非標準射擊條件下艦載火炮射擊命中精度仿真研究*

周紅進，王 蘇，黃 謙，蘭國輝

(海軍大連艦艇學院， 遼寧大連 116018)

0 引言

艦載火炮是一種重要的武器。艦艇在捕獲目標后，需要實時獲取艦船運動參數(如航向、姿態、航速)和海區氣象要素(如氣溫、氣壓、風向、風速等)信息，用于準確解算裝訂射擊諸元(射向、射角等)，從而對目標實施精確打擊[1-4]。火炮實際射擊時，總是難以滿足標準射擊條件，通常是根據實際測量的艦船運動參數和氣象參數，經過射表修正后，解算裝訂射擊諸元，從而提高射擊命中精度。另一方面，如果能夠研究確定以上要素誤差與射擊命中精度的關系，發現關鍵影響要素，并通過各種技術途徑提高關鍵影響要素的測量精度，對于提高火炮射擊命中精度也具有顯著的價值。

文中根據火炮射擊彈道方程，建立實際條件下火炮彈道仿真模型，分析艦船運動參數和氣象要素測量誤差與火炮射擊命中精度的關系，確定影響命中精度的關鍵要素，并得出提高火炮射擊命中精度，在艦船運動參數和海區氣象參數測量中應該重點關注和提高的要素。

1 彈道方程

以彈丸離開炮管瞬間位置點為原點O，以彈丸初速方向在地理水平面的投影為射距dq軸，以過O點，垂直于地平面的射線為射高軸hq，按照右手直角坐標確定橫向偏距軸zq，建立火炮攻擊直角坐標系Odqhqzq，如圖1所示。其中：θ0為射角(火炮炮身軸線與地平面的夾角)；α0為射向(火炮炮身軸線在水平面的投影與航向線的夾角，也是炮身軸線的舷角)。

彈丸在飛行過程中主要受到重力和空氣阻力，重力加速度為恒定值，記為g，空氣阻力與彈丸形狀、氣溫、氣壓、飛行高度、飛行速度等因素有關，空氣阻尼引起的加速度記為J。通過分析彈丸受力，可以建立如下彈丸的彈道方程[5-6]：

(1)

式中：dq,zq,hq為彈丸在Odqhqzq坐標系下的坐標位置；vd,vz,vh為彈丸沿dq,zq,hq軸的飛行速度；wd,wz,wh為風速沿dq,zq,hq的分量；C為彈道系數，表示彈丸本身特征對彈丸運動的影響，與彈丸形狀、飛行速度和飛行環境有關；Hτ(hq)為虛擬氣壓函數，表示氣壓對彈丸運動的影響，與氣溫、海平面氣壓有關；G(vrτ)為虛擬阻力函數，表示彈丸相對空氣的運動速度對彈頭運動的影響，與彈丸相對空氣的運動速度有關；kz·b·vd(t)·v-2(t)為偏流加速度，由高速旋轉彈丸的陀螺效應引起；kz·b為偏流系數。

其中：τ為海拔高度hq的絕對氣溫；τ0為海拔高度為0處的絕對氣溫。

圖1 火炮射擊坐標系

2 非標準條件下火炮彈道仿真

從火炮彈道方程可以看出，影響火炮射擊命中精度的因素主要有：射距、射向、射角、彈道系數、敵我目標指示、海區氣溫、氣壓、風向、風速等因素。

其中彈道系數與彈丸自身的結構和空氣動力外形有關，對于型號彈，這個參數是已知的[7-8]。敵我目標指示包括我艦和目標運動參數，是實時測量得到的。海區氣溫、氣壓、風向、風速等參數需要通過艦載裝備測量得到。射距、射向、射角是在以上參數已知的情況下，通過解彈道方程計算得到的。

因此，在目指準確(即已準確搜索定位目標)的條件下，實際射擊中，影響火炮命中精度的因素主要是：射向、射角、海區氣溫、氣壓、風向、風速等因素。其中，射向與艦船航向直接相關，航向測量誤差也將同步引起射向誤差；射角與艦船姿態角直接相關，姿態角測量誤差也將同步引起射角誤差。

2.1 彈道誤差仿真模型

火炮彈道方程是一個多元微分方程，由于其初值問題已經得到了圓滿地解決，所以在已知彈頭初速v0、射向α0、射角θ0的條件下，全彈道上的任何狀態均可由遞推法求解完成。然而在實際的火炮射擊中，彈道方程求解問題不屬初值問題，而是兩點邊值問題，即：已知彈頭初速v0，命中點Mq坐標的條件下，如何求得其余狀態參數，特別是射向α0與射角θ0的問題[9-10]。兩點邊值問題直到今天也沒有找到一個可以一次成功的解法。一般使用試探法，又稱試射法，即經多次試射，找出一個非常靠近命中點的彈道所相應的射角與射向。

基于以上實際情況，文中采用遞推法，仿真分析射向、射角誤差和艦船運動參數誤差、海區氣象要素誤差對命中精度的影響，記射擊參數條件為：

I={H,α,β,vS,F,p,vW}

(2)

式中：H、α、β、vS、F、p、vW分別為艦船航向、縱搖、橫搖、航速、海區氣溫、氣壓、風速。

假設火炮射擊時，艦船航向、航速、姿態、海區氣象參數等測量準確，射擊諸元解算準確，根據彈道方程，遞推得到火炮飛行30 s后的彈著點坐標，也即火炮命中點坐標，記為：

T(I0={H0,α0,β0,vS0,F0,p0,vW0})=(x0,y0,z0)

(3)

火炮實際射擊時，艦船相關參數總是存在測量誤差，記為：

δI={δH0,δα0,δβ0,δvS0,δF0,δp0,δvW0}

(4)

記實際條件下，火炮命中點坐標為：

T(I1=I0+δI)=(x1,y1,z1)

(5)

則實際條件下，火炮射擊命中誤差記為：

(6)

根據式(6)建立火炮射擊彈道誤差仿真模型，如圖2所示。

2.2 各項參數測量誤差與彈著點誤差

仿真條件：射速980 m/s，射向左舷60°，射角30°，彈道系數0.6，偏流系數0，海拔0的標準氣壓為101 325 Pa，海平面氣壓101 325 Pa，海平面氣溫20℃，射向風1 m/s，側風1 m/s，垂風0 m/s，航速20 kn，航向90°。仿真持續時間30 s。以30 s處的彈著點為基準，分析彈著點誤差。

圖2 火炮射擊彈道誤差仿真模型

如圖3(a)、圖3(b)分別為艦船航向測量誤差3°、0.5°時的彈道誤差，如圖4(a)、圖4(b)分別為艦船姿態測量誤差0.5°、0.1°時的彈道誤差，如圖5(a)、圖5(b)分別為航速測量誤差1 kn、2 kn時的彈道誤差，如圖6(a)、圖6(b)分別為風速測量誤差1 m/s、2 m/s時的彈道誤差，如圖7(a)、圖7(b)分別為氣溫測量誤差3 ℃、10 ℃時的彈道誤差，如圖8(a)、圖8(b)為氣壓測量誤差為1%、2%時的彈道誤差。

圖3～圖8表明：航向、姿態、航速、風速、氣溫、氣壓等各種要素對火炮射擊的彈著點精度均有影響。下面分析各要素的定量影響。

圖3 航向誤差與彈道誤差

圖4 姿態誤差與彈道誤差

圖5 航速誤差與彈道誤差

圖6 風速誤差與彈道誤差

圖7 氣溫誤差與彈道誤差

圖8 氣壓誤差與彈道誤差

2.3 仿真結果分析

各種參數誤差對火炮射擊命中精度的影響仿真結果如表1所示。

從表1可以看出：0.5°的航向或姿態誤差可以造成超過80 m的彈著點誤差，如果目標為驅護艦，則足以影響火炮射擊命中與否。1 m/s的風速誤差將造成超過30 m的彈著點誤差，如果目標為驅護艦，影響相對較小。10℃的氣溫測量誤差對彈著點的影響不足2 m，可以忽略不計，說明氣溫測量誤差對彈著點的影響很小。1%的氣壓測量誤差將引起彈著點誤差超過20 m，如果目標為驅護艦，則影響相對較小。另外，其它誤差不變的情況下，隨著各項參數測量誤差線性增加，彈著點誤差也線性增加。

表1 各種參數測量誤差對火炮命中精度的影響

3 結論

火炮射擊中，為了提高命中精度，在測量得到艦船運動參數和海區氣象參數后，通常是根據射表，比對標準射擊條件，進行相應的射擊諸元修正。文中從提高信息源測量精度方面，分析研究艦船運動參數和海區氣象參數測量誤差對命中精度的影響，仿真結果表明：航向、姿態、風速和氣壓測量誤差對火炮射擊命中精度影響較大，特別是航向和姿態測量誤差，影響尤甚，甚至影響火炮射擊命中與否。氣溫、航速測量誤差對火炮射擊命中精度的影響較小，可以忽略不計。

基于以上研究結果，從提高信息源測量精度方面提高火炮命中精度時，應該重點提高艦船航向、姿態、海區風速、氣壓的測量精度。具體來說，艦載平臺羅經、氣象儀必須具有足夠的測量精度，否則對火炮射擊命中精度將造成較大的影響，乃至不能命中目標。