數學思維能力在高中數學教學中的培養實踐

楊文英

摘 要：培養學生的數學思維能力，是提升數學綜合能力的關鍵。高中數學教學，要求教師在進行數學教學時將教學與學生數學思維能力的培養進行結合，提升其數學綜合能力。本文從以下五個方面來進行闡述：運用多媒體，培養學生的空間思維能力;加強引導，培養學生全面性思維能力 ;優化解題，培養學生的抽象概括思維能力;結合生活，培養學生的應用思維能力;分析案例，培養學生的數學建模思維能力。以期給同行提供一定的參考，更好地發展學生的思維能力。

關鍵詞：思維能力;高中數學;教學數學思維

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）04B-006：9-02

數學思維屬于邏輯思維的范疇，可以說它是理性的，它促使人們客觀的教正考慮，分析問題，在數學教學中更是發揮著不可或缺的作用。數學思維能力包括：空間思維能力、數學建模思維能力、抽象概括思維能力、應用思維能力、全面性思維能力等。高中數學的學習相較于初中數學而言越來越有難度，這就要求學生在學習高中數學時一定要有數學思維能力，提升學習數學的效率。同時，也要求教師在進行高中數學教學時注重培養學生的數學思維能力，幫助學生輕松學好數學。文章將對在高中數學教學中要如何培養數學思維能力給出具體解釋，幫助教師進行教學。

一、運用多媒體，培養學生的空間思維能力

所謂的空間思維能力，就是要求學生要能夠將數學問題放在空間的結構里面思考問題，并解決問題。應用空間思維能力在數學中的占比非常之大，不管是在空間幾何問題或是空間向量、模型問題的學習，都需要學生具有很好的空間想象力。在實際的教學中，數學教師會發現，空間思維能力一直都是很多學生比較困難的一面，很多高中學生在學習數學時，因為缺乏空間思維能力阻礙了學習數學的動力，所以，教師要致力于培養學生的空間思維能力。在傳統的教學模式中，因為一些教學條件的限制，教師只能利用生活中可見的物體進行空間思維引導，讓學生在腦海中構建相應的思維空間圖，或者指引學生被動想象，最后的結果并不理想，僅靠單純地想象，根本無法幫助學生培養出空間思維。現在，很多教學中已經引入了多媒體教學，該教學方式能夠將抽象的空間圖直觀展現出來，使通過三維立體模型不同方位的轉換，更形象地展現在學生面前，加快了學生掌握空間模型的速度，也讓學生更清晰地掌握模型的形狀及構成要素之間的關系。

例如：教師在進行《簡單旋轉體》的教學時，如果只是單純地依靠口頭表述進行講解，使學生會非常抽象，學生在學習時很難理解平面圖形經過怎樣的旋轉得到的立體圖形。如果教師利用多媒體教學，就能直觀地展現平面圖形旋轉的過程，讓整個教學變得輕松、明了。采用多媒體進行動畫演示，能夠清晰地展現三角形經過旋轉后得到的圓錐體，學生通過觀看整個過程，能夠形成一種思維映像，在腦海里有一個模式。通過這樣的教學方式，學生的空間思維能力得到了顯著提高。

二、加強引導，培養學生全面性思維能力

在進行高中數學教學時，還要注重培養學生的全面性思維能力，因此教師要加強引導。首先，教師引導學生學會總結，學會將不同的知識點結合運用;其次，關于數學問題中涉及到的相關知識及定理，教師要引導學生學會分類、掌握、靈活運用。通過培養學生對數學問題的全面性思維能力，使學生不局限于某一種數學解題思維。

例如，教師在進行《函數和方程》教學時，首先要引導學生總結解答函數方程的方法，一般而言，函數方程的解答要運用數形結合的方式更容易，因函數方程，計算相對復雜，學生不能局限于函數方程表面的解答，通過培養學生的全面性思維能力，學生能夠很好地借助數形結合方法解決函數運算問題。

三、優化解題，培養學生的抽象概括思維能力

首先，培養學生的劃歸能力。所謂的劃歸能力指是在某種特定的環境下，將其中一種研究對象經過轉化歸結成另外的研究對象的思路，是高中數學中教師最常用的方法。在高中數學中該能力最常見的就是將原來的題目進行轉化，也就是將陌生的題目形式轉化成大家熟知的題目形式，再進行解答。其次，培養學生構建思想的能力。所謂構建思想，是指將需要解決的題目用數學語言分析后變成明確的題目，且據實際問題構建合適的數學模型，最后解決問題。構建思想在解決數學問題時是對未知數的求解，并可以利用構建的思維尋找解決問題的辦法。

例如：設a>b>0，求證a2（cosα-cosβ）2+b2（sinα-sinβ）2≤2a，此題目從表面來看是一個復雜陌生的三角不等式證明題目，但是，此題可以通過轉化，左邊得出A（acosα，bcosβ），B（acosβ，bsinβ）兩點的距離，且A，B的距離剛好在同一個橢圓x=a cosθ，y=b sinθ上，所以，經過轉化，這個題目就變成了證明橢圓上的兩點兼得距離小于長軸的長度，此命題是真命題，結論是成立。

四、結合生活，培養學生的應用思維能力

學習數學是為了應用到實際生活中，有效的數學學習不能僅僅要依靠模仿記憶，更應該注重實際的操作能力。教師在進行教學時，應該找準教學的切入點，與實際生活相結合，教學生利用所學的知識解決實際生活中遇到的問題，實現數學與生活的聯系，幫助學生利用數學觀察生活，培養學生的應用思維能力。

例如：教師在講授《空間直角坐標系》時，尋找生活中的實際例子來輔助學生加以理解，以達到掌握知識的效果。如生活中常見的實際案例，工程隊進行施工時要先定位再施工，其原理就是利用了空間坐標的知識，有利于橫縱坐標確定定點位置。幫助學生解決數學問題，理解數學中的重點難點，就應該結合生活實際，這樣更有利于培養學生應用思維的能力，提高數學學習效率。

五、分析案例，培養學生的數學建模思維能力

從數學學科，可以發現任何一個數學理論的背后都有一個實際的案例，數學家通過分析生活中出現的很多數學問題中，最后得出完整的數學模式，再對得出的模型進行分析和研究，得出最后的結論。我國古代的數學典籍《九章算術》曾記載了“雞兔同籠”的數學模型，很多古代數學家利用這個模型中得出的結論，解決了很多相似的問題。對高中生而言，其只要記住相關的數學公式就能夠解決很多的數學問題，因此學生要學會根據自己的生活構建相關的數學模型。

例如：教師在上到《解析幾何初步》的內容時，學生會接觸到很多要建立模型的數學問題，這些問題包含了將一個實際問題抽象成直線方程與直線之間的關系，圓和圓之間的位置關系等。在剛開始學習幾何解析的數學問題時，學生會感覺到比較陌生，這就需要教師耐心指導培養學生的數學建模思維，數學學習不僅僅是停留在表面，要隨著學生對其學習的不斷深入，學生會由被動接受轉變成主動探究，進一步分析數學問題的存在，在這個過程中，培養學生良好的數學建模思維能力能夠幫助學生獲得更好的成就。

數學思維能力是學習高中數學的關鍵，培養學生的數學思維能力，也是高中數學教學的主要目標。數學思維能力能夠提高學生的思維創新水平，鍛煉學生的整體綜合素質，開闊學生的思維，增強學生學習數學的積極性，使學生養成良好的學習習慣。教師在進行數學教學時，應針對學生制定合適的教學計劃，鍛煉學生獨立思考的能力，把教材知識與實際生活結合起來，加深學生對教材的理解和學習。教師也應該重視高中生的數學學習，培養學生的綜合能力，幫助學生了解學習數學的本質，不斷開發學生的潛在能量。

參考文獻：

田仲春.高中數學教學中培養學生思維能力的實踐探析[J].學周刊，2019，（35）.