B/KNO3激光點火內彈道仿真研究*

湛 贊，梁曉愛，嚴 楠，李朝振，趙象潤

(1 北京理工大學爆炸科學重點試驗室，北京 100081； 2 西安航天動力技術研究所，西安 710025)

0 引言

激光點火技術具有安全、可靠、防止靜電和電磁干擾，且能實現多點同步點火等優點，是含能材料鈍感點火的重要途徑[1]。目前，國外激光點火系統已經廣泛應用于洲際彈道導彈[2]、空空導彈[3]、運載火箭[4]、彈射座椅[5]和火炮[6]等系統。國內主要有曾雅琴等[7]、成波[8]、祝明水等[9]、王凱民等[10]、曹軍勝[11-12]等對激光點火技術開展試驗及應用研究，目前已實現了原理樣機的設計，但還未實現具體武器系統型號的運用。作為一種新型安全的點火技術，激光點火將成為重要的研究方向。

硼硝酸鉀(B/KNO3)是一種激光敏感點火藥，也是一種不敏感、高安全、高熱值點火藥。根據美軍標 MIL-STD-1901A[13]中直列式點火系統許用點火藥的規定，B/KNO3是一種直列式許用點火藥。目前，對不同配方和摻雜的B/KNO3在激光作用下的感度和點火延遲時間開展了試驗研究[14-16]，并確定B/KNO3激光點火機理及數值仿真模型[17]，能夠對B/KNO3的激光感度和點火延遲時間進行理論預測。內彈道性能是評價含能材料輸出做功性能的重要指標，主要通過火藥力和余容進行性能表征。在B/KNO3的內彈道性能研究上，研究人員主要采用電點火方式在密閉爆發器內對B/KNO3的p-t曲線進行試驗測試，并通過試驗測試數據進行反向擬合得到B/KNO3的火藥力、余容參數[18-19]，但采用激光點火的方式測試B/KNO3的內彈道參數還未見公開報道。

為確定B/KNO3在激光點火作用下的內彈道性能參數，為B/KNO3在激光點火作用下的p-t性能預示提供方法，文中針對B/KNO3激光點火輸出p-t開展了密閉爆發器試驗，運用經典內彈道理論對點火過程進行了仿真研究。通過在內彈道方程組引入火藥力修正系數和溫度函數，對B/KNO3激光點火過程中的p-t曲線進行了仿真模擬。

1 B/KNO3激光點火p-t試驗

為確定火藥內彈道性能參數，通常采用密閉爆發器試驗對火藥點火p-t曲線進行測試，并根據p-t曲線反向擬合可以確定火藥的火藥力、余容、燃速指數、燃速系數等內彈道參數。為確定B/KNO3在激光點火作用下的內彈道性能參數，采用密閉爆發器試驗對B/KNO3開展密閉爆發器下的激光點火試驗。

1.1 試驗原理

激光點火p-t試驗系統連接原理如圖 1所示。由24 V恒壓源給激光器供電，激光器在電流激勵下產生激光，并通過光纖和光纖連接器傳輸到激光點火器進行點火。激光點火器輸出端為螺紋接口，與密閉爆發器進行連接，密閉爆發器另一端經壓電傳感器與示波器連接。激光點火后壓力信號通過壓電傳感器傳輸到示波器進行信號采集。此外，激光器輸出的同步信號也可以通過示波器進行同步輸出。通過p-t曲線試驗可以得到激光點火器輸出壓力-時間歷程、峰值壓力、壓力上升時間、壓力起始時間等點火特征參數。

圖1 光窗式激光點火器p-t試驗原理圖

1.2 試驗條件

光窗式激光點火器結構示意圖如圖 2所示。輸入端為FC型連接口，并與點火光纖進行連接，輸出端為M10×1-6g的外螺紋。光窗采用Φ5×0.6 mm的K9玻璃，具有激光透射率高、耐壓強度好、價格較低的優點。點火器輸出外殼壁厚2.5 mm，材料為不銹鋼，具有一定的強度，保證點火后能維持點火壓力。裝藥高度10 mm，從而保證火藥燃燒的成長距離。B/KNO3裝藥量為150 mg，壓藥壓力為30 MPa。此外，通過蓋片對起爆器進行收口，保證炸藥的密封性。試驗用密閉爆發器體積為5 mL，其結構如圖 3所示。密閉爆發器左端連接激光點火器，右端連接排氣裝置，上端連接壓力傳感器。

1.3 試驗結果與分析

通過試驗得到B/KNO3激光點火p-t曲線如圖 4所示。從試驗結果可以看出：B/KNO3點火壓力上升時間很短，在十幾毫秒內迅速上升到峰值壓力，峰值壓力在3.5 MPa左右。達到峰值壓力之后，壓力逐漸下降，在300 ms時下降到0.5 MPa左右。在峰值壓力處沒有明顯的壓力平臺。

對試驗結果進行分析。在光窗式激光點火器中，由于B/KNO3的裝藥量較小，在激光點火作用下B/KNO3迅速燃燒完并釋放出大量的高溫氣體。根據氣體狀態方程pV=nRT可知，在溫度上升，氣體物質的量增大，且密閉爆發器容積不變的情況下，壓力會迅速上升。當B/KNO3完全燃燒后，由于高溫氣體和密閉爆發器之間存在溫度梯度，使得氣體溫度逐漸下降，在密閉爆發器體積不變的情況下，壓力也會逐漸下降，進而解釋了B/KNO3壓力迅速上升和逐漸下降的現象。

圖2 光窗式激光點火器結構圖

圖3 密閉爆發器結構示意圖

圖4 B/KNO3激光點火p-t試驗測試曲線

2 B/KNO3激光點火內彈道仿真

上文通過密閉爆發器試驗測試得到了B/KNO3激光點火過程的p-t曲線。為確定B/KNO3在激光點火作用下的內彈道性能參數，建立B/KNO3激光點火內彈道仿真模型，并根據試驗結果反向擬合B/KNO3的內彈道性能參數。

2.1 B/KNO3內彈道模型

傳統的內彈道理論模型已經十分成熟，通過整理內彈道方程組[20-21]，對燃速方程、形狀函數和狀態方程進行推導，建立激光點火內彈道方程組為：

(1)

式中：f′=εf為修正的火藥力，通過最小二乘法處理密閉爆發器中測試得到的壓力數據得出。對火藥力進行修正主要是由于在激光點火過程中，B/KNO3裝藥點火作用時間短，裝藥量小，因此存在不完全燃燒的現象，從而導致仿真結果和試驗結果不一致。

2.2 數值仿真

對于方程組(1)，采用MATLAB/Simulink模塊進行數值仿真，在Simulink中建立的計算流程如圖5所示。

圖5 Simulink內彈道仿真流程圖

內彈道仿真時，B/KNO3參數的初始值如表 1所示。其中，裝藥密度、初始容腔體積、藥劑質量均與試驗條件一致。根據火藥燃燒理論可以得到形狀系數χ、λ、μ的值。REAL程序是通用熱力學程序，通過計算任意非均相系統平衡特性的理論計算獲得火藥力[21]。B/KNO3火藥力、余容和氣體常數均可以通過REAL程序計算得到。

表1 內彈道仿真參數

2.3 結果與分析

將仿真參數代入Simulink內彈道仿真模型中，仿真得到B/KNO3激光點火p-t曲線，仿真結果和試驗結果對比如圖 6所示。

從圖中可以看出：在p-t曲線上升階段仿真結果和試驗結果擬合性較好；在峰值壓力之后，試驗測試的p-t曲線開始緩慢下降，而仿真結果則沒有下降的現象。仿真結果沒有壓力下降的過程主要是仿真模型中沒有考慮溫度變化對點火壓力的影響。為了使內彈道仿真模型更好的模擬試驗現象，需要將溫度變化函數引入內彈道仿真模型。

圖6 內彈道仿真p-t曲線與試驗p-t曲線對比

3 改進B/KNO3內彈道仿真

3.1 改進B/KNO3內彈道模型

為了對B/KNO3密閉爆發器試驗壓力下降的過程進行仿真模擬，對經典內彈道方程進行修改。設藥劑反應完成后產物的壓力為T(t)的函數[21]，代入內彈道方程組中，得到：

(2)

3.2 數值仿真

對于方程組(2)，采用MATLAB/Simulink模塊進行數值仿真，建立的計算流程如圖 7所示。與原仿真模型不同的是，在火藥完全燃燒后，進入改進的狀態方程進行計算，得到具有壓力下降過程的p-t仿真曲線。

圖7 改進的Simulink內彈道仿真流程圖

3.3 結果與分析

通過改進內彈道方程組，仿真得到了B/KNO3激光點火p-t曲線如圖 8所示。

圖8 改進前后仿真p-t曲線與試驗p-t曲線對比

從圖8中可以看出，B/KNO3激光點火過程主要有兩個階段。第一階段為壓力上升階段，在此過程中B/KNO3進行點火燃燒，反應生成氣體產物和氣態產物，從而使壓力迅速上升。第二階段為反應完成階段，這一階段B/KNO3完全燃燒，不能繼續生成氣體產物，由于產物和密閉爆發器中存在溫度梯度，從而使產物溫度下降。根據pV=nRT可知，在氣體產物溫度下降，氣體容積和物質的量不變的情況下，壓力會隨之逐漸下降。

壓力和時間的積分稱為單位面積沖量，主要描述點火器做功性能，是點火器輸出性能的重要評價指標[21]。為確定仿真結果和試驗結果誤差大小，對p-t曲線進行時間上的積分，仿真結果如圖 9所示。

從圖9中可以看出，通過改進內彈道仿真模型，仿真得到的單位面積沖量時間曲線和試驗結果吻合較好。在100 ms時，原始仿真模型、改進后仿真模型和試驗測試得到的單位面積沖量分別為343.47 kPa·s，250.26 kPa·s，256.56 kPa·s。原始模型和改進模型相對于試驗結果的誤差分別為33.88%和2.46%。在300 ms時，原始仿真模型、改進后仿真模型和試驗測試得到的單位面積沖量分別為1048.07 kPa·s，424.23 kPa·s，461.29 kPa·s。原始模型和改進模型相對于試驗結果的誤差分別為127.20%和8.03%。研究結果表明，通過改進內彈道方程組，能夠較好的預測B/KNO3輸出壓力下降的過程，對B/KNO3輸出性能的預示和評價具有重要作用。

圖9 單位面積沖量-時間曲線

4 結論

文中開展了B/KNO3激光點火密閉爆發器試驗，在此基礎上進行了B/KNO3內彈道仿真研究，得到結論如下：

1)通過引入火藥力修正系數和溫度函數建立了改進內彈道仿真模型，并通過MATLAB仿真擬合了B/KNO3激光點火過程的p-t曲線。仿真結果能很好的模擬p-t曲線壓力迅速上升和緩慢下降的過程，驗證了仿真模型的正確性。

2)通過對p-t曲線進行積分得到了B/KNO3激光點火過程中的單位面積沖量-時間曲線，在300 ms內仿真結果和試驗結果誤差在10%以內，可以用于評價B/KNO3輸出做功性能。