在理解與操練中促進珠心算與數學課程相融

陳曉雨

【摘? 要】? 珠算式心算，其速度之快非常驚人。往往只要聽到題目報數，或自己看到計算題型，算者即能將得數脫口而出，或立即寫出。珠心算有別于數學計算，但卻同屬于數學范疇。珠心算與數學課程的融合，借助于珠心算直觀化教學，能夠幫助學生感悟、理解數學原理，積累數學經驗，發展數學素養。

【關鍵詞】? 小學數學;珠心算;融合

珠心算，是憑借算珠的直觀印象，將數字變成算珠符號浮現在腦中，并依據珠算原理進行計算的一種方法，簡單地說，就是在腦中打算盤。20世紀80年代初期，珠心算在浙江一帶萌芽發展，30多年的教學實踐和科學研究證實珠心算可以開發兒童智力潛能。珠算式心算，其速度之快非常驚人。往往只要聽到題目報數，或自己看到計算題型，算者即能將得數脫口而出，或立即寫出。珠心算有別于數學計算，但卻同屬于數學范疇。珠心算與數學課程的融合，借助于珠心算直觀化教學，能夠幫助學生感悟、理解數學原理，積累數學經驗，發展數學素養。

一、以生活化情境為基，促進學生感悟和理解珠心算

數學家華羅庚指出：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”在學習數學問題時，數形結合往往有助于增進學生對數學抽象概念的理解，發展學生的邏輯思維能力。在小學數學教學中，利用算盤清晰的檔位、直觀的示數，手動撥珠的操作方法，更符合小學生思維認知規律。同樣，學習數學需要解決數學問題。珠心算教學不僅強調數學技能方法的學習，更要聯系社會生活，運用珠心算來求解實際問題。將珠心算融入到數學領域可以通過搭建生活化情境，如購物場景、統計得分情境等，讓學生在珠心算應用中解決數學問題，體現珠心算的學習價值，如“五筆一位加法”的學習，可以通過小紅、小明、小軍三人射擊得分比賽的情境，讓學生統計誰是冠軍。很顯然，珠心算讓數學求和問題迎刃而解。

二、關注知識點聯系，促進學生數學經驗的正向遷移

數學知識具有很強的邏輯關聯性，而體會數學知識點的內在聯系，也是發展學生數學能力的重要目標。在數學課堂教學中，教師在引導學生觀察、比較、歸納中，要完善數學知識結構與體系。珠心算與數學的融合也需要把握數學知識的縱橫交錯關系。加減法口訣是珠算的基礎，乘法心算是除法心算的基礎。筆算與珠算在加減法中具有差異性，但珠心算除法與筆算除法具有一致性。以除數為一位數，商為兩位數的珠算除法為例，56÷2，在列豎式除法中，先算哪一步，每一步算的結果是什么，十位上有余數怎么辦，教師可以讓學生通過這些問題與算盤上撥動算珠的過程相比來分析兩者的共同點和不同點。這樣能結合筆算除法的計算過程，讓學生認識到筆算的一般方法，接著延伸到珠算過程，分析珠算除法的算理，即將每次的商和除數的積心算后直接在算盤上減積，由此來把握珠算除法的特點，使學生感受到珠算優于筆算。再如，對于除數是一位數的珠算除法學習，教師可以讓學生從多位數除以一位數的珠算除法中，自主體驗珠算過程;在學習兩位數乘一位數的珠算后，教師可以讓學生嘗試多位數乘一位數珠算乘法，比較兩者的算理及算法，將珠算學習經驗進行正向遷移，提高學生自主學習能力。

三、突出算法對比，幫助學生感悟數學思想

在學習數學知識、掌握數學解題能力的過程中，對數學思想的滲透也是重要的教學目標。珠心算教學不能止步于會算，教師要從珠算算法中挖掘數學思想，發展學生數學素養。珠心算教學的基礎是運用加減法口訣在算盤上進行不同撥法的練習。對于珠算口訣，教師一方面要讓學生理解口訣的意義，另一方面要引領學生自主探究口訣的算法思想，從概括、類比、歸納中靈活運用。如對于破五減的口訣教學，教師可先讓學生認識“5-4”，從撥珠過程中理解算法，觀察算盤下珠，減不了4，上珠代表5，只能從上珠減5，這樣就多減了1，就需要下珠上1來補償，其口訣就是“上1去5”。根據上述撥珠過程，教師可讓學生練習“6-4”“7-4”“8-4”，從中感受和操練撥珠方法，分析珠算算盤的結構方法，對于下珠不夠時，都需要上珠來幫忙，上珠幫忙，1個要幫5個，減幾個都是從5中減，因此口訣就有“上幾去五”，右手利用食指、拇指來完成撥珠過程。在這個過程中，教師要引領學生觀察算盤，嘗試撥珠練習，在理解和操練中通過口訣來感悟數學思想。

四、挖掘數學知識本質，發展學生的數學思維

在數學教學中，對于數學知識點的理解和應用，教師要讓學生運用數學思維來思考和解決數學問題。數學知識抽象性，學生在理解時存在一定難度。因此，借助于珠心算知識，將對數的認識和運算方法的應用進行直觀化呈現，便于學生理解和適應。珠心算教學可以凸顯數學本質，以恰當的方式來促進數形結合，讓抽象化的數學知識直觀化，發展學生的數學邏輯思維能力。如在學習隔位退位減“100-7”時，對于這個珠算過程應該怎樣去撥，教師可以說：“觀察珠算算盤，百位上有一顆珠子，代表1百，1百里有10個10，拿出1個10，減去7個1，個位剩下3個1。在撥珠過程中，將1個百，分配給十位9個10，分配給個位1個10，讓個位減7剩余3。觀察十位，為什么有9個十？”由此，我們抓住隔位退位減的本質特征，讓學生自己從撥珠體驗中去觀察和抽象撥法，幫助學生理解算理，并利用算盤來進行正確的撥法練習。整個過程，學生可以將抽象的隔位退位減進行直觀化描述，從而正確完成珠算操作。

五、把握珠心算與數學的算理關系，在活動中融合

從算法表現來看，珠心算與數學算法具有形式差異性。珠心算的加、減、乘法的特點是從高位算起，而在數學教學中則是從低位算起。在除法規則上，珠心算與筆算方法都是從高位算起。不過，從本質來看，珠心算與數學計算方法的算理是一致的：相同計算單位的數相加減，“滿十進一”“退一還十”，乘法中同數位相疊加，除法中位數連減。在珠心算教學中，教師要善于挖掘珠心算與數學算法的統一，不能將兩者割裂開來，要從算理上進行整合教學。如對于“十幾減9”的算法教學，我們可以先展開情境圖示，讓學生通過數學算式，按照相應的減法規則計算“13-9”。對于“13-9”，如何進行正確的列式計算？先請同學們交流一下，自己嘗試計算。“13”中的個位，顯然是不夠減“9”的，這時，在數學算法上需要向十位借一，借一就是“十”，“十”減“9”得到“1”，再與個位上的“3”相加得到結果為“4”。計算該題如果利用珠算方法則需要用到口訣“減十加一”。請同學們思考一下，為什么說，要“減十加一”？有學生想到，在個位不夠減時，就需要十位來幫忙，而原來是減“9”，現在變成減“10”，多減了一個，就需要加“1”來彌補。由此來看，對于珠心算的算法，與“破十法”具有相似性，先用“十”去減“9”，再將剩余的“1”與個位的“3”相加。所以說，在珠算與數學計算中，兩者并非孤立，而是遵循一致的算理的，只是在計算表現形式上有所不同而已。要強化學生對珠算與數學算理的探究，教師要積極創設珠算活動平臺，讓學生參與珠算實踐，增強數學學習自信，如通過班與班比、組與組比、人與人比，讓學生從活動體驗中增強計算能力，調動珠心算的積極性，鍛煉學生心理素質，發揮珠心算啟智育人的教育成效。

總之，將珠心算與數學教學相融合，從珠算算法、算理與思維訓練中引領學生認識數學知識，能夠增強學生數學知識的內化與延伸，從數形結合思想中探析數學本質，提高學生的數學綜合素質。