如何培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力

謝勇

質(zhì)量檢測(cè)是檢驗(yàn)教學(xué)效果的方式之一，它不應(yīng)只是考試，更應(yīng)該貫穿教學(xué)始終。合適的質(zhì)量檢測(cè)可以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)、提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。本期，我們來(lái)討論網(wǎng)課教學(xué)的質(zhì)量檢測(cè)。

九年級(jí)學(xué)生面臨中考，怎樣在網(wǎng)課教學(xué)的基礎(chǔ)上貫徹新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)、提高復(fù)習(xí)效率，是亟待解決的問(wèn)題。

一、培養(yǎng)學(xué)生深入思考的能力

筆者從紙質(zhì)資料中精選例題并抄寫(xiě)到備課本中，編寫(xiě)出怎樣讀題、聯(lián)想、分析的文本，發(fā)到QQ群中供學(xué)生閱讀和積極思考。

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出⑤B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式。

（2）過(guò)點(diǎn)P作⑥PE⊥BC，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE，⑦當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE=∠OCD？

筆者傳到群中的文本如下：讀①，你能從矩形的邊、角想到什么結(jié)論？讀②，將點(diǎn)A的坐標(biāo)從“形”的角度思考，你能得到什么結(jié)論？A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有何聯(lián)系？為什么？讀③，怎樣求待定系數(shù)a，b？需要知道拋物線(xiàn)上幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？讀④，由CP=t，你能聯(lián)想到哪些結(jié)論？讀⑤，思考B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有何聯(lián)系？怎樣求點(diǎn)C的坐標(biāo)？現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)俅嗡伎迹阂蟪鰭佄锞€(xiàn)的解析式，需要知道哪幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？怎樣求解析式？讀⑥，思考P，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有何聯(lián)系？可以和前面哪些條件聯(lián)系在一起思考？你能用含t的代數(shù)式表示P，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)及線(xiàn)段PE的長(zhǎng)嗎？怎樣表示？讀⑦，根據(jù)∠PBE=∠OCD，你能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？

師：同學(xué)們?cè)陂喿x中會(huì)有不理解的地方，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)和大家交流。

生1：第2條中從“形”的角度思考是什么意思？

生2：就是由[A]（10，0）這個(gè)坐標(biāo)能得到哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)的意思。

師：那你能得到哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)，進(jìn)一步還能得到哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)？

生2：我們可以知道線(xiàn)段[OA]=10，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)知道[OA=][BC=]10，再根據(jù)[CP=]t得到[BP=]10-t。

師：對(duì)，這正是同學(xué)們讀到④應(yīng)該得出的結(jié)論。

生3：[A]，[B]兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系呢？為什么？

生4：因?yàn)樗倪呅蝃OABC]是矩形，所以[AB]∥[OC]，即[AB]和[y]軸平行，所以說(shuō)[A]，[B]兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。其實(shí)，讀到⑤，我們也應(yīng)根據(jù)[BC]∥[OA]知道[BC]和[x]軸平行，所以[B]，[C]兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。

生3：我懂了，由[A]（10，0）知道[B]點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10，而要求點(diǎn)[B]的縱坐標(biāo)，還要先求點(diǎn)[C]的縱坐標(biāo)，難怪老師要問(wèn)“怎樣求點(diǎn)[C]的坐標(biāo)”。

師：那怎樣求點(diǎn)[C]的坐標(biāo)？

生5：因?yàn)辄c(diǎn)[C]的橫坐標(biāo)是0，將[x]=0代入[y]=[ax2+bx+4]中求得[y]=4，所以點(diǎn)[C]的坐標(biāo)是（0，4）。我也知道點(diǎn)[B]的坐標(biāo)了，是（10，4）。

……

教師引導(dǎo)學(xué)生反思：對(duì)于第（2）題，證明△BPE∽△COD，得[PBOC=PEOD]，線(xiàn)段PB，PE的長(zhǎng)可以用含t的代數(shù)式表示，OC，OD的長(zhǎng)已知，從而解決問(wèn)題。另一方面，△BPE與△COD都是直角三角形，∠PBE與∠OCD分別是它們的一個(gè)銳角且相等，還可以聯(lián)想到運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)得到成比例線(xiàn)段，即由tan∠PBE=tan∠OCD，得[PEPB=ODOC]。

這一階段，總共進(jìn)行了10道以?huà)佄锞€(xiàn)為背景的代數(shù)幾何綜合題的教學(xué)，教會(huì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)試題，進(jìn)而深入分析每個(gè)數(shù)學(xué)條件，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)和提高。

二、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力

上一階段結(jié)束后，筆者又精心選擇10道題目進(jìn)行搭配組合，讓學(xué)生獨(dú)立思考作答。

從不同的角度認(rèn)識(shí)同一個(gè)問(wèn)題，能帶來(lái)不同的解法，這表明學(xué)生已經(jīng)悄悄地運(yùn)用“由特殊到一般”及“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題了。

（作者單位：棗陽(yáng)市興隆鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)）