淺析高中數學數列試題的解題方法與技巧

劉克江

【摘要】高中階段是人類學習時期當中的一個重要階段，并且，數學學科作為一門非常關鍵的學科，對學生的學習和成長都有著非常關鍵的影響意義。在高中數學教學當中，數列部分的教學是比較重要的一個環節，且部分學生對于數列試題的解題方法都表示稍有困難，因此，在實際學習過程當中，掌握數列試題的解題方法和技巧便極為關鍵。

【關鍵詞】高中數學? 數列試題? 解題方法與技巧

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）19-0142-01

引言

數列試題是高中數學習題當中較有難度的一部分試題，但是在高中數學當中又占有一定的比例，讓學生和教師不得不高度重視起這部分的解題過程。盡管數列試題存在著一定的難度，但是還是存在著相應的解題技巧和解題方法的，本文將針對于此展開分析，淺析在高中數學中，數列試題的解題方法和技巧。

1.在高中數學學習中數列的重要性

在高中數學教學中，數列部分的知識點和習題都有著十分重要的意義，并且對于學生學習數學來說也有著非常關鍵的作用。在高中數學當中，數列部分的知識點較為復雜，極具綜合性，數列作為一個獨立的知識框架，對于學生來說，想要完全掌握還是存在著一定的困難的，但是數列部分的知識內容在數學學習當中又占有絕對的比重，因此，教師和學生要重點掌握好關于數列試題的解題方法和解題技巧，以能更好的解決該部分的教學內容。并且，掌握數列試題的解題技巧和解題方法不僅是幫助學生更加輕松的進行數列試題的解答，對于其他知識點的相關試題也能起到積極作用，并且幫助學生形成較強的學習能力，進而實現高中數學教學水平的整體提升。

2.高中數學學習中數列試題的解題方法與技巧

2.1利用通項公式解答數列試題

在對歷年高考題進行觀察分析后，發現在考試當中經常會有通項公式的存在，并且，在高中數學教學當中，通項公式也作為基礎數學知識的形式出現在教學內容當中，可以說，通項公式在數列試題的解題過程中有著絕對的運用意義。在通常情況下，我們在進行數列求和解題時運用的方法有以下幾種，分別是：其一，錯位相減法，此種解題方法主要是運用數學知識當中的等比數列求和中，舉例說明，例如，我們已知數列{an}，Sn是數列的前n項和，并且在數列當中a1=2，而an+1=3Sn。求解{an}的通項公式{an}和{nan}的前n項和Tn。在對此試題進行求解的過程當中，需要學生有著一定的解題思維，學生要想解決該題目，便要掌握好關于數列的基本概念以及數列的公式。其二，分組求和法，在部分相關例題當中，所要考查的知識點具有一定的綜合性，針對于此現象，在實際解題當中便要選用分組的方式進行求和，通過分層解答的方式合并數列，以能在合并后得出正確答案。

2.2利用基礎知識解答數列試題

在對最近幾年的高考試題進行觀察后，發現在試卷當中數列試題的占比越來越高，與此同時，數列試題的答題效果也作為當下檢驗學生學習成果的一大標準，對學生提出了更多的要求。因此，在學習當中要想更加順利的解答數列試題，不僅要對數列的相關知識進行深度探究和調研，更要對相關基礎知識和基本概念進行熟練掌握，以能進一步實現數列試題解題效果的高效化。例如，舉例題說明：針對等差數列，我們先設Sn為前n項和，如果S20為30，a2為10，那么S10是多少。這類習題需要學生靈活掌握并且使用相應的解題技巧，且對學生的相關基礎知識的掌握程度也做出很大的要求。因此，在該道題目的解題過程當中，我們首先要做的便是根據相關公式分析該道題目，并且列舉出題目當中的相關項目。例如，將通項中的求和算法以及公差比等公式合理的代入到該試題當中，并且通過驗算得到正確的求和答案。這類試題則主要目的是以考查學生對于該部分基礎知識的掌握情況而設定的，因此，學生更好的掌握基礎知識才能完美解答該類題目。

2.3合理運用經典數列模式解答數列試題

在數列試題的解析過程當中，有一些非常典型的數學模型，例如楊輝三角便是其中較具代表性的一類。因此，為了更好的解答數列試題，在實際解題過程當中，要根據各類存在差異的數列試題進行提煉，進而對其進行歸納和整理，將同一類型的數列試題建造起同類的數學模型，以能通過模型更加完美的解答數列試題。在解答數列試題時，通過運用數學模型能進一步提升解題的準確率和解題的效率。與此同時，為了解決學生在面對較為陌生且存在一定困難的數列試題時容易出現不知如何展開解題思路的現象，教師要根據學生的實際學習情況與思想研究試題的解題技巧，以能更加順利的使學生掌握解題技巧，并且學會利用好數學模型所帶來的便利，高精準度的解答好數列試題。

結語

數列部分的知識點是較為重要的一部分知識點，且在高考當中數列試題也占有一定的比例，可以說，學生學會數列的解題技巧和解題方式對其學習水平的提升有著很大的影響和幫助。在當前的高中數學教學當中，教師不僅要傳授給學生理論知識，更要幫助學生掌握解題的技巧，脫離以往的陳舊解題思路，以能收獲到更好的學習效果。

參考文獻：

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[2]曹輝.高中數學數列試題的解題方法與技巧研究[J].數理化解題研究，2015（18）：789.