“遷移理論”在小學數學教學中的應用

江蘇省南通市經濟開發區實驗小學 劉彩云

從古代開始，人們就特別強調學習的遷移，如舉一反三、觸類旁通等，如果基于心理學的視角展開分析，這些都是在學習新知的過程中，基于已知而實現對新知的促進，所以都可以將其歸類于學習的遷移現象。對于這種遷移來說，如果是以一種學習對另一種學習而生成的影響，學習存在之處，必然會出現遷移。因此，在教學中要多運用正向遷移，有效培養學生的分析能力和解決問題的能力。

一、激活原有經驗，遷移數學新知

基于糾正、反饋以及過度學習等行為，可以顯著提升原有觀念的穩定性，進而促進新的學習。所以在教學新知時，教師首先應立足于學生的原有認知，將其與新知之間建立關聯，在準確把握學情的基礎上，進一步明確學生獲取知識的基本途徑以及基本方式，進而才能使學生基于自主學力習得知識、獲得發展。

例如，在教學“長方體和正方體表面積的計算”時，可以根據以下教學活動展開：首先，由學生自主獲得表面積的概念。先展示不同形體的模型，要求學生觀察了解每一個模型的表面個數以及各自的形狀。在連續觀察七個不同的模型之后，教師可以對表面積的概念進行明確。其次，基于表面積的概念促使學生完成求表面積這一任務。在這一過程中，教師需要引導學生展開積極有效的思考，為了得到圖形的表面積，就需要將每一個面的面積相加。再次，基于上述求解思路，聚焦長方體和正方體，了解表面積計算方法，可以結合以下提問：求解正方體表面積的過程中，只需要了解棱長是否就已經足夠？分別列出正方體以及長方體的表面積計算公式，并就此展開對比訓練：

（1）5×3×2+5×2×2+3×2×2；

（2）（5×3+5×2+3×2）×2。

再一次設計提問引發學生的深入思考：為什么在算式（2）的小括號中，長、寬、高各出現了兩次？是否重復？學生針對這一問題展開進一步分析，從中了解：因為長、寬、高分別是相鄰兩個面的公共邊。除此之外，教師還需要引導學生了解以此可以快速求得長方形的表面積，最后基于這一規律完成實踐。

二、引導遷移思考，提升思維能力

對于具體的教學而言，教師對“師進”“生進”持有不同的認知和觀點，我認為在利用遷移式教學方法的過程中，必須要強調“師退生進”的教學模式，一方面是為了促進學生的遷移，另一方面也能夠基于遷移過程中提升他們的思維能力。

例如，在教學“平行四邊形的面積”一課時，一位教師在引導學生進行探究環節，首先提問：“我們在探究平行四邊形面積的過程中，需要對平行四邊形進行轉化，當其轉化為長方形之后，其周長是否發生了改變？”其中一名學生回答：“轉化之后平行四邊形的底變成了長方形的長，另一組對邊成為長方形的寬，所以周長發生了縮減。”之后，教師引導學生思考：“如果借助四根小棒連成一個平行四邊形，將其變成長方形之后，面積和周長會不會發生改變？”其中一部分學生認為面積不變，周長變小。此時，教師追問：“大家能不能對自己的想法進行驗證？同時思考：驗證時需要哪些素材？”在這樣的引導下，學生借助小棒進行了操作探究，在操作探究的過程中驗證了自己的結論：將平行四邊形拉成長方形，平行四邊形的兩組對邊分別變成了長方形的長和寬，周長沒有發生改變，但是面積改變了，由原來的底乘高變成了底乘邊，所以面積變大了。

上述教學片段中，一開始并沒有選擇操作材料，所以很多學生沒有辦法在腦海中建立直觀的表象，更不能展開理性的思考。在利用了學具材料動手操作之后，學生進行了遷移性思考，這樣，他們就能夠順利輕松地發現規律，解決問題。

三、借助類比遷移，內化數學知識

類比是基于不同的對象，了解其相似性，并以此促使學生展開合情推理，自主發現新知。當前已普遍運用于數學教學實踐中。以“分數乘法應用題”的教學為例，教師大多會采用這一方法組織教學，首先要求學生解答整數或者小數應用題，這是為接下來分數應用題的學習做足充分的情感積淀。

1.妹妹分別制作了紅綢花和綠綢花，其中紅綢花有10 朵，綠綢花是其4 倍，求綠綢花有多少朵。

2.妹妹分別制作了紅綢花和綠綢花，其中紅綢花有10 朵，綠綢花是紅綢花的1.4 倍，求綠綢花有多少朵。

3.妹妹分別制作了紅綢花和綠綢花，其中紅綢花有10 朵，綠綢花是紅綢花的0.4 倍，求綠綢花有多少朵。

在學生完成解答之后，可以對第3 題進行變式，將其轉化為分數應用題：

很顯然，這種類比是合情的，判定其是否正確就必須要輔以相應的驗證。此時教師需要引導學生關注知識之間的內在聯系，由學生自主展開驗證。

1.基于分數的意義完成求解。

2.列方程的方式求解。

基于變式驗算的方式，能夠充分驗證解答是正確的。基于合情類比展開推理、完成驗證，使學生可以根據已經掌握的整數以及小數的相關知識，順利實現分數應用題的解決，完成了同化任務。

總之，在小學數學教學中，教師的所有教學行為必須聚焦于學生的理解、情境的創設等層面，還應當關注學法的制訂和選擇等，只有當學生置于相應的思想和方法的遷移中，才能實現有效學習，才能快速高效地掌握這一方法，才能夠真正學會舉一反三，自主類比其他相關知識，這樣的學習效果必然事半功倍。