變負載軸承故障診斷卷積神經網絡模型

祝道強, 周新志, 寧 芊

(四川大學電子信息學院, 成都 610065)

在機械健康監測領域，軸承故障診斷是非常重要的研究方向。滾動軸承作為旋轉機械中不可或缺的作用部件，有45%～55%的旋轉機械系統故障是由于滾動軸承的損壞導致[1]。而軸承通常處于變負載的工作環境中，造成軸承故障難以準確識別。在變負載環境下準確高效地診斷出軸承故障，對于保障工業生產的穩定可靠和生產作業人員的人身安全意義重大[2]。

當前軸承故障診斷的研究方法分為傳統方法和深度學習方法，傳統方法大多采用特征提取、特征選擇、特征降維、算法診斷的診斷模式[3]。首先使用時頻域信號處理方法如經驗模態分解(EMD)[4]、快速傅里葉變換(FFT)、小波包變換(WPT)等提取特征后進行特征選擇，選擇后的特征經過主成分分析(PCA)等方法特征降維后輸入到支持向量機(SVM)等機器學習算法實現軸承故障診斷。Li[5]提出一種基于冗余第二代小波包變換(RSGWPT)、鄰域粗糙集(NRS)和支持向量機(SVM)的故障診斷方法，顯著提高了診斷精度，張敏提出的基于EEMD Hilbert和FWA-SVM的滾動故障軸承算法提高了診斷準確度并優化了收斂時間[6]，然而上述算法均存在模型復雜度高、高度依賴數據質量和人工特征提取的問題，難以在實際環境中加以應用[7]。近年來，深度學習在語音識別、圖像識別以及自然語言處理等領域取得了巨大的成功，同樣為軸承故障診斷研究提供了新思路。Jia等[8]、Xia等[9]提出的基于堆疊自動編碼器的軸承故障診斷方法，所構造網絡能夠自動提取輸入信號的高階特征，簡化了復雜困難的人工提取特征過程，但需采用逐層訓練的方式，且無法保證所提取高階特征的有用性。Zhang等[10]提出的TICNN(convolution neural networks with training interference)在不同單一負載下的平均準確率達到95.5%，曲建嶺等[11]提出的自適應-維卷積神經網絡故障診斷算法(ACNN-FD)在軸承負載為1 hp所得模型對2 hp和3 hp負載的軸承故障診斷準確率達到97.9%和95.5%，兩種模型在固定負載數據集下均有較為不錯的診斷效果和泛化能力。然而實際環境中由于機械磨損、位置偏移等因素，結構部件存在不同程度的變形，軸承承受負載不是固定負載[12]。單一負載的軸承診斷測試不能充分體現實際環境的軸承負載特點，適應性不強。

為解決上述問題，提出一種端到端的的變負載適應軸承故障診斷模型，符合以下特點:①無需人工提取特征的過程，實現端到端的軸承故障診斷;②能夠在負載變化的軸承數據集進行穩定準確的軸承故障診斷。

1 相關模型介紹

1.1 經典網絡VGGNet

2014年，牛津大學計算機視覺組在2014提出深度卷積神經網絡VGGNet。VGGNet探索了卷積神經網絡深度與性能之間的關系，成功構筑16～19層深的卷積神經網絡，證明增加網絡的深度能夠一定程度上提升網絡的學習能力。VGGNet中使用最廣泛的VGG16結構如圖1所示。

由圖1可知，VGGNet結構簡潔，使用了多個卷積核尺寸為3×3的卷積層堆疊構成卷積組，代替傳統的大卷積核卷積層。在VGG16中，共有五個卷積組。同時可以看到，VGGNet卷積層后的三層全連接層的待訓練參量數目巨大，會造成巨大的計算開銷，容易造成過擬合。VGGNet的二維網絡結構也與軸承故障診斷的一維振動信號不匹配，實驗部分將對比測試VGGNet在變負載情境下的軸承故障診斷效果。

1.2 全局平均池化與隨機失活

隨機失活(dropout)是由Srivastava等[13]于2014年提出的一種針對神經網絡模型的正則化方法，其主要思想是在訓練期間以一定的失活率隨機使某層神經元與其他層神經元的連接失活。隨機失活可以看作是對原始“完整網絡”進行采樣得到“稀疏”網絡，在訓練期間更新各個“稀疏”網絡參數，在測試期間使用指數量級的稀疏網絡平均值對結果進行預測。訓練帶有隨機失活的網絡模型通常能夠在分類問題中取得更好的泛化性能。

全局平均池化(global average pooling,GAP)將輸入到該層的特征圖進行全局的平均，用于代替卷積神經網絡的全連接層，能夠在結構上對整個網絡做正則化。在經典卷積神經網絡的分類階段，往往會使用2～3層全連接層，而由于全連接層的結構特點，權值參數是最多的。在圖1所示的VGG16中，第一個全連接層FC1有4 096個節點，上一級的池化層有7×7×512=25 088個節點，兩層之間的連接有4 096×25 088個權值，參數量巨大，將造成沉重的訓練負擔且極易過擬合。使用全局平均池化層代替全連接層，能夠顯著減少待訓練參數數量，有效防止網絡過擬合。

2 變負載軸承故障診斷卷積神經網絡模型

2.1 模型結構

提出的模型結構如圖2所示，由卷積組、池化層、分類層組成。卷積組分為2層卷積組和3層卷積組，卷積組間使用池化核為2×1的最大值池化層(max-pooling)連接。最深層的卷積組后使用全局平均池化層進行池化運算，經過失活率為0.2的隨機失活后輸出分類結果。

圖2 模型結構Fig.2 Model structure

模型訓練時，對模型的輸入信號進行均勻分布失活率的隨機失活:進行每一批次(batch)訓練時，在區間為(0,0.5)的均勻分布中隨機取值作為當前批次隨機失活的失活率。每個批次的輸入數據經過不同失活率的隨機失活后，模型接收經過不同程度數據增強的輸入信號，提高模型軸承故障診斷的穩定性和泛化能力。失活率接近0和0.5的隨機失活如圖3所示。

圖3 隨機失活Fig.3 Dropout

2.2 模型訓練

訓練階段，權重初始化使用He初始化方法[14]，同時由于Adam優化算法具有簡單、內存占用小及計算效率高的特點，非常適合訓練具有大量輸入數據和參數的模型，故本文模型的訓練采用Adam優化算法。在模型的訓練過程中，使用階梯衰減學習率法進行迭代訓練，使模型在前期快速學習，并隨著迭代次數的遞進逐步減緩學習速度，提高模型訓練效果。階梯衰減學習率迭代公式為

(1)

式(1)中：Lk為第k次的學習率；d為衰減系數；p為衰減間隔；?」為向下取整。模型訓練的超參數詳細設置如表1所示。

表1 超參數設置Table 1 Hyperparameter setting

3 實驗驗證

3.1 軸承原始數據集處理

將學術界廣泛作為軸承故障診斷標準數據集的美國凱斯西儲大學(CWRU)軸承故障模擬數據[15]作為實驗的驗證數據集，軸承故障模擬實驗臺如圖4所示。

圖4 CWRU實驗臺Fig.4 CWRU test platform

在軸承故障模擬實驗中，電機軸承故障由電火花加工(EDM)技術單點引入，分為內圈故障、滾動體故障和外圈故障三種故障類型，每種故障類型設置0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm三種故障程度，使用加速度計對多個負載情況下軸承數據進行了記錄，記錄時采用12、48 kHz兩種采樣頻率。

實驗選用采樣頻率為12 kHz 的0～3 hp負載下的軸承數據，每個負載條件下有正常、滾動體故障、內圈故障、外圈故障4種軸承狀態。除正常狀態外，另外三種軸承故障狀態均包含3種故障程度，共計10種軸承狀態。每種負載情況下，各個軸承狀態均隨機選取500個樣本，其中400條樣本數據作為訓練集，100條樣本數據作為測試集，詳細樣本信息如表2所示。

表2 實驗樣本信息Table 2 Experimental sample information

3.2 變負載數據集構建

為驗證模型軸承故障診斷的變負載適應性，將(0 hp,1 hp)、(1 hp,2 hp)、(2 hp,3 hp)三種近鄰負載的樣本數據集組合，構成低負載、中負載、高負載3種變負載數據集，并使用不同變負載數據集交叉驗證。數據集詳細信息如表3所示。

3.3 參數設置

模型的網絡結構參數如圖5所示。

圖5 參數設置Fig.5 Parameter settings

由圖5可知，模型共包含6個卷積組。圖5中，Conv(l-k-c)中l為卷積組的子層數，k為卷積核大小，c為通道數；c@s中c表示特征圖的通道數,s表示特征圖的尺寸；uniform dropout指輸入的均勻失活率隨機失活；GAP為全局平均池化層。

感受野是卷積神經網絡(CNN)每一層輸出的特征圖上像素點在原始輸入上映射的區域大小[16]。計算每層神經元感受野尺寸的迭代公式如式(2)所示：

(2)

式(2)中：Rl為第l層對應的感受野大小；Wl為第l層卷積核或池化核的大小；Si為第i層的移動步長。合理的感受野尺寸應能有效感知輸入信號周期特征，同時小于整個輸入信號的尺寸。

在凱斯西儲大學軸承故障模擬實驗中，所記錄的電機負載與近似轉速的關系如表4所示。

表4 負載轉速Table 4 Load-speed

根據對應轉速可知，電機一個轉動周期采樣396～420個點。通過式(2)、圖5計算本文模型各卷積組的感受野尺寸，計算結果如表5所示。

表5 感受野計算Table 5 Receptive field calculation

由表5可知，卷積組6的感受野尺寸為404×1，能夠覆蓋一個完整轉動周期96%以上的樣本點。

3.4 隨機失活效果對比

本文模型訓練時對輸入進行均勻分布失活率的隨機失活，為驗證該方法在變負載環境下對軸承故障診斷準確率的影響，在保持模型網絡結構及訓練參數相同的情況下，對輸入進行無隨機失活模型、固定失活率為0.2的隨機失活模型的訓練，與本文模型進行效果對比。同時為保證實驗結果的可靠性,分別在訓練集進行五次模型訓練，并取測試集的平均準確率作為測試集實驗結果，實驗結果如圖6所示。

圖6 隨機失活效果對比Fig.6 Dropout results comparison

由圖6可知，無隨機失活模型在各測試情形下的最低準確率為93.64%，平均準確率為97.57%，能夠對軸承故障進行較為有效的診斷；而采用失活率為0.2的固定隨機失活模型與無隨機失活模型相比,所有測試情形下的測試準確率均有所下降,其中模型在A->B情形下的準確率降至89.39%，平均準確率由97.57%降至94.38%，對輸入進行固定失活率的隨機失活使原始輸入信號一定程度失真，無法提取完整的軸承故障相關特征，泛化能力明顯降低；本文模型對輸入進行均勻分布失活率的隨機失活，與無隨機失活模型對比，A->C情形下的準確率由93.64%提高至98.08%，平均準確率提升至98.36%，對輸入進行均勻分布失活率的隨機失活有效提高了模型的診斷準確率和泛化能力。

3.5 全局平均池化效果對比

為驗證使用全局平均池化層代替全連接層在變負載環境下對軸承故障診斷的影響，將模型中的全局平均池化層替換為全連接層構成全連接模型進行實驗效果對比，其他的結構和訓練參數均保持一致。為保證實驗結果的可靠性，在訓練集進行五次模型訓練并取平均準確率作為實驗結果，如圖7所示。

圖7 全局平均池化效果對比Fig.7 GAP results comparison

由圖7可知，本文模型在各測試集的準確率均高于全連接模型，平均準確率由97.55%提升至98.36%，可見由于全局平均池化層結構待訓練參量的減少，過擬合程度得以減輕。

同時，為對比兩種模型訓練速度，在兩種模型的訓練時記錄在各訓練集上的訓練時間，并計算平均訓練時間，最終結果如表6所示。

表6 訓練時間對比Table 6 Training time comparison

由表6可知，本文模型的平均訓練時間為221.80 s左右，而全連接模型的平均訓練時間為236.19 s。本文模型的平均訓練時間較全連接模型快14.39 s，模型訓練時間明顯縮短。

3.6 經典模型效果對比

為驗證本文模型的有效性，選取具有代表性的經典二維卷積神經網絡模型VGG16及基于一維卷積神經網絡的軸承診斷模型ACNN-FD[11]、TICNN[10]作為對比算法進行實驗。三種對比模型在各個變負載數據集進行五次訓練及測試, 取均值作為各目標測試集的測試結果。最終實驗結果如圖8所示。

圖8 經典方法效果對比Fig.8 Classic method results comparison

由圖8可知, VGG16僅在B->C情形達到90.86%的準確率，其他情形下的準確率均低于90%，平均準確率為83.51%，并不適用于原始信號為一維振動數據的軸承故障診斷；ACNN-FD在 A->B 和 C->B 情形的準確率達到98.81%和98.34%，但在A->C、B->A和B->C情形下準確率僅為88.93%、91.58%和89.59%，平均準確率為93.70%，模型的診斷泛化能力較差；TICNN在大多數情形的準確率達到94%以上，但在C->A情形下的準確率只有86.15%，平均準確率為95.19%，診斷穩定性不足；本文模型在所有情形的準確率均在96%以上，僅在B->C測試準確率為96.87%低于TICNN的99.62%，其他情形的測試準確率均高于三種對比模型，平均準確率為98.36%，能夠在變負載環境下實現準確、穩定的軸承故障診斷。

4 結論

提出了一種基于一維卷積神經網絡的變負載適應軸承故障診斷模型，得出如下結論。

(1)本模型直接對原始軸承振動信號進行特征提取與故障診斷，無需人工特征提取過程。

(2)由實驗驗證可知，全局平均池化層的使用減少了模型待訓練參量，提高了模型訓練速度和泛化能力。訓練時對輸入進行的均勻分布失活率的隨機失活，提高了模型的診斷準確率和穩定性。

(3)通過與經典模型的對比可知，本文模型能夠在變負載環境下實現準確、穩定的軸承故障診斷。