改進的粒子群算法求解飛機位姿評估問題*

陳遠志，黃 杰，章易鐮，朱利民

（1.上海交通大學機械工程學院，上海 200240；2.上海拓璞數控科技股份有限公司，上海 201111）

飛機數字化裝配技術相較于傳統的固定型架裝配方法，擁有高效、準確、經濟和柔性等特點，因此被國內外飛機制造廠商廣泛采用于制造各類先進的軍民機[1]。飛機數字化裝配主要包含3 個階段：位姿測量、位姿評估、位姿調整。位姿測量是指采用激光跟蹤儀、iGPS 等數字化測量系統測量固定在飛機上的調姿基準點在裝配坐標系中的三維坐標值[2–3]；位姿評估是指比對調姿基準點的測量坐標值（測量系統提供）與理論坐標值（理論數模提供），從而計算出飛機部件位姿移動參數；位姿調整是指根據運動學關系，將飛機部件的位姿參數轉化為數控定位器的運動參數，由數控定位器驅動飛機部件到達目標位姿。

位姿評估是求解點匹配問題在飛機裝配領域的應用[4]，大量學者針對此問題進行了研究。奇異值分解法[5]、正交矩陣法[6]、四元組法[7]等是位姿評估常見的算法。上述方法是非迭代的，因為使用方便，已廣泛應用于飛機裝配現場。

此外，幾種以非迭代算法獲得位姿參數初值的迭代的位姿評估算法獲得了更高的匹配精度。例如Li 等[8]提出基于迭代最近鄰算法（Iterative Closest Point，ICP）的位姿評估算法，將姿態評估問題轉化為空間點與曲面的配準問題、尋找點與點的對應關系，其內部采用奇異值分解（SVD）法求解；俞慈君等[4]提出一種考慮對稱、共面、共線等工程約束的剛體匹配算法，利用SVD 法獲得位姿參數初值，帶入加權最小二乘牛頓迭代法求解非線性最優化目標函數，以獲得剛體匹配最優位姿參數；……