高中數學核心素養的養成路徑探究及實踐應用

黃金生

摘 要：高中數學具有抽象化、嚴謹性、邏輯性的特點，需要較強的邏輯思維及空間能力。有的學生雖具備這種思維，但無法運用于實踐上。因此，在提升思維的同時，提高學生的實踐應用能力是非常重要的。基于此，本文分析數學核心素養培養的基礎，探索高中數學核心素養的培養途徑和策略應用具有重要意義。

關鍵詞：高中數學 核心素養 實踐

在高中的數學教學中，教師不僅要引導學生學習課件中的數學知識，還需要培養學生的數學能力，促進其對生活中的數學解題，形成生活中的數學小能手，潛移默化地培養了學生的數學核心素養。對此，在培養高中生核心素養時，教師應不斷地隨著社會更新自己的教學方法、理念，以促進學生的教學具有時效性。此外，教師應貫徹核心素養的教學理念，以學生為主體，以教師為主導，培養學生的數學能力，引導其能力的形成，從而提高數學課堂的有效性，提高學生的數學成績。

一、數學核心素養培養的基礎

數學教學是數學活動的教學。學生通過各種數學活動、拓展、增強和交流數學活動的經驗，同時也獲得數學的基本知識、基本技能和基本過程思想。基本知識和基本技能構成了學生的知識體系，而基本活動經驗則構成了體驗體系。只有將兩個系統有機地結合并相互促進，才能形成完整的數學知識結構。數學活動是形成這種結構的紐帶。追求數學的嚴謹性，使現代數學逐漸走向符號化、形式化、公理化，但數學的教學過程應該走相反的道路，為學生創造直觀思考的機會，為學生“理解”留下足夠的時間和空間;雖然表達方式與形式化、公理化有很大的區別。概念是象征性的，概念的理解應該有特定的背景，盡管事實證明了這一點。這個過程是形式化的，但是對證據的理解應該是直觀的;雖然邏輯是基于公理的，但是思維過程應該是歸納的。為了實現這一教學過程，要求教師更加重視學生的思維過程，把握數學的本質，創造適當的教學情境，提出適當的問題，激發學生的獨立思考或與他人討論，使學生能夠理解數學思想和交流，從而形成和發展數學核心素養，促進學生的綜合發展。^[1]

二、高中數學核心素養的養成路徑

1.數學教學模式

為了培養高中生的數據分析能力，必須使他們具有數據分析意識。從現有的數學教學模式來看，學生的上述素養一般是通過解題教學來實現的。然而，基于問題解決的習慣意識，高中生以正確的答案為最終目標，使他們在考試導向狀態下沒有數據分析意識。因此，在教學問題解決時，教師應在啟發式教學模式下建立一個面對面的教學效果點。對此，要想突出數據分析的要點，可以根據問題提出創造相應的教學場景。^[2]

2.教學管理

在個人努力的基礎上，培養學生自身的數據分析素養，缺乏一種思維碰撞的效率。“思維碰撞”的必要性在于它能通過關注一個數據分析問題并相互討論，給學生一種自我強化和自我激勵的效果，即群體合作學習模式帶來的學習績效。因此，在教學管理方面，引入小組合作學習模式，可以增強學生的數據分析意識、學生的數據分析能力。^[3]

3.教學內容

在解題教學中，培養學生的核心素質，教學內容將指向對解題教學內容的理解。為了突出核心素養的培養，教師應轉變傳統的以培養問題解放思想為導向的教學模式，在數據分析中積極運用“獨創性”構建問題解放思想，在數據比較中運用邏輯思維回答練習。

4.教學方法

在高中數學教學中培養學生的核心素養，首先要讓學生積極參與學習，豐富課堂教學方法，引進各種先進的教學方法，借助多媒體技術培養學生的空間思維，創造相應的教學模式。例如，借助情境教學法，培養學生的觀察分析能力和實際應用能力;又如，分層教學法，對學生因材施教，實現共同進步;再如，游戲教學法可以縮短師生之間的距離，將難題化簡單，學生從游戲中獲取解題靈感，從而促進教學課堂的有效性。

三、實踐應用

例： 若f（x）和g（x）都是定義在實數集R上的函數，且方程x-f[g（x）]=0有實數解，則g[f（x）]不可能是（）。

A.?x²+x-1/5、B.?x²+x+1/5、C.?x²-1/5、D.?x²+1/5

結合學生預習，可以從四個方面進行教學：一是設計問題;二是組織學習小組合作討論;三是每組提交答案和解決方案;四是教師總結闡述。在精講部分，教師對此進行總結，回顧以往的知識點，并對學生容易犯錯誤的知識點進行點評：如，要使方程x-f[g（x）]=0有實數解則x=f[g（x）]，將函數反解出來g（x）=F*（x），F*（x）為f（x）的某一逆函數則總能找出其對應的象來，即也有實數解;令y=f（x）即問題轉化為g（y）=x有實數解的問題，把y代入化簡A B C選項，因為x2+x+1/5=x的解為虛數;只有B沒有可能，即可得答案B。又如，已知關于x、y的二元一次方程組 4x+3y=10 x-ky=-3 與方程3x-y=1有公共解。這里，教師可以總結出這類問題的考試要點，以及今后解決類似問題的思路、步驟和方法，并以此為線索，鞏固和復習過去所學的知識點，為學生建立一個完整的問題解決框架，然后詳細講解^[8]。他把學生容易犯錯誤的地方放在這種問題上，以加深學生的印象。如，x=f[g（x）]即為直線h（x）=x與f[g（x）]有交點即f[g（x）]=x所以g{f[g（x）]}=g（x）有解令g（x）=t有g[f（t）]=t再將t更換成x即為g[f（x）]=x所以，只要f[g（x）]=x 有實數解g[f（x）]=x就有實數解而g[f（x）]-x=0不存在實數解的只有B選項。^[4]

結語

高中數學核心思想的培養是一個不斷探索的過程，無法一下子就可以變得圓滿。因此，需要師生共同努力。教師要與時俱進，不斷更新教學方法和方法，建立合理的教學目標。學生應積極與教師合作，相互溝通，加強課堂參與，不斷拓展思維，增強解決問題的能力。對此，要對應課件有實踐應用，才能促進高中生數學能力的發展，貫徹數學核心素養的理念。

參考文獻

[1]唐潔瓊.高中數學核心素養的養成路徑探究及實踐應用分析[J].數學大世界（中旬版），2017（4）.

[2]張淑賢.高中數學核心素養的養成路徑探究及實踐應用分析[J].考試周刊，2018（46）：101-101.

[3]湯建南.高中數學學科核心素養的培養途徑探究[J].數學教學通訊，2017（6）：26-27.

[4]馬秋玲.如何培養小學數學核心素養及實踐應用[J].數學學習與研究：教研版，2017：59.