雙層電樞結構設計及其電磁力和電流密度分布*

劉 勇，國 偉，張 濤，范 薇

(西北機電工程研究所， 陜西咸陽 712099)

0 引言

電樞在發射過程中加載的強脈沖電流會在電樞上產生大量的焦耳熱和強脈沖電磁力，熱量會導致電樞溫度急劇升高，降低電樞的力學性能，強脈沖電磁力會加劇電樞性能的退化，最終引起轉捩或者電樞的破壞，影響電磁發射系統的效率和壽命。所以，合理的電樞結構設計不僅可以改善電樞的電流密度分布，降低電樞的溫升，還能強化電樞力學性能，在一定程度上抑制轉捩和電樞破壞[1-2]。

在電樞結構優化設計方面，國內外學者做了大量的工作。CHEN[3-4]等研究了電樞和軌道匹配性對發射系統的影響，并給出了樞軌最優結構參數。肖錚等[5]對電磁發射用C型電樞進行了優化設計。在此基礎上，XIA[6]等通過對電樞尾部樞軌分離現象的研究，提出了一種曲臂電樞，曲臂電樞能夠有效的減小樞軌尾部分離長度。但是由于趨膚效應，傳統的電樞結構在電磁發射過程中會出現局部電流集中現象。電樞局部電流集中會導致電樞局部溫度過高、融化,進而導致電樞破壞或轉捩的產生[1]。為了使電樞的電流分布更均勻，Hughes[7]首次提出了疊片電樞的概念。隨后，研究者們開展了由不同電阻材料組成疊片電樞對電樞性能的影響研究[8-9]。但是由于疊片電樞由多層薄片結構疊加而成，加工工藝復雜，不利于電樞的裝配，工程應用較少。所以，目前采用的電樞結構優化設計方案不能滿足電樞性能進一步提升的需求。

文中首先對傳統C型和H型電樞在兩種不同接觸方式下的電流密度分布進行了計算和比較，得到更有利于電樞結構設計的樞軌接觸方式。為了進一步減小電樞喉部電流密度，同時強化其力學性能。在傳統C型和H型電樞結構的基礎上，依據疊片電樞設計原理，提出了一種雙層電樞結構。該結構相比疊片電樞，更有利于電樞加工裝配，降低了電樞加工工藝。隨后，采用ANSYS有限元仿真軟件，建立了電樞與軌道三維有限元仿真模型。并在電樞尾部和頭部兩端與軌道接觸的前提下，對雙層電樞電阻變化對其電磁力(電磁推力和電磁壓力)和電流分布的影響規律進行了計算，并與傳統電樞計算結果進行了比較。以期為電樞結構優化設計提供新的方向。

1 計算模型

文中針對17 mm口徑電磁軌道炮，首先采用等截面法設計了兩種不同類型的鋁電樞，分別為C型電樞和H型電樞，具體尺寸如圖1所示。C型電樞分為頭部和尾翼兩部分，H型電樞分為尾翼、頭部和前導腳三部分。二者具有相同的長度和厚度，分別為38.5 mm和13 mm，其體積分別為5 098.7 mm3和5 071.5 mm3，體積相差5.35‰。電磁發射系統銅導軌的橫截面尺寸為17 mm×6 mm，長為300 mm，銅和鋁的電阻率分別為1.72×10-8Ω·m和2.63×10-8Ω·m。

采用ANSYS軟件進行計算，對電樞采用分段建模法控制電樞與軌道的接觸方式，如圖2所示。電樞與軌道的接觸方式分為兩種：接觸方式1為電樞與軌道全接觸；接觸方式2為兩端接觸，其中C型電樞的1、1-1、2和2-2區域與軌道接觸，H型電樞的頭部、1和1-1區域與軌道接觸。模型采用瞬態求解器求解電樞的瞬態電流和電磁力分布，設置電樞與軌道靜止。驅動電流波形采用實際電磁發射試驗測得的電流波形，如圖3所示。所采用驅動電流先急劇增大，在0.425 ms時達到最大值603.7 kA，后緩慢下降，電流加載時長為1 ms。

圖1 電樞尺寸(單位：mm)

圖2 電樞分段建模模型

圖3 加載電流波形

傳統C型和H型電樞在時間t=0.425 ms，兩種接觸方式下各部分電流密度最大值如表1所示。C型電樞和H型電樞在兩種接觸方式下各部分電流密度相差不大，但接觸方式2更有利于結構設計。下面在雙層電樞電流密度和電磁力分布的仿真計算中，電樞與軌道的接觸方式均采用接觸方式2。

表1 t=0.425 ms時，電樞各部分在不同接觸方式下的電流密度最大值

2 雙層電樞結構設計

鑒于上述問題，文中在傳統C型和H型固體電樞的基礎上，設計了C型和H型雙層結構電樞，如圖4所示。由圖4可知，電樞由兩部分裝配組合而成。其中，把電樞喉部區域單獨分割出來，命名為Part-2，電樞剩余部分命名為Part-1，Part-1和Part-2可以通過機械裝配或焊接的方式組合為雙層結構電樞。雙層電樞兩部分可以采用相同材料，也可以根據電樞各部分性能提升的需要選用不同的材料。由于不同電阻材料組成的疊片電樞能夠促使電樞頭部的電流分布更均勻[7-9]，能夠有效減小電樞喉部電流密度集中現象。文中基于疊片電樞設計原理，通過改變Part-2材料電阻率和機械性能的方式，改變電樞頭部的電流密度分布，以在減小電樞喉部電流密度的同時強化電樞力學性能。相比于一般疊片電樞結構設計方案，雙層電樞結構設計簡化了由不同材料組成疊片電樞各部分之間的加工裝配工藝，更有利于工程應用。

圖4 雙層電樞結構設計

3 電磁性能計算與有限元驗證

3.1 電磁力

電樞電磁推力的大小直接影響電樞膛內加速過程，最終影響電磁軌道炮發射系統的效率。電磁壓力能夠保證電樞與軌道之間建立穩定的滑動電接觸，電磁壓力的增大會增大摩擦力，降低發射效率；電磁壓力的減小則會增加轉捩現象的產生，對軌道造成燒蝕，影響發射系統壽命。文中首先對雙層電樞結構變化和Part-2的電阻變化對電磁力的影響進行分析。定義傳統C型和H型電樞的電磁推力和電磁壓力分別為Ft0和Fp0，雙層結構電樞的電磁推力和電磁壓力分別為Ft和FP，雙層結構Part-2電阻為R，鋁的電阻為RAl。則雙層結構電樞電磁推力和電磁壓力分別減小η1=(Ft0-Ft)/Ft0和η2=(Fp0-Fp)/Fp0，分別選取電流上升沿時刻0.1 ms，電流峰值時刻0.425 ms，電流平頂段時刻0.6 ms和電流出炮口時刻1 ms時電樞所受的電磁推力和電磁壓力進行比較。計算結果如圖5和圖6所示，分別表示了C型和H型電樞在不同時刻，電磁推力和電磁壓力變化率η1和η2隨雙層電樞Part-2電阻的變化規律。由圖5可知，C型和H型雙層電樞的電磁推力的變化率η1均隨著Part-2電阻的增大而減小。隨著Part-2電阻的增大，其對電磁推力的影響越來越小。當0.8

圖5 電磁推力隨Part-2電阻的變化

圖6 電磁壓力隨Part-2電阻的變化

3.2 電流密度分布

由于疊片電樞結構設計能有效減小電樞喉部的電流集中效應，文中通過改變Part-2電阻的大小，研究其變化對電樞頭部電流分布的影響規律。定義電樞Part-1頭部的電流密度最大值Ih，Part-2電流密度最大值為It，傳統電樞喉部電流密度最大值為I0，則Part-2和Part-1的電流密度最大值差為ΔI=It-Ih，由于Part-2電阻變化引起的電樞喉部電流密度的減小比例為η3=(I0-I)/I0。圖7為當Part-2為不同電阻值時，C型和H型電樞兩部分電流密度差值ΔI隨時間的變化規律。由圖7可以看出，ΔI隨著電流的增大而減小，但減小趨勢趨于平緩。在電流加載起始時刻，ΔI≥0。但隨著加載時間的增大，ΔI逐漸減小為負值。由此可知，在起始時刻，電樞頭部電流密度最大值集中在電樞喉部，但隨著電流加載時間的增大，電流密度最大值逐漸轉移到電樞第一部分。定義ΔI=0時的時刻t為電樞電流密度最大值由Part-2轉移到Part-1的轉變時刻，則可以看出C型和H型雙層結構電樞的轉變時刻隨著電阻的增大而減小。圖8為C型和H型雙層結構電樞在電流加載時刻分別為t=0.1 ms、0.425 ms、0.6 ms、1 ms時，電樞喉部電流密度減小比例隨Part-2電阻的變化規律。由圖8可知，二者喉部電流密度減小比例均隨著電阻的增大而增大，其中C型電樞呈現出線性增大的趨勢，H型電樞增大的趨勢趨于平緩。通過增加雙層結構Part-2電阻的方式能有效減小電樞喉部的電流密度。圖9為C型和H型雙層電樞電流密度最大值隨著Part-2電阻的變化規律。C型雙層結構電樞在電流上升沿，電樞最大電流密度隨著電阻的增大而減小；在電流峰值時刻，電樞電流密度最大值隨著電阻的增加呈先減小后增加的趨勢；在電流平頂段和下降沿，電樞最大電流密度隨著電阻的增大而增大。H型雙層結構電樞電流密度最大值在電流上升沿隨著第二部分電阻的增大而減小；在電流峰值時刻和平頂段，電樞電流密度最大值隨著電阻的增大先減小后呈線性增加的趨勢；在電流下降沿，電樞電流密度最大值隨著電阻的增大而增大。

圖7 Part-2為不同電阻值時，電樞兩部分電流密度差值△I隨時間的變化

圖8 喉部電流密度減小比例隨Part-2電阻的變化規律

綜上所述，雖然增大Part-2電阻會顯著減小電樞喉部電流密度，但最終會增大電樞的電流密度最大值。所以Part-2可以選用熔點高，機械性能好，電導率與鋁相差不大(R/RAl<1.4)的材料。

圖9 最大電流密度隨Part-2電阻的變化規律

4 結論

通過對傳統C型和H型電樞在兩種不同接觸方式下的電流密度計算發現：僅保持電樞頭部和尾部兩端與軌道接觸，就能達到樞軌完全接觸時的電接觸性能，極大降低了電樞結構設計難度。并且在傳統C型和H型固體電樞的基礎上，根據疊片電樞設計原理，提出了一種雙層電樞結構設計方案。相比于傳統疊片電樞結構設計，該結構更有利于由不同材料組成電樞的裝配，簡化了疊片電樞加工工藝。通過對雙層電樞的電磁力和電流密度分布計算發現：隨著Part-2電阻的增大，電樞最大電流密度分布區域逐漸由Part-2轉移到Part-1，并且轉變時刻隨著電阻的增大而減小。通過增加Part-2電阻的方式，能有效減小電樞喉部的電流密度，但當電阻較大時，會增大電樞的最大電流密度。對于雙層結構電樞，Part-2可以采用熔點高，機械性能好，電阻與鋁相差不大(R/RAl<1.4)的材料。上述研究為電樞結構進一步優化設計和性能強化提供有益參考。