課堂精彩源于有效的預設與調控

冷忠燕

[摘 要]教師應理性把握預設與生成的關系，學會用智慧來成就課堂教學的精彩。教師要深入解讀教材、了解學情，將課堂中的意外生成轉變為新的教學資源，使學生更積極地思考、更深入地探究、更理性地學習，從而提高數學課堂教學效率。

[關鍵詞]數學課堂;精彩;有效;預設;調控

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）21-0029-02

精彩的教學不僅取決于預設，還受師生互動、意外生成所左右。因此，數學教學中，教師應注重教學預設和生成調控，使整個教學活動緊緊圍繞核心知識展開，引導學生在體驗中不斷豐富感知，積累數學活動經驗，發展數學學習能力。

教學案例：

生1：我們先將圓柱體容器盛滿水，再把水倒入圓錐體容器中，發現正好要倒3次。經過分析，我們小組認為圓錐的體積應該等于圓柱體積的三分之一。

生2：我們小組的結論和你們一樣。不過，我們是將圓錐體容器盛滿水倒入圓柱體容器中的，發現需要進行3次這樣的操作，才能將圓柱體容器倒滿。

師：大家都得出這樣的結論，看來是有道理的。不過，你們有沒有去研究一下自己的實驗用具呢？（在問題的引領下，學生重新審視實驗用具，并進行相關的測量、比較和分析）

生3：這兩個容器的底是一樣大的，高也一樣。

生4：是的！我在書中看到過，稱為“等底等高的圓柱和圓錐”。

生5：我們小組有一種新方法，即先準備好等底等高的圓柱體容器和圓錐體容器，再將圓柱體容器盛滿水，然后把圓錐體容器尖的一頭朝下按壓在圓柱體容器的水中，直到圓錐體容器正好全部浸沒并與圓柱體容器的口齊平，發現會擠出一部分水來，最后把圓錐體容器拿開，發現水位下降，經過測量，發現水下降的高度正好是圓柱體容器高的三分之一。因此，我們小組分析后一致認為，圓錐體積就是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（這時整個課堂沸騰起來）

生6：我認為這個結論是科學的。

生7：他們這樣做和我閱讀過的“阿基米德測皇冠”故事是一樣的道理，那是個偉大的發現，所以我也認為這個結論是成立的。

師：那你能大概地描述一下這個故事嗎？（學生講述“阿基米德測皇冠”的故事，其他學生聚精會神地傾聽）

生8：有趣的故事！阿基米德洗個澡也能洗出個偉大的定律來，看來我也得多洗洗澡。（這個學生的意外發言引來一片笑聲）

師：是這樣嗎？那你能把自己洗澡中的一些現象說出來給大家聽聽嗎？

生8：如果浴缸中的水放得比較多，我躺下去，水就會漫出來;如果水放得比較少，我躺下去，水面就會升高。

師：阿基米德和你的發現是一樣的，不過他把它變成了世界上最偉大的“阿基米德原理”，你們可得努力哦！

生9：盡管這個小組的實驗很像阿基米德那樣，但他們很難保證這個圓錐是完完全全浸沒在水中的，這樣就無法保證圓錐的體積剛好是圓柱體積的三分之一。

生10：他的觀點也是有道理的，但我認為不是不足三分之一，而是大于三分之一。你們看，這個圓錐是塑料做的，很厚，那圓錐的體積一定比它的容積大，所以把它放置在水中，排出來的水一定比它的容積大。

……

師：剛才同學們的發現，在科學上叫作測量誤差。誤差越小，越接近最科學的結論。那么，我們有沒有什么辦法來減少誤差呢？

生11：看來，誤差是不可避免的，那就馬馬虎虎地認為是三分之一吧！反正以前就有這個結論了。

生12：對待誤差不能馬虎，如衛星發射、導彈發射等有誤差，就很危險了。我認為要盡可能地把圓錐容器的塑料壁做得非常非常薄，使得它的體積和容積幾乎沒有區別，這樣就完美了。

……

教學思考：

精準的預設是有效教學的靈魂，科學地調控生成是有效教學的保證。因此，數學課堂中，教師既要重視預設的順利實施，又要充分關注學生在學習過程中的不同表現。特別是一些學生的個性化表現，教師可以此為教學的突破口，引領學生進行反思、交流，實現資源共享和思維碰撞，促進學生有效建構新知，成就課堂精彩。

1.精心預設，為高效課堂服務

“凡事預則立，不預則廢?！币虼耍處熃虒W前要深入解讀教材，了解學生的學習實際和生活現實，選取有價值的教學素材，精心設計教學的各個環節，為學生的有效學習保駕護航。同時，教師要清醒地認識到，如果在教學中固守預設不變，把預設看作教學成功的唯一法寶，不敢謀劃、不敢超越，那么這樣的教學勢必是古板的、沒有活力的，就有可能成為有效學習、建構高效課堂的“絆腳石”。此外，教師還應對現代教學媒體的使用進行思考，努力使之成為學生有效學習的助力。只有這樣，教師才能做到因勢利導、順勢而為，敏銳地捕捉到課堂中的意外生成，科學地引領學生探究，使學生不斷迸發出智慧的火花，保證課堂教學有效、高效。

2.把握生成，為有效學習服務

課堂教學中的生成是無法預設的，有時也是可遇而不可求的。如上述教學案例，教師從學生的學習實際出發，引導學生小組合作進行實驗探究，逐步感悟圓柱與圓錐體積之間的內在聯系，推導出圓錐的體積計算公式，形成較為扎實的學習認知。課中，一學生講述了“阿基米德測皇冠”的故事，又被另一個學生插嘴道“有趣的故事！阿基米德洗個澡也能洗出個偉大的定律來，看來我也得多洗洗澡”。面對這樣的生成，是好事，還是壞事呢？這就要看教師的課堂調控能力了。只聽教師問“是這樣嗎？那你能把自己洗澡中的一些現象說出來給大家聽聽嗎”，從而給予了學生在方法上的經驗支持。從中可以看出，教師精準地調控課堂生成，使之成為教學順利開展、學生學習順利推進的“催化劑”。

3.有效調控，為有效建構服務

教學調控的目的，不是約束學生的自由想象，也不是防止學生出現學習意外，而是讓這些奇思怪想成為學生再度探究的動力，成為促進學生數學素養不斷提升的寶貴財富。因此，教師在教學中要善于調控，使學生的學習更有效，讓課堂教學更精彩。如上述教學案例，當學生提出“圓錐的體積大于它的容積”時，教師重視這一觀點，引導學生探究分析，使學生的這一認識得到強化。同時，教師趁勢拓展延伸：“誤差越小，越接近最科學的結論。那么，我們有沒有什么辦法來減少誤差呢？”通過問題促使學生去思考、去探究，得出正確的結論。這樣的學習活動，既能化解學生的學習難點，又可以拓展學生的學習認知，使學生的數學知識建構更加豐富、扎實。

總之，數學教學中，教師要做一位智者，既要重視預設，使之更臻完美，又要積極探索有效調控動態生成的策略，使二者得以深度融合，最終讓數學課堂精彩紛呈。

（責編 杜 華）