放飛想象，助推學習有效開展

張艷

摘? 要：想象是一種創造出新形象的心理過程，它對學生的數學學習也是大有裨益的。為此，在小學數學教學中教師就應善于利用既有的直覺材料，引導學生結合數學學習內容，產生積極的學習聯想，進而發展成為有效的學習想象，使得圖形的特征、關系等都在想象中獲得發展，形成質的飛躍。同時，想象學習活動還能助推數學思考的深入，促進有效學習的開展。

關鍵詞：想象;有效;特征;關系;思維

在小學數學教學中，教師應充分關注對數學內容的遴選，并依據知識內容引導學生對此展開積極主動的想象，進而促發他們的創新思維，使得整個教學活動充滿活力，也使得學生的數學學習充滿靈性，洋溢著生命的氣息。

一、以想象助力特征感受

數學概念都是高度濃縮、高度抽象后的結果，所以在小學數學教學中教師就得重視學生對與概念相關的數學本質特征的感悟與領悟學習。因此，在教學中教師就得善于把脈教學內容、知識結構等諸多要素，創設合適的學習情境，搭建適宜的探究平臺等，引導學生在觀察、操作等具體的體驗學習中，獲得較為扎實的數學感知，為他們開展積極的學習想象提供豐富的感知積累，進而為他們更為精準地解讀數學現象、理解數學知識，注入創新的力量，以保障學習思考更加精準，也更接近知識的本質。

例如，在蘇教版四年級“平行四邊形和梯形的認識”教學中，教師就得根據學習實情，靈活地創設一些合適的想象學習情境，讓學生在聯系生活、結合學習的情形下，對平行四邊形和梯形的認識展開積極的想象，從而讓這部分數學知識的學習更進一尺。

師：經過前面的學習，平行四邊形我們都已經認識了，你會在方格紙上畫出一個平行四邊形嗎？動手試試。

（學生根據自己的學習與思考，在方格紙上畫出了一個個的平行四邊形）

師：你們能將這個平行四邊形分成兩個大小相同的圖形嗎？

（學生在問題的引領下，開始自主畫一畫，動腦想一想，同伴議一議）

生：我就畫了一條對角線，它可以把平行四邊形分成2個一樣的三角形。

生：我是過這點畫出一條垂線，發現可以把平行四邊形分成2個一樣的直角梯形。

生：我就過中點隨便畫了一條直線，發現平行四邊形被分成了2個完全一樣的梯形。

生：我發現，如果畫出的邊與原來的邊平行，也可以把平行四邊形分成2個一樣的小平行四邊形。

生：只要經過對角線的連線的交點都可以……

師：是的，在數學上把平行四邊形的這個交點稱為它的中心。想象一下，讓你過這個點畫出一條任意的直線，你會把平行四邊形怎么樣呢？想一想，再動手試一試，看看會有什么新的發現。

師：如果我們把剛才的結論反過來想象一下，把2個完全一樣的三角形或者梯形，再去拼一拼，又會發生怎樣的神奇變化呢？

……

平行四邊形的學習，對于小學生而言，既有熟悉的生活積累，也有探索后的知識積累，這就為他們想象性學習提供了知識準備和思維支持。為此，案例中教者不只是為鞏固而學習，而是把它上成一節拓展課、一個動手實踐與創新想象的活動課。

一方面引導在方格紙上畫出平行四邊形，并在交流分享中使得平行四邊形的基本特征得以固化，得到深化;另一方面利用學生在畫圖過程中的偶然創新活動為突破，讓學生認識到對角線這一種較為特殊的線，并促使學生聯想到長方形、正方形，直至一般的四邊形等，使得學習得以拓展，也使得孩子們的思維想象有一定的空間。同時，指明這點就是平行四邊形的中心，再由此引發學生新一輪的想象，讓他們以中心點畫開去，他們就會在想象與動手實踐的交融中獲得較為神奇的結論，使得創新學習成為一種可能，也會成為一種現實。緊接著，引導學生反過來想象，從而實現學習的完美融合，促進學生創新思維的發展，更有助于他們想象力的飛躍發展，從而也讓他們對平行四邊形的認識有一個質的提升。

二、以想象助力關系感悟

想象是學生數學學習的有力武器，也是拓展思維空間的制勝法寶。尤其是在圖形認識等知識學習中，想象對這部分知識的學習理解有著更大的影響，它可以引導學生整個不同的方式，促使學生學會從不同的角度去更敏銳地感知圖形的特征，理解圖形變化之間的聯系等，進而促使學生圖形之間關系的理解更加深入，使得知識結構得以優化。同時，也讓學生在學習中，能夠從整體上助推學生對數學知識把握能力、理解能力的提高，使得整個學習活動更加務實，更加有效。

例如，在蘇教版六年級“長方體的認識”教學之后，教師就得創設相應的想象活動情境，引領孩子們在學習探索中不斷感悟長方體的基本特征，進一步認識長方體的長寬高等知識的特征，進而使得整個長方體認識的學習更加厚重，也更加有效。

師：請看老師手中的長方體模型，你有什么感覺？

生：不是長方體，長方體應該有6個面、8個頂點和12條棱的，這個模型很奇怪，少了一條棱。

師：這個大家都看到了吧！那請你們展開想象，讓你補全，使之成為長方體，你打算配上一根什么樣的小棒呢？

生：這個很簡單的，只要我們找到與之相對應的邊就可以了。

生：長方體12條棱，分成3組的，每一組都是4條，缺少一條的這組肯定會有3條存在的，量一量這3條的長度，就可以配好了。

師：不錯！那再想象一下，如果這個模型的小棒根數還在減少，最后剩下多少根時，你還能把它補全成長方體呢？

（學生進行想象，有的還與小組成員交流）

生：我感覺至少3根，也就是剛才說的3組中的每一組中都得有一根。

生：我認為從一個頂點引出的3條棱還在就可以了，這樣是不會散架的，你的說法可能會散架的。

師：真棒！你能上來做一做嗎？

學生利用模型，撤去8根小棒，只剩下構成一個頂點的3根小棒。

……

創設必要的想象情境，不僅能幫助學生建構好長方體的表象，形成長方體的空間形式;更有利于學生發展空間想象力，使得他們的空間意識在想象中不斷發展。

案例中，教師利用殘缺的長方體模型為切入口，首先引導學生想象補全后的立體圖形的模型，使得長方體的基本特征得以鞏固，獲得深化。學生會在想象的支持下，讓模型還原成長方體，進而更好地把握長方體的棱，以及它們的構成特征，從而為深度想象提供知識支持。同時，也讓學生在回顧頂點的構造中，更好地解讀頂點的組成元素，進而為后續想象提供思維支持。其次，引導學生想象，當剩下幾個小棒時，還能補全模型。這一想象，不只是一個簡單的活動，而是一個知識、經驗、思維多重融合的過程，也是一個創新的過程。學生會從先前的想象活動中找到問題的癥結，把握透知識的關鍵點，從而找到“動一個頂點引出的3條棱”，只要它還在，它不散開，就能補全模型，使之成為長方體。

三、以想象助力思維優化

有效的想象活動，能夠提升思維的活力，進而會有助于學生更好地分析問題、研究問題，使得整個數學學習活動更加高效，更有智慧。為此，在教學中教師在引導學生學習研究的同時，更要關注學生想象力的培育與發展，并以此促進學生生成較為合理的解題思路，實現問題研究的新突破，助力有效學習的生成。

例如，在蘇教版五年級“三角形的面積計算”教學之后，教師就得創設一些想象學習的情境，引領學生在想象中提增思維品質，助推學習的有效開展。

師：看屏幕，平行四邊形中有2個涂色的三角形，你能算出它們的面積和嗎？

生：只能看出涂色的三角形的高都是6厘米，但是它們的底是不知道的，怎么計算啊？

師：開動腦筋想象一下，也許會有新的發現。

（學生們進行想象，并交流自己的想象、思考）

生：可以把涂紅色的三角形的頂點拉到平行四邊形的頂點A上，藍色也這樣拉動，發現就可以構成一個大三角形。

師：為什么呢？

生：因為拉動過程中三角形的底沒有改變，新舊三角形的形狀變了，但高也沒有變，所以面積是一樣的，這樣就可以合并成一個大三角形了，它是平行四邊形面積的一半。

……

從案例中看出，教學中教師要給予學生應有的時空，讓其充分地展開想象，就一定會有所收獲。案例中學生在想象中，發現圖形的拉動，只是形狀變了，而底沒有變，高還是相等的，進而發現面積是一樣的。但拉動圖形后，使得原本沒有過多直接聯系的兩個三角形，變成了緊密組成的大三角形，也很自然地觀察到，它就是平行四邊形的一半，從而使得問題輕松突破。

總之，教師在教學中要善于引領學生進行必要的學習想象，從而使得他們的學習創造力得到大幅度提升。因為，想象可以改變現狀，也可以讓一切都會變得皆有可能。