一種構(gòu)造模板濾波算法在爆炸信號(hào)光電檢測(cè)中的應(yīng)用分析*

祁 敏，張顯偉，陳均輝，王明啟，陸永安，李 銳

(63875部隊(duì)， 陜西華陰 714200)

0 引言

爆炸信號(hào)光電檢測(cè)系統(tǒng)是通過(guò)探測(cè)炮口和爆炸點(diǎn)光信號(hào)來(lái)測(cè)量彈丸從發(fā)射后到引信作用的飛行時(shí)間[1-3]。實(shí)測(cè)中發(fā)現(xiàn)，白天光照較強(qiáng)時(shí)系統(tǒng)易受干擾影響，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤判現(xiàn)象，即將干擾信號(hào)誤當(dāng)作目標(biāo)[4-5]。針對(duì)該問(wèn)題，文中研究使用相關(guān)濾波法處理原始數(shù)據(jù)，獲取目標(biāo)的作用時(shí)間；結(jié)合目標(biāo)形態(tài)，提出將基于正弦波的M形模板用于相關(guān)濾波，進(jìn)一步構(gòu)造可變參數(shù)的模板，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)形態(tài)特征的自學(xué)習(xí)，并通過(guò)處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的有效性。

1 系統(tǒng)工作原理及試驗(yàn)中遇到的問(wèn)題

1.1 系統(tǒng)工作原理

系統(tǒng)采用兩套光電信號(hào)探測(cè)器分別探測(cè)炮口的火光信號(hào)和引信爆炸的火光信號(hào)，通過(guò)計(jì)算兩信號(hào)間的時(shí)間差獲得引信飛行時(shí)間。

系統(tǒng)工作時(shí)，探測(cè)器獲取的光電信號(hào)通過(guò)前置放大、濾波、光電隔離后進(jìn)入數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)，通過(guò)閾值判決，獲取目標(biāo)出現(xiàn)的時(shí)刻，如圖1所示。由于環(huán)境的變化，噪聲和目標(biāo)信號(hào)幅度總是處于變化中。在正式測(cè)試前，首先對(duì)環(huán)境噪聲進(jìn)行探測(cè)，根據(jù)該噪聲信號(hào)幅度確定閾值判決電壓的大小。

圖1 系統(tǒng)閾值判決原理圖

1.2 應(yīng)用中的噪聲干擾問(wèn)題

在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，白天光照較強(qiáng)時(shí)易出現(xiàn)強(qiáng)噪聲干擾，干擾形態(tài)如圖2所示。

圖2 信號(hào)和噪聲干擾

圖2(a)中可見(jiàn)，干擾在幅值上高于目標(biāo)；圖2(b)是圖2(a)中干擾波形局部細(xì)節(jié)，呈現(xiàn)出一定的周期性，在不同的信號(hào)樣本中表現(xiàn)為不同的周期。經(jīng)多次試驗(yàn)分析，初步排除系統(tǒng)軟、硬件問(wèn)題，且與周?chē)姶怒h(huán)境無(wú)關(guān)。綜合試驗(yàn)環(huán)境條件來(lái)看，此類(lèi)干擾多出現(xiàn)在天空晴朗、太陽(yáng)光較強(qiáng)時(shí)。資料顯示，可見(jiàn)光與近紅外波段在晴朗天氣穿透能力顯著增強(qiáng)，據(jù)此分析該噪聲可能源于太陽(yáng)光照[6-7]。

圖3中通過(guò)局部放大對(duì)干擾和目標(biāo)進(jìn)行比對(duì)，可見(jiàn)兩者在形態(tài)上具有一定的相似性；在幅值上，此類(lèi)干擾也與目標(biāo)信號(hào)相當(dāng)，甚至高于目標(biāo)信號(hào)。干擾可能出現(xiàn)在任意時(shí)間段，通過(guò)設(shè)置閾值無(wú)法將二者區(qū)分，這成為導(dǎo)致系統(tǒng)誤判的主要原因。

圖3 目標(biāo)與干擾形態(tài)比對(duì)

2 信號(hào)識(shí)別方法及改進(jìn)

2.1 相關(guān)濾波法在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用

內(nèi)積可用來(lái)度量信號(hào)之間的相關(guān)性。若信號(hào)x(t)是試驗(yàn)中采集得到的波形，通過(guò)計(jì)算x(t)與模板波形ψ(t)的內(nèi)積，可以估計(jì)它們之間的相似性[8]。對(duì)于兩個(gè)有限長(zhǎng)度的離散矢量，其內(nèi)積和點(diǎn)積相等，它可以定義為：

(ψ(t),x(t))=‖ψ‖2‖x‖2cos(θ)

(1)

若已知離散序列[x1,x2,x3,…,xN]，模板波形[φ1,φ2,φ3,…,φN]，可知：

(2)

當(dāng)ψ(t)能量一定時(shí)，調(diào)整模板各元素值使其與x(t)線性相關(guān)，即可取到最大值。遍歷信號(hào)x(t)每一時(shí)刻，如式(3)所示計(jì)算得到相關(guān)值con，Tx表示信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度。當(dāng)con取到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的τ即為目標(biāo)作用時(shí)間。

con(τ)≤(x(t),ψ(t-τ)),0≤τ≤Tx-τ

(3)

為了便于比對(duì)，使用信號(hào)與干擾的最高幅值比k來(lái)衡量濾波效果，x、n分別表示信號(hào)和干擾。

(4)

2.1.1 相關(guān)濾波法的最優(yōu)解

由相關(guān)濾波的計(jì)算過(guò)程可知，在能量一定的條件下，當(dāng)且僅當(dāng)模板與目標(biāo)完全線性相關(guān)時(shí)，相關(guān)值達(dá)到最大，因此取人工截取的目標(biāo)波形能量歸一化處理后為最優(yōu)M形模板。當(dāng)然，如果實(shí)際中能夠找到目標(biāo)波形，意味著目標(biāo)被識(shí)別，無(wú)須再作相關(guān)運(yùn)算[9]。意義在于給出了相關(guān)濾波能夠得到的理論最優(yōu)k值，可以用來(lái)比對(duì)其他模板的濾波效果。數(shù)據(jù)“115 317”使用該模板的相關(guān)濾波結(jié)果如圖4(b)所示，干擾幅值得到了較好的抑制，k值由處理前的0.903 3提高到1.602 2。

圖4 最優(yōu)M形相關(guān)濾波結(jié)果

2.1.2 基于正弦波的M形模板

對(duì)多次試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)引信作用過(guò)程產(chǎn)生的信號(hào)表現(xiàn)為雙峰或多峰，其中具有顯著可識(shí)別特征的為前兩個(gè)波峰(雙峰)；同類(lèi)彈丸作用時(shí)產(chǎn)生的雙峰在持續(xù)時(shí)間上較為一致。根據(jù)這一特點(diǎn)，可基于正弦波構(gòu)造M形模板用于相關(guān)濾波法識(shí)別目標(biāo)。

對(duì)初始相位為零的正弦波，在一個(gè)周期內(nèi)將后半周期反相，即可獲得M形模板。通過(guò)觀察實(shí)測(cè)得到的樣本數(shù)據(jù)，可知信號(hào)持續(xù)期T，取模板采樣頻率F與系統(tǒng)采樣頻率相同，則可知模板的點(diǎn)數(shù)為N=T·F，即正弦波一個(gè)周期長(zhǎng)，N=400時(shí)生成的M形模板如圖5(a)所示，采用該模板的處理結(jié)果如圖5(b)所示，其中k=1.500 5，對(duì)干擾的抑制效果略差于最優(yōu)M形模板。

圖5 基于正弦波的M形模板相關(guān)濾波結(jié)果

2.1.3 基于正弦波的含參數(shù)M形模板

使用基于正弦波的M形模板能夠有效地從強(qiáng)干擾波形中識(shí)別出目標(biāo)，但生成該模板需要已知理想目標(biāo)的長(zhǎng)度。由圖4(a)可知，目標(biāo)的雙峰不等高。為提高模板與目標(biāo)的相似度，本節(jié)提出一種含參數(shù)的M形模板，其解析表達(dá)式為：

(5)

式中：參數(shù)矢量γ={f,ξ}決定了M 波的特性，它的成員變量f∈R+表示頻率，單位為Hz，決定了震蕩的快慢程度；ξ∈R+表示兩峰之間的幅值比，ξ>1時(shí)表示波形增大，反之則減小；τ∈R為相關(guān)運(yùn)算的時(shí)間參數(shù)；T表示信號(hào)的持續(xù)期，當(dāng)已知頻率時(shí)即代表采樣點(diǎn)數(shù)；A用來(lái)歸一化ψ(t)。

設(shè)置矢量參數(shù)空間區(qū)域，對(duì)每一時(shí)刻τ，參數(shù)空間都可看作曲面，對(duì)應(yīng)了一組M形模板。遍歷信號(hào)計(jì)算相關(guān)值con(τ)，得到能夠使其最大的γ={f,ξ,τ}，與τ值對(duì)應(yīng)的f和ξ即是通過(guò)自學(xué)習(xí)方法獲得的目標(biāo)特征參數(shù)。仍以上文中的原始數(shù)據(jù)為例，取f=[0.001 2，0.000 5，0.005]，ξ=[-0.15，0.02，0.08]，則某一時(shí)刻τ生成的曲面如圖6(a)所示，按照式(3)遍歷信號(hào)計(jì)算得到的使每一時(shí)刻相關(guān)值con(τ)以及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)f、ξ分別如圖6(b)所示，其中相關(guān)值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的{0.0022,1.3}即目標(biāo)的特征參數(shù)，以此為M形參數(shù)得到的波形見(jiàn)圖7(a)，對(duì)應(yīng)的濾波結(jié)果見(jiàn)圖7(b)，k值為1.594 7。

ψf,ξ,τ=maxf,ξ,τ(ψ(t),x(t))

(6)

圖6 基于正弦波的含參數(shù)M形模板參數(shù)自學(xué)習(xí)過(guò)程及結(jié)果

圖7 最優(yōu)參數(shù)M形相關(guān)濾波結(jié)果

2.2 目標(biāo)形態(tài)對(duì)自學(xué)習(xí)結(jié)果的影響

目標(biāo)形態(tài)在時(shí)域表現(xiàn)為雙峰或多峰，當(dāng)使用含參數(shù)的模板時(shí)，自學(xué)習(xí)得到的f、ξ是能夠使相關(guān)值最優(yōu)，即原始信號(hào)在某一時(shí)間窗上的能量加權(quán)和最大。若原始信號(hào)中存在第三峰，且能量較強(qiáng)，如圖8所示，將會(huì)影響自學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)表征目標(biāo)形態(tài)特征的f、ξ的選優(yōu)，進(jìn)而影響目標(biāo)識(shí)別。通過(guò)對(duì)不同樣本進(jìn)行觀察，第三峰的形態(tài)和持續(xù)期具有較大的隨機(jī)性，不適合作為目標(biāo)的形態(tài)特征，增加M形波峰的個(gè)數(shù)不能提高判別結(jié)果的準(zhǔn)確度。

因此，要獲得目標(biāo)特征，必須對(duì)自學(xué)習(xí)的樣本進(jìn)行選擇。同一組試驗(yàn)采集的樣本中目標(biāo)具有相似的形態(tài)特征，選擇雙峰形態(tài)較好的樣本用來(lái)學(xué)習(xí)，并將學(xué)習(xí)結(jié)果用于同一組試驗(yàn)中其他目標(biāo)的識(shí)別，能獲得更好的識(shí)別效果。

圖8 多峰時(shí)的信號(hào)波形

3 仿真結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證相關(guān)濾波法的目標(biāo)識(shí)別效果，以該系統(tǒng)參與引信飛行時(shí)間測(cè)量試驗(yàn)中出現(xiàn)的有代表性的強(qiáng)干擾數(shù)據(jù)為例，比對(duì)兩種模板對(duì)k值的提升效果，結(jié)果如表1所示。表中數(shù)據(jù)名稱(chēng)代表數(shù)據(jù)采集的時(shí)間(時(shí)分秒)，可見(jiàn)強(qiáng)噪聲發(fā)生在正午光照最強(qiáng)的時(shí)間段；濾波前k值接近1，即目標(biāo)與干擾的幅值相當(dāng)，濾波后k值均有明顯提升，能夠有效將二者區(qū)別。

數(shù)據(jù)“121 632”、“122 755”、“134 639”均含有不同形態(tài)的第三峰，學(xué)習(xí)得到的參數(shù)差異較明顯。使用各自的參數(shù)進(jìn)行相關(guān)濾波，目標(biāo)仍能夠有效識(shí)別，但目標(biāo)發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，即τ值差異較大。表2中是同一組數(shù)據(jù)用固定參數(shù)[0.002 2,1.3]的濾波結(jié)果，該參數(shù)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)“115 317”學(xué)習(xí)得到，可見(jiàn)識(shí)別的準(zhǔn)確度更優(yōu)。因此，選擇理想的自學(xué)習(xí)樣本非常重要。

表1 采用兩種模板的相關(guān)濾波結(jié)果

表2 采用參數(shù)[0.002 2,1.3]的相關(guān)濾波結(jié)果

通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理可知，當(dāng)已知目標(biāo)持續(xù)時(shí)間T時(shí)，可直接采用正弦M形濾波；反之，可選取一樣本采用含參數(shù)的模板進(jìn)行學(xué)習(xí)獲得{f,ξ}，用來(lái)識(shí)別同一組試驗(yàn)中的目標(biāo)。

3.2 仿真分析

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理可知，k值的提高程度與原始信號(hào)有關(guān)。本小節(jié)以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)“115 317”為依據(jù)，通過(guò)仿真分析兩種M形抑制干擾的效果，從中得出兩種M形模板的邊界條件，即在何種條件下濾波后的k值無(wú)法大于1。首先，原始信噪峰峰比是顯而易見(jiàn)的影響因素之一；其次，由于干擾是隨機(jī)出現(xiàn)的，當(dāng)目標(biāo)與干擾太過(guò)接近也會(huì)影響識(shí)別效果。

針對(duì)信噪峰峰比的問(wèn)題，以數(shù)據(jù)“115 317”中目標(biāo)波形為基準(zhǔn)，按照[0.3，0.1，1.2]倍線性調(diào)整幅值產(chǎn)生若干樣本替代原目標(biāo)波形，觀察兩種濾波方法引起的k值變化。從圖9中可見(jiàn)，由于含參數(shù)的M形模板與目標(biāo)的相關(guān)性更好，能夠獲得更優(yōu)的k值。

當(dāng)基于正弦波的M形模板使用自學(xué)習(xí)得到的頻率值時(shí)，獲得的k值將更接近含參數(shù)的M形。可見(jiàn)，f、ξ兩參數(shù)相比較而言，f對(duì)識(shí)別效果的影響更大；含參數(shù)的M形更適合用來(lái)對(duì)信噪峰峰比k較低的原始信號(hào)提升識(shí)別成功率。

針對(duì)濾波模板時(shí)間分辨率的問(wèn)題，仍以數(shù)據(jù)“115 317”的目標(biāo)波形為例，取設(shè)定干擾信號(hào)幅值為目標(biāo)幅值1.6倍，即前一仿真中得到的臨界狀態(tài)，在時(shí)間軸上移動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)的位置，觀察進(jìn)入干擾區(qū)域前后的濾波結(jié)果，如圖10(a)所示。在目標(biāo)出現(xiàn)在干擾前0.48～0.32 ms時(shí)，此時(shí)M形狀被破壞，導(dǎo)致無(wú)法識(shí)別。綜合觀察多次識(shí)別結(jié)果，模板時(shí)間分辨率與干擾長(zhǎng)度有關(guān)，當(dāng)干擾與目標(biāo)相連導(dǎo)致目標(biāo)形狀被破壞時(shí)，如圖10(b)所示，識(shí)別效果迅速惡化甚至無(wú)法識(shí)別。

圖9 抑制干擾效果對(duì)比

圖10 M形模板相關(guān)濾波的時(shí)間分辨率

4 結(jié)論

針對(duì)引信飛行時(shí)間測(cè)量系統(tǒng)在應(yīng)用中出現(xiàn)噪聲干擾影響信號(hào)識(shí)別的問(wèn)題，從相關(guān)濾波的思想出發(fā)，結(jié)合目標(biāo)形態(tài)特征，構(gòu)造了基于正弦波的M形模板用于相關(guān)濾波。在此基礎(chǔ)上，增加可變參數(shù)空間，通過(guò)自學(xué)習(xí)調(diào)整參數(shù)值，獲取最優(yōu)參數(shù)對(duì)應(yīng)的M形模板，提高目標(biāo)識(shí)別成功率。通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了該方法的有效性。

此外，自學(xué)習(xí)的相關(guān)濾波法可用于多種信號(hào)識(shí)別，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的模板以及特征參數(shù)，能夠準(zhǔn)確提取表征目標(biāo)形態(tài)的參數(shù)。應(yīng)用表明，該方法在抑制干擾和提取弱目標(biāo)方面具有顯著的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，該方法亦可以用于多目標(biāo)的識(shí)別，而不局限于目標(biāo)是否具有一致的特征。