彈丸不同結構參數對彈丸擠進的影響分析*

蔡翹楚，楊 臻，藍維彬

(中北大學機電工程學院， 太原 030051)

0 引言

彈丸的擠進是槍械發射的重要過程，它直接決定了整個內彈道過程。彈丸擠進過程的實質是彈丸在受到高溫高壓火藥燃氣的作用下與彈殼發生脫離進而嵌入膛線[1]。彈丸各部分的參數變化對彈丸的擠進影響程度不同，對槍械射擊影響較大。

彈丸擠進過程是槍/彈匹配設計方面的重要研究內容，國外在該領域有較深入的研究，并已形成較詳細的規范。在槍管內膛方面，美國雷明頓公司將槍管膛線形狀采用多弧形或多邊弧形以保證槍管壽命和射擊精度；在彈藥方面，為了降低槍管內膛磨損，國外槍彈彈丸被甲材料基本采用銅合金，而近些年又在槍彈表面涂層有了較大的進展；在內彈道、槍/彈匹配方面，美國陸軍研究與發展司令部，以Ml6Al、M4、M134為研究對象，研究了熱耦合下的彈丸膛內運動狀態。

我國自動武器的口徑系列基本沿用了前蘇聯的標準，并且多年來一直沒有進行過系統、深入的研究和改進優化；而在新口徑如5.8 mm、8.6 mm等槍械的研究過程中可借鑒、移植的技術儲備較少, 現有的理論分析往往是不完善、不系統的，因此針對某型小口徑步槍建立了彈丸擠進仿真分析模型，考慮擠進過程中多種初始條件，從內膛與彈藥結構參數兩方面分析不同參數對彈丸擠進的影響。

1 擠進數學模型建立

本節通過建立彈丸圓柱部擠進數學模型，以數值分析的方法計算彈丸擠進力，并找到擠進力的變化規律。

1.1 基本假設

彈丸擠進過程從彈丸前端面與坡膛剛好接觸開始。由于彈丸圓柱部直徑大于槍管內徑，當彈丸向前運動時，隨著擠進過程的加劇，槍管材料處于屈服或流動狀態，被逐漸推到后方，接觸面積將逐漸增大，陽線會在彈體表面留下刻痕[2]。在計算彈丸擠進過程中，作以下假設：

1)彈丸與坡膛之間應力保持不變，在擠進條件下，刻槽與變形的應力為材料在準靜態實驗下的屈服極限值σf。

2)擠進力的變化是由接觸面引起的，有：F=σf·S，S為接觸面積。

3)文中研究的彈丸體最大直徑超過陰線直徑，認為接觸發生在陰線與陽線的圓周線上及其導轉側表面。隨后，由于陽線推擠下來的材料填入陰線，接觸也會在陰線上出現。這種情況下，擠進力-行程曲線上升斜率開始很低而后來會突然間斷式上升。

4)將彈丸頭部與坡膛接觸點和彈丸圓柱部前端簡化為斜坡面，對彈丸尾端不作處理。

根據以上假定，可確定擠進力-位移曲線，彈頭弧形部前傾角α和坡膛錐角φ的關系，分為α>φ和α<φ兩種情況考慮。

1.2 擠進力公式推導

參考文獻[3]與文獻[4]中對5.8 mm狙擊步槍彈和火炮彈帶擠進力的計算方法，考慮該步槍彈的結構，推導擠進力計算公式。其中d0為陽線直徑，d1為陰線直徑，dp為彈頭最大外圓直徑，φ為坡膛錐角，θ膛線纏角，α為彈頭弧形部前傾角，μn為靜摩擦系數，a為陽線寬度，b陰線寬度，σf為材料在準靜態實驗下的屈服強度。

圖1 擠進結構示意圖

根據該條件下結構特點，將擠進過程分為以下4個階段：

第一階段：A點到A′點，位移l1=s=s2-s1。

第二階段：A點到O點，位移l2=s2。

第三階段：B點到O點，彈丸連同延伸部分全部擠進身管，即位移l3=s2+△s。

第四階段：彈丸完全擠進膛線，位移l4>s2+△s。

每一階段對應的擠進阻力Fx表達式分別為：

(1)

Fx2=σf·π(μncosφ+sinφ)·(d0+s1tanφ)·

(2)

(3)

(4)

(5)

圖2 計算曲線

圖2為不同被甲材料彈丸擠進時軸向擠進阻力的計算曲線。由圖2可知，隨著彈丸行程的增加，擠進阻力先呈上升趨勢，在達到峰值后下降，最后趨于平穩。由于鋼被甲材料的屈服強度更高，使其產生塑性變形所需要的力更大[5]。因此，鋼被甲彈較銅被甲彈擠進阻力更大[6]。彈丸及槍管各部分材料的力學性能如表1所示。

表1 材料機械性能參數

2 彈藥結構差異對擠進的影響分析

2.1 分析模型建立

2.1.1 網格劃分

對計算模型進行網格劃分，網格類型以六面體縮減積分實體單元為主，其中槍管共劃分168 530個網格，彈丸被甲共劃分50 140個網格，鉛套共劃分12 576個網格，鋼芯共劃分5 048個網格，彈殼共劃分14 687個網格，計算模型如圖3所示。

圖3 槍管膛線及彈丸被甲網格劃分

2.1.2 施加載荷

載荷施加過程中由于槍管只取了一小段結構，因此只考慮彈丸的重力作用，對槍管尾部圓柱約束了全部自由度；同時對彈丸的載荷施加根據火藥燃氣在膛內的壓力曲線添加載荷，并對各部件之間施加摩擦接觸。

擠進中身管作為彈丸擠進的外部約束，而身管在火藥燃氣熱沖擊作用下，材料機械性能發生變化；同樣，彈底在受到熱沖擊時溫度的變化而導致材料性能的變化。因此，不同的溫度下擠進也不同，仿真分析時，需要建立多個溫度狀態下的擠進模型。而計算時槍管只取了一部分，為了使彈丸完全擠進槍管，而且不影響最后求出的擠進壓力，故對彈丸施加位移載荷，位移-時間關系如圖4所示。

圖4 位移-時間曲線

2.2 結果分析

2.2.1 不同彈丸結構差異分析

本節主要考慮彈丸圓柱部結構參數對擠進過程的影響。彈丸圓柱部尺寸根據槍彈彈頭工藝圖，將計算模型分為3個不同尺寸進行仿真分析，即小尺寸(彈丸圓柱部前端Φ5.92 mm，后端Φ5.98 mm)、中尺寸(彈丸圓柱部前端Φ5.96 mm，后端Φ6 mm)和大尺寸(彈丸圓柱部前端Φ5.98 mm，后端Φ6.01 mm)。

由于彈丸的圓柱部是直接與內膛膛線發生作用，因此從圖5可以看出，擠進過程中彈丸圓柱部尺寸越小，彈丸被甲表面所受應力越小，槍管內膛對彈丸的作用越不明顯。

圖5 不同尺寸彈丸擠進時表面應力

圖6為彈丸擠進過程中彈丸繞質心的擺動情況。由圖可知，彈丸圓柱部尺寸的大小對擠進時彈丸的運動狀態有較大的影響。從擠進過程中彈丸的橫向與縱向擺動幅度可以看出，圓柱部尺寸較小的彈丸在擠進時有較大的波動，而圓柱部尺寸較大的彈丸則相對平穩擠進。

彈丸圓柱部尺寸不同，使得彈丸在擠進過程中受力有一定的差異，如圖7所示，不同尺寸彈丸擠進時所受軸向阻力變化情況。由圖可知，彈丸圓柱部尺寸越大，所受的擠進阻力越大，擠進膛線的過程越困難。

2.2.2 彈藥裝配差異分析

本節主要考慮彈丸與彈殼的裝配差異對擠進過程的影響，即彈丸與彈殼完全相同，全彈長變化。槍彈裝配尺寸根據槍彈總裝配圖，將計算模型分為3個不同尺寸進行仿真分析，即上偏差尺寸(全彈長58 mm)、中間尺寸(全彈長57.5 mm)和下偏差尺寸(全彈長57 mm)。

由于在彈丸擠進膛線之前會發生彈丸與彈殼脫離過程，取彈丸被甲表面靠近樣條曲線某處來研究應力變化情況。從圖9中可以看出，在拔彈的過程中，該處由于沒有和膛線接觸，因此無較大應力變化。

因為槍彈的裝配誤差使得彈丸從拔彈過程到擠進膛線之間的距離有一定差異，導致在擠進前彈丸就發生擺動，且擺動幅度不同，對接下來的擠進過程有一定的影響。由圖9可知，下偏差尺寸，即彈丸離膛線距離最大，在從拔彈到擠進整個過程中的波動要略大于中間尺寸和上偏差尺寸的槍彈。

圖6 不同尺寸彈丸擠進時繞質心擺動角

圖7 不同尺寸彈丸擠進時的軸向阻力

圖10為不同裝配尺寸的槍彈所受到的軸向阻力，從圖中可以看出，從拔彈到擠進膛線的過程中下偏差尺寸的槍彈所受的軸向阻力略高。這是因為彈丸離膛線較遠，火藥燃氣對彈丸的作用時間較長，當彈丸到達膛線時彈底壓力較大，彈丸軸向受力較大。

2.2.3 彈丸被甲材料差異分析

本節主要考慮彈丸被甲材料差異對擠進過程的影響。即彈丸與彈殼尺寸完全相同，被甲材料變化。采用5.8 mm制式銅被甲彈和鋼被甲彈進行仿真分析。

由于材料的屈服極限不同，由圖11可知，銅被甲刻痕效果較鋼被甲明顯，而鋼被甲彈表面應力較銅被甲彈大。

圖8 不同裝配尺寸擠進時表面應力

圖9 不同裝配尺寸擠進時擺動角

如圖12所示為不同被甲材料擠進過程中彈丸繞質心擺動的情況。由于不同材料的剛度不同，彈丸被甲材料對擠進時彈丸的運動狀態有較大的影響。銅被甲彈丸在擠進時有較大的波動，而鋼被甲彈丸則能相對平穩的擠進。

圖10 不同裝配尺寸擠進時的軸向阻力

圖11 不同被甲材料彈丸擠進時的應力

圖13為不同被甲材料擠進過程中所受的軸向阻力，由于不同材料的屈服強度不同。由圖可知在擠進膛線過程中銅被甲彈丸所受的軸向阻力較鋼被甲彈丸所受的軸向阻力略小。

3 結論

文中以不同結構尺寸及不同被甲材料的槍彈為研究對象，建立擠進數學模型并進行有限元仿真分析，通過公式推導和仿真計算得出：槍彈的結構參數及材料均對彈丸所受的應力和軸向阻力等產生影響。

1)由于彈丸結構尺寸的不同，彈丸在擠進過程中所受的擠進阻力也有所不同。彈丸的全彈長越長，擠進過程越平穩。彈丸的圓柱部尺寸越大，彈丸擠進過程的波動越小。

圖12 不同被甲材料彈丸擠進時擺動角

圖13 不同被甲材料彈丸擠進時的軸向阻力

2)由于彈丸被甲材料的不同，兩種彈丸與槍管內壁之間的摩擦系數也不同，導致銅被甲彈丸在擠進過程中所受的擠進阻力和應力較大，而鋼被甲彈丸更能平穩的擠進。

該研究可為優化槍管和彈丸結構，選擇彈丸被甲材料，進而為提高射擊精度提供理論參考依據。