到了0.865 4p1，相對工況3上升了8.7%，對發射場坪承受度提出了更高的要求。由圖10(b)可見，筒底平均溫度曲線呈現先上升后下降的規律，隨著噴管喉部半徑的增大，燃氣進入量雖然增大，但是燃氣流速卻減小，經導流錐整流后沖擊筒底的燃氣發生二次燃燒的程度降低，喉部半徑每擴大0.1倍，筒底溫度的峰值降低約0.015T1。

圖10 筒底載荷曲線

由圖11可見，燃氣經過噴管喉部時，其半徑大小直接影響燃氣的流速以及流量，從而對氧氣的消耗速率產生影響。隨著噴管喉部半徑的增加，O2質量分數的消耗速率逐漸增大，這是由于燃氣經過噴管的喉徑越大，在單位時間內燃氣的通過量越多，發生二次燃燒的時間相對提前。工況1時，O2完全消耗的時間為0.297t0，工況5時完全消耗時間為0.274t0，喉部半徑每擴大0.1倍，O2消耗時間提前了0.007 7t0。

圖11 O2質量分數曲線

表2 監測點壓力數據對比

比較對象初始壓力峰值第二個壓力峰值時刻數值時刻數值0.8L0.237 6t00.793 4p00.716 4t00.573 0p00.95L0.189 2t00.831 5p00.717 6t00.737 9p01.0L0.172 0t00.836 4p00.717 9t00.775 2p01.05L0.168 0t00.872 9p00.716 0t00.824 4p01.1L0.1604t00.8965p00.7156t00.9149p0

4.3 內彈道特性分析

圖12為5種工況下導彈加速度、速度和位移隨時間變化曲線。由圖12(c)可見，隨著噴管喉部半徑的增加，導彈出筒時間逐漸縮短。根據內彈道設計要求，導彈出筒速度在0.711v0～0.844v0范圍內，導彈在發射筒內加速度不大于0.98a0，結合表3可以看出，當R=0.8L、R=0.95L和R=1.1L不滿足設計要求。R=1.0L的出筒時間為0.964t0，R=1.1L的出筒時間為0.902t0。噴管喉部半徑每增加0.1倍，導彈出筒時間平均縮短0.011 6t0。由圖12(a)可見，隨著喉部半徑的增加，加速度的兩個峰值之間的差值逐漸減小。當R=1.0L時，導彈的加速度峰值為0.919 1a0，當R=1.05L時，導彈的加速度峰值為0.968 3a0，喉部半徑每增加0.1倍，加速度峰值平均增加了0.079 83a0。由圖12(b)可見，隨著喉部半徑的增大，導彈的出筒速度逐漸增大。結合表3可見，喉部半徑每增加0.1倍，導彈的出筒速度平均增加0.142 23v0。

表3 5種工況下內彈道數據對比

5 結論

建立了含尾罩運動邊界的低溫燃氣彈射二次燃燒數值模型，分析了5種不同的噴管喉部半徑變化對流場、載荷和內彈道性能的影響，得出如下結論：

1)從流場特性上看，隨著喉部半徑的增加，二次燃燒的核心區域由底座沿發射筒向中心軸線靠近，筒內區域范圍呈現先增大后減小再增大的趨勢，導流錐下方區域逐漸增大，渦心位置逐漸下移，發生二次燃燒的時間相對提前。

2)從載荷特性上看，隨著喉部半徑的增大，燃氣單位時間內的進入量也在增加，導致第一個壓力峰值所在時刻提前。第二個壓力峰值與無氧階段的燃氣進入量有關，當喉部半徑增加時，第二次壓力峰值也在增加。

3)從內彈道特性上看，當R=0.8L、R=0.95L和R=1.1L時，不滿足設計需求。隨著喉部半徑的增大，加速度的峰值逐漸增大，出筒時間逐漸縮短，出筒速度逐漸增大。當R=1.05L時，較R=1.0L加速度峰值增大了5.4%、出筒時間縮短了2.7%、出筒速度增大了10.8%，且載荷與溫度變化最為平穩，為最佳方案。

圖12 內彈道特性曲線