博弈視角下供應鏈企業守約的影響因素研究

劉 洋，劉 成

(湖北工業大學經濟與管理學院，湖北 武漢 430068)

小微企業是我國國民經濟的重要組成部分，在經濟增長、增加就業、科技創新等方面發揮著不可替代的促進作用，但是融資難、融資貴的問題已經嚴重影響到其生存與發展[1]。姜付秀[2]、Berger[3]研究發現，造成這一困局的主要原因在于信息不對稱。小微企業由于財務報表不健全、經營規模小、不確定因素高很難得到貸款[4]。而供應鏈金融在破解小微企業融資難題方面具有顯著優勢，其依托核心企業信用和真實貿易背景，圍繞上下游企業融資需求，提供融資、結算、現金管理等金融服務，對融資結構與流程進行優化，降低了企業的融資成本，實現了供應鏈企業與金融機構的多方共贏[5-6]。我國應收賬款余額的持續上升，資產證券化業務的快速增長，商務部、銀保監會先后發布推動供應鏈金融服務實體經濟的相關文件，都表明供應鏈金融市場未來具有廣闊的發展空間[7]。

然而，在供應鏈金融快速發展的潮流中，供應鏈企業違約行為也頻頻出現。如2019年中糧信托未兌付項目“有機一號”事件，由于供應鏈金融中的部分經銷商到期無法兌付貸款，其打造的農業供應鏈價值被破壞。又如“上海鋼貿案”“青島港騙貸”等事件，融資企業利用虛假倉單欺詐和套取資金，導致供應鏈金融的信用危機提升。顯然，這些潛在風險不利于供應鏈金融的健康發展，如何降低企業存在的違約風險，激勵企業守約還款，成為當前供應鏈金融領域亟待解決的問題。

基于以上分析，為探究影響供應鏈中企業守約的影響因素，本文以供應鏈金融中的應收賬款質押融資模式為例，建立核心企業與中小企業守約的演化博弈模型，通過構造博弈雙方守約的復制動態方程，對二者間的演化博弈均衡進行分析，以此刻畫二者守約與違約的動態模型。本文的創新點主要體現在以下兩個方面：第一，以供應鏈金融中的應收賬款質押融資模式為例，運用演化博弈的方法從動態視角剖析供應鏈企業的守約問題，考慮到核心企業與小微企業的長期合作關系，避免了靜態完全信息模型產生的“囚徒困境”問題；第二，基于有限理性理論，供應鏈金融參與主體的行為決策是不斷進行適應性調整的，對不同情境下銀行貸款利率、違約企業懲罰力度、合作產生額外收益等因素進行比較分析，探究核心企業與小微企業的穩定演化策略，從而為激勵企業守約提供相應的對策建議。

1 供應鏈金融研究現狀

供應鏈金融的發展為企業解決融資難的問題帶來了巨大轉機，特別是2007年《物權法》的實施，首次將應收賬款和存貨納入我國動產擔保范圍，對中小企業出售應收賬款彌補資金缺口具有重要現實意義(江偉，2016；王宗潤，2015)[5,8]。付瑋瓊(2020)[9]指出，隨著融資需求超過資金積累速度，形成了以核心企業為主導的供應鏈金融模式，中小企業借助業務關聯方的核心企業信用做擔保來貸款，分散了中小企業貸款風險，同時盤活了中小企業的生產經營，增加整個供應鏈鏈條的收益。

但是，我國的供應鏈金融仍處于發展的初級階段，其內部的信用機制仍不健全，導致包括道德風險、市場風險和操作風險等在內的供應鏈金融風險問題。一方面，在核心企業主導的供應鏈金融模式中，其主導作用會產生依賴性壟斷，推動風險的發生，導致中小企業融資中屢屢出現欺詐和套取現金等不良行為(付瑋瓊，2020；柴正猛，2020)[9-10]。另一方面，中小企業在獲得貸款后，可能投資高風險項目，最終無法按時償還貸款，對核心企業的信用造成損失。由此暴露出小微企業不能按時還款、核心企業信用損失的兩難困境，所以，在供應鏈金融背景下研究小微企業與核心企業的違約問題具有現實意義，而探究供應鏈企業守約的影響因素成為破解這一難題的關鍵。

為了解決供應鏈金融出現的風險問題，國內外學者展開對影響企業違約機理的研究。Gu(2016)[11]指出，銀行與企業之間的信息不對稱加劇了企業的違約風險。由于銀行放款前無法完全得知企業貸款后的償還意愿、所投項目等信息，甚至于財務狀況已經惡化，最終導致企業難以償還債務(Carvalho，2019)[12]。此外，張路(2019)[13]通過構建應收賬款質押融資模式中核心企業與中小企業的博弈模型，得出二者同時守約產生的額外收益越大，對違約企業的懲罰力度越大，越能推動中小企業選擇守約的結論。

2 供應鏈企業守約模型

2.1 問題描述

供應鏈金融的發展為解決小微企業融資難的問題帶來了巨大的推動作用，不僅盤活了中小企業的生產，同時提高了整個供應鏈的收益。但是不容忽視的現實問題是，供應鏈企業之間的違約現象，為供應鏈金融的可持續發展帶來了巨大挑戰。因此，為探究影響供應鏈企業守約的影響因素，本文基于應收賬款質押融資模式展開研究，作為供應鏈金融的主要模式，其融資流程為：中小企業先與核心企業達成協議并簽訂合同，核心企業向中小企業發出應收賬款票據作為支付承諾，中小企業將應收賬款票據質押給銀行，同時核心企業向銀行作出支付承諾，銀行向中小企業提供信用貸款，核心企業銷貨完畢后將應收賬款支付給銀行(圖1)。

維持供應鏈金融長期有限運轉的基本條件是核心企業按時支付貨款、中小企業能夠憑借銀行提供的信用貸款進行正常的生產經營活動。如果其中一方或兩方發生違約，則會導致供應鏈的中斷，給銀行和企業造成巨大損失。例如，中小企業發生違約，銀行會向核心企業索要貸款，如果核心企業也選擇違約不償還貸款，則會降低企業的信用評級，導致銀行的貸款利率上升，甚至不貸款給核心企業；同時，中小企業發生違約會導致核心企業不繼續合作，造成供應鏈成員的巨大損失。基于以上分析，本文在張路(2019)[13]、李詩華(2015)[14]研究銀行與企業動態博弈模型的基礎上，以應收賬款質押融資模式為例，依托有限理性假設，構建核心企業與中小企業的演化博弈模型，從長期動態演化視角分析供應鏈企業守約的策略選擇問題，剖析其影響因素，彌補靜態博弈下出現雙方均不守約的“囚徒困境”問題。

圖1 基于應收賬款質押融資模式

2.2 模型假設

假設1：博弈雙方為中小企業與核心企業，二者均有守約與違約兩種選擇。核心企業守約的概率為x，則違約的概率為1-x；中小企業守約的概率為y，則違約的概率為1-y。核心企業與中小企業的選擇相互獨立。

假設2：中小企業的應收賬款總額為R，應收賬款質押率為rm，則貸款金額為Rrm。中小企業可將應收賬款質押融資取得的資金投入再生產，假設其再生產收益率為rs。核心企業可將應收賬款資金在賬期內投入再生產，假設其再生產收益率為rc。

假設3：供應鏈企業長期穩定合作會推動內部成本下降和外部信譽上升，假設由此帶來的額外收益為A。中小企業如果違約核心企業會與其終止合作，銀行將不再放貸，假設由此遭受的損失為PS。核心企業如果違約會影響其在銀行的信用記錄，銀行會在之后的合作中對其降低貸款額度、提高貸款利率，假設由此遭受的損失為PC。

假設4：銀行貸款利率為rL。

2.3 模型構建

中小企業與核心企業所有可能的選擇如下。

1)當中小企業與核心企業均守約時，產品銷售完畢后由核心企業將應收賬款存入銀行，銀行扣除貸款本息后將余額支付給中小企業。此時核心企業的收益為Rrcm+A，中小企業的收益為Rrm(rS-rL)+A。

2)當中小企業違約而核心企業守約時，核心企業在銷貨后依舊將應收賬款存入銀行，中小企業違約不歸還銀行的貸款本息，代價為放棄銀行扣除貸款本息后的余額。此時核心企業的收益為Rrc，中小企業的收益為Rrm(1+rS)-R(1-rm)-PS。

3)當中小企業守約而核心企業違約時，核心企業在銷貨后不再將應收賬款存入銀行，中小企業守約要歸還銀行的貸款本息，但損失了應收賬款。此時核心企業的收益為R(1+rc)-PC，中小企業的收益為Rrm(rS-rL)-R。

4)當中小企業與核心企業均違約時，核心企業不支付銀行應收賬款，中小企業不償還銀行貸款本息，二者均會遭受違約損失。此時核心企業的收益為R(1+rc)-PC，中小企業的收益為Rrm(1+rS)-R(1-rm)-PS。

根據以上假設，構建核心企業與中小企業演化博弈的收益矩陣(表1)。

表1 核心企業與中小企業的演化博弈收益矩陣

3 演化博弈的均衡分析

3.1 演化穩定策略與復制動態方程

傳統博弈論有兩個苛刻假設，即完全理性和完全信息假設，演化博弈論不要求參與人是完全理性的，也不要求完全信息的條件。在方法論上，傳統博弈論將重點放在比較靜態均衡上，演化博弈論將博弈理論分析和動態演化過程結合在一起，強調的是一種動態均衡。

演化穩定策略指在博弈過程中，博弈雙方由于有限理性和有限信息，不可能一開始就找到最優策略，只能不斷模仿別人的有利策略并改進自己的不利策略。經過一段時間的模仿和改進，博弈雙方都會趨于某個穩定策略。

復制動態方程指某一特定策略，在供應鏈參與者中被選擇的概率關于時間的動態微分方程。復制動態方程是尋找演化穩定策略的工具，由于演化穩定策略對微小擾動具有穩健性，如果某博弈方由于偶然錯誤偏離了演化穩定策略，復制動態方程仍會使x或y回歸到演化穩定策略x*或y*。

依據復制動態微分方程穩定性定理和演化穩定策略相關原理可知，當F(x)=0，F′(x)<0時，x為演化穩定策略點。

假設x的復制動態方程為F(x)=dx/dt，則使F(x)=0的點為穩定狀態，但只有對微小擾動具有穩健性的穩定狀態才是演化穩定策略，即當干擾使x低于x*時，F(x)=dx/dt>0；當干擾使x高于x*時，F(x)=dx/dt<0。換言之，當x=x*時，dF(x)/dx<0。

3.2 核心企業的復制動態方程

假設核心企業守約的期望收益為ECY，違約的期望收益為ECN，平均期望收益為EC，則：

ECY=y(Rrcm+A)+(1-y)Rrcm=yA+Rrcm

ECN=y[R(1+rc)-PC]+

(1-y)[R(1+rc)-PC]=R(1+rc)-PC

EC=xECY+(1-x)ECN

構造核心企業守約概率的復制動態方程：

F(x)=dx/dt=

x(ECY-EC)=x(1-x)(yA-R+PC)

令F(x)=0，得x=0,x=1或y*=(R-PC)/A

若y≠y*，則x=0,x=1為穩定狀態；

若y=y*，則x∈[0,1]為穩定狀態。

對F(x)求導可得：dF(x)/dx=(1-2x)(yA-R+PC)

1)若R-PC<0，即y*<0，則y>y*，此時x=1為演化穩定策略；

2)若R-PC>A，即y*>1，則y

3)若0

由此，可得核心企業的復制動態相位圖(圖2)。

圖2 核心企業的復制動態相位圖

3.3 中小企業的復制動態方程

假設中小企業守約的期望收益為ESY，違約的期望收益為ESN，平均期望收益為ES，則：

ESY=x[Rrm(rS-rL)+A]+

(1-x)[Rrm(rS-rL)-R]=

x(A+R)+[Rrm(rS-rL)-R]

ESN=x[(1+rS)-R(1-rm)-PS]+

(1-x)[Rrm(1+rS)-R(1-rm)-PS]=

Rrm(1+rS)-R(1-rm)-PS

ES=yESY+(1-y)ESN

構造中小企業守約概率的復制動態方程：

F(y)=dy/dt=y(ESY-ES)=

y(1-y)[x(A+R)-RrmrL-2Rr+PS]

令F(y)=0，得y=0,y=1或x*=(RrmrL+2Rr-PS)/(A+R)

若x≠x*，則y=0,y=1為穩定狀態；

若x=x*，則y∈[0,1]為穩定狀態。

對F(y)求導可得：dF(y)/dy=(1-2y)[x(A+R)-RrmrL-2Rr+PS]

1)若RrmrL+2Rrm-PS<0，即x*<0，則x>x*，此時y=1為演化穩定策略；

2)若RrmrL+2Rrm-PS>A+R，即x*>1，則x

3)若0

由此，可得中小企業的復制動態相位圖(圖3)。

圖3 中小企業的復制動態相位圖

3.4 演化均衡分析

對于一個由微分方程描述的群體動態，其均衡點的穩定性可由該系統的雅可比矩陣的局部穩定分析得出。本文使用雅可比矩陣的局部穩定分析方法來研究F(x)和F(y)組成的系統穩定性。

F(x)和F(y)組成系統的雅可比矩陣：

雅可比矩陣的行列式和跡分別為：

detJ=(1-2x)(yA-R+PC)(1-2y)[x(A+R)-

RrmrL-2Rrm+PS]-x(1-x)Ay(1-y)(A+R)

trJ=(1-2x)(yA-R+PC)+

(1-2y)[x(A+R)-RrmrL-2Rr+PS]

為了使博弈雙方的收益更加符合實際情況增加約束條件：

1)當核心企業守約時，中小企業守約的收益大于違約的收益；

2)當核心企業違約時，中小企業守約的收益小于違約的收益；

3)當中小企業守約時，核心企業守約的收益大于違約的收益；

4)當中小企業違約時，核心企業守約的收益小于違約的收益，即

從而0

此時局部均衡分析的結果如表2所示。

表2 核心企業與中小企業的局部均衡分析

結合Friedma提出的判定方法，當雅可比矩陣J同時滿足detJ>0,trJ<0時，均衡點才是演化穩定策略(Evolutionarily Stable Strategy，ESS)[15-16](高燕來，2020；Friedma，1998)。由表2可知，在核心企業與中小企業的博弈中，(0,0)和(1,1)是演化穩定策略點，分別對應(違約，違約)策略與(守約，守約)策略，(0,1)和(1,0)為不穩定點，(x*,y*)為鞍點，其他所有點都不是復制動態中收斂和具有抗擾動性質的穩定點。

將核心企業與中小企業的復制動態關系置于同一坐標平面中(圖4)。

圖4 核心企業與中小企業的復制動態及穩定性軌跡

由圖4可知，由兩個不穩定點A、C和鞍點D連成的折線可以看作是系統收斂于不同策略的分界線。初始狀態在ABCD區域時，系統將收斂于策略(守約，守約)；初始狀態在AOCD時，系統將收斂于策略(違約，違約)。兩種策略都是演化穩定策略，都實現了博弈的納什均衡，但只有策略(守約，守約)實現了博弈的帕累托最優。這是因為在核心企業與中小企業的多次重復博弈中，單方違約都將導致博弈無法持續進行，核心企業與中小企業要么選擇合謀騙貸，要么選擇共同守約。

3.5 守約博弈策略選擇

要想提高核心企業與中小企業在多次重復博弈中選擇(守約，守約)的演化穩定策略的概率，只有擴大區域ABCD的面積。假設核心企業與中小企業選擇(守約，守約)的演化穩定策略的概率為P，則：

P=1-(x*+y*)/2=

1-[(RrmrL+2Rrm-PS)/(A+R)+(R-PC)/A]/2

下面討論參數變化對選擇(守約，守約)策略概率的影響。

1)dP/drL=-RrmrL/[2(A+R)]<0，故核心企業與中小企業選擇(守約，守約)的演化穩定策略的概率與銀行貸款利率負相關。銀行貸款利率的上升更有可能引發中小企業信貸融資中的逆向選擇問題，導致中小企業選擇違約策略，核心企業為了減少損失，也會順勢選擇違約策略。

2)dP/dPC=1/(2A)>0，dP/dPS=1/[2(A+R)]>0，故核心企業與中小企業選擇(守約，守約)的演化穩定策略的概率與違約企業懲罰力度正相關。違約企業懲罰力度的上升增加了企業的違約成本，當違約成本大于違約收益時，企業便不會選擇違約策略。

3)dP/dA=0.5[(RrmrL+2Rrm-PS)/(A+R)2+(R-PC)/A2]>0，故核心企業與中小企業選擇(守約，守約)的演化穩定策略的概率與供應鏈企業長期穩定合作產生的額外收益正相關。對于核心企業而言，長期穩定合作會向外部傳遞企業經營穩定的信息，如果是上市公司可能會推動股價的上漲；對于中小企業而言，長期穩定合作會提升企業的信用，從而帶來更多的合作機會和貸款機會。

4 對策與建議

針對供應鏈金融企業融資問題，本文以應收賬款為研究對象，構建核心企業與中小企業的動態演化博弈模型，比較不同情境下影響供應鏈企業選擇守約策略的影響因素，進一步探究提高核心企業與中小企業選擇(守約，守約)策略概率的解決方案，得到以下結論。

1)核心企業與中小企業的博弈過程中存在兩個演化漸進穩定策略，即雙方同時選擇守約(守約，守約)和雙方同時選擇不守約(違約，違約)。而只有雙方都選擇守約的策略組合能夠實現帕累托最優，維持長期的合作伙伴關系；而同時違約的策略會降低核心企業的信用水平，破壞核心企業與中小企業的合作，產生“囚徒困境”問題。

2)從動態演化博弈的視角來看，核心企業與中小企業根據對方的策略選擇對自己最有利的策略，并不斷適應調整。其中銀行貸款利率、違約企業懲罰力度、供應鏈企業長期穩定合作產生額外收益對供應鏈企業的策略選擇產生重要影響。

基于此，為了提高核心企業與中小企業選擇守約策略的概率，可以從以下兩個方面進行拓展：從銀行的角度來說，銀行是為企業貸款的主要承擔者，應該扮演積極的治理角色，通過適度降低貸款利率吸引核心企業貸款，提高對違約企業的懲罰力度，規范供應鏈企業；從供應鏈行業來說，積極引入區塊鏈技術，解決傳統供應鏈金融由于“信息孤島”產生的信息不對稱問題，從而規避了金融市場的道德風險問題，提高供應鏈企業長期穩定合作產生的額外收益，營造良好的金融生態環境，促進供應鏈金融企業的發展。