數學建模教學模式及內容研究

張立溥　趙敏　沈學文

【摘要】本文通過對浙江傳媒學院數學建模課程的教學模式和教學內容進行研究，介紹了文藝類院校數學建模教育的困難和對策，對同類院校如何開展數學建模教育提供了經驗和借鑒。

【關鍵詞】數學建模? 教學模式? 教學內容

【中圖分類號】G42 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）11-0233-01

數學建模作為一門知識覆蓋面廣，應用性強的課程，已經被越來越多的高校所重視。幾乎所有的學校都開展了數學建模教育，并采取各種措施鼓勵學生學習數學建模，甚至參與數學建模競賽。綜合類、理工類高校作為參與數學建模教育的主體，通過多種多樣的方式來幫助同學們接受數學建模、愛好數學建模，比如設立數學建模社團來負責新生的招募和組織常規性講座，舉行校級或者校際數學建模競賽來激發學生的好奇心，邀請知名學術人士進行數學建模的講座以及開展各類的數學建模培訓等等。相比之下，一些專業類高校，比如藝術類，醫學類，商業類等學校定位明確，學科面分布窄，數學建模的教育就非常受限，甚至相關的課程也沒有空間去開設，更難吸引有興趣的學生參與到數學建模中來。那么在這類學校中進行數學建模教育就不能照搬綜合類、理工類高校的教育模式，而是需要另辟捷徑，找尋適應本校學生和氛圍的數學建模教育模式和內容。

本文將以浙江傳媒學院為例，就數學建模教學的模式和內容進行探討，供相關兄弟高校參考。

一、主要問題

浙江傳媒學院，以下簡稱浙傳，是一所以藝術類為主體，涵蓋有文學、經濟學、管理學以及工學的主題明確、特色鮮明的地方高校。在學校十多個下屬學院中，僅有一所工科學院——媒體工程學院，每年招生大約600名工科學生。學校參與的大大小小約二十余個理工類學科競賽和專業競賽，基本上就由這個學院的學生去承擔和完成。面對如此多的選擇機會，數學建模（以下簡稱數模）競賽作為運用數學靈活，獲獎率低的學科競賽，肯定不能夠充分引起這些學生的興趣。同時，由于學分限制，在這些工科專業中并沒有空間專門開設數學建模相關課程。在這樣的多種影響下，數模的教學模式以及相關內容選擇是一個困難且艱巨的挑戰。

二、主要措施

數學建模的教學模式和內容選擇會直接影響學生的積極性以及學習效果，為了在浙傳開展數學建模教育，我們在模式上進行積極的探索，在內容上進行了合理的取舍。

首先我們在教學模式上采用了化整為零、線上和線下結合的形式。由于浙傳媒體工程學院的專業主要偏媒體技術方向，因此在常規課程的設置上是不具備數學建模課程的空間。為了促進學校的數模教育，我們開設了獨立設置實驗課——數學建模概論。這門32學時的數學建模概論主要是面向所有學生的普及型課程，只要學生有興趣就可以報名參加。同時，為了激發學生興趣，我們鼓勵學生采用慕課的形式進行數學建模的學習，并且說明只要完成了網絡慕課的學習，并通過教師的考核就可以給予相應的學分。我們還針對有意向參加數學建模競賽的同學布置任務，鼓勵他們利用暑假或者業余時間學習慕課Matlab，Python或者數學建模。通過這樣化整為零的方式，我們把數學建模從課堂一門課，延伸到課下的多堂課，豐富了學生的知識結構，盡少占用了學生常規學習時間。

然后我們考慮對數學建模的內容進行改革，原因是浙傳的工科學生僅僅學習高等數學、線性代數以及概率論，僅僅這些基礎對于數學建模來說是遠遠不夠的。另外選修數學建模的學生有大部分是大一的學生，可以說對于大學數學建模來說，這些學員都是零基礎。以上的現實決定了我們必須研究出適合這些學生的教學內容和教學體系。為此，我們編制了數學建模講義，精心挑選了諸如出租車數量，舉重總冠軍以及傾倒的可樂瓶等案例，這些案例只需高中基礎就能理解。為了鍛煉學生的動手能力，我們還配合這些案例，編寫了相關的Maltab教學內容，通過案例和數學軟件的結合，學生體會到了數學模型的魅力，激發了學習好數學建模的信心。

通過對數學建模教學模式的研究和教學內容的篩選，浙傳數學建模的教育逐漸地開展起來，從起初的無人選到現在每次大約三四十個人參加。數學建模競賽逐漸地也成為學校的一項主流賽事。

作者簡介：

張立溥（1973.08-），男，山東陽谷人，博士，教授，研究方向：最優化理論與算法。