讓數學“生動”起來，建構高效課堂

李鑫

高中數學體系較為龐大，知識點略顯抽象，學生在遇到數學問題時，常顯現出興趣不夠，知難而退的現象，課程進度陷入被動。因此，為建構高效數學課堂，就需要建構數學生動課堂，開拓學生數學思維，引導學生歷經動態過程，深度探究問題，享受成功經驗，充分調動學生的學習積極性，使數學課堂變得生動起來。以下便是筆者就如何讓數學課堂“生動”起來，建構高效課堂作出的論述。

一、動手操作，經歷動態過程

高中數學的學習，雖然抽象難懂，不易與生活實際聯系，但也存在著許多可以利用動手操作解決的問題。引導學生動手操作，經歷動態過程，學生將會展現出極高的學習興趣，也容易將抽象的知識點直觀化，使學生更好地吸收知識，內化知識。

例如，在“橢圓及其標準方程”的學習過程中，筆者便注重引導學生進行動手操作，歷經動態過程，如在上課前期，筆者會讓學生準備一根細線、兩個圖釘，在課堂進行時，讓學生用圖釘將細線固定在一張白紙上，后使用筆鉤直細線，移動筆尖，筆尖的運動軌跡就形成了一個橢圓。之后，再指導學生保持細線長度不變，使兩固定端的距離拉長，按照步驟，再畫出一個橢圓，學生發現了畫出的橢圓比原橢圓更細長一些，再保持兩固定端的距離不變，加長細線，學生發現畫出的橢圓比原橢圓大了些許。動態演示的橢圓知識得到了延伸，學生展現出了異常的興趣，開始探索橢圓的關系，通過線長、固定端距離的改變所引起的橢圓的改變狀態前后，從查閱教材內容中，認知到離心率e=，離心率的改變將會影響橢圓的形態變化。之后，學生根據之前的動態過程，得出了“離心率越接近1，橢圓越扁”的認知，使順利完成了本章節的教學內容。

讓學生動手操作，是最直接調動學生興趣的方式，讓學生利用器材，通過改變公式的變量動手繪圖，明確變量的改變會引起圖形的改變，深化理解，對建構高效課堂起到了很重要的意義。

二、梯度練習，享受成功經驗

數學的學習離不開問題的設置與解決，至于如何設置問題，則需要一定的策略。筆者認為可設置梯度的練習題，大致分為基礎部分、提高部分、拔高部分三種，層層進行，讓學生在每一個階段都能有所探索和解決問題，每一個階段的成功都能激發學生的求知欲望，從而建構起數學高效課堂。

例如，在《雙曲線》的學習過程中，筆者便設置梯度練習題，讓學生分段進行，享受成功經驗，如基礎部分中：一運動點到兩定點F1（-3，0），F2（3，0）的距離之差的絕對值為6，則運動軌跡為（），學生便迅速根據“平面內到兩個定點的距離之差的絕對值為常數，則運動軌跡為雙曲線”的定理得出答案為雙曲線。在提高部分中，筆者便略微增加了難度，如：求一條漸近線方程為3x+4y=0，一個焦點為（4，0）的雙曲線的標準方程，學生解題時稍顯吃力，但學生回憶之前的知識，由漸近線方程得出9x2-16y2=λ，因為有一焦點為（4，0），所以λ>0，得出-=1，進而轉換成為+=，所以標準方程為-=1。之后，學生又解決了筆者在網上尋找到的關于拔高部分的高考真題。學生步步為營，解決出筆者提出的問題，梯度練習的進行，讓學生感受到了挑戰性，和享受到了解決挑戰性問題后的成功經驗。

梯度練習的進行，需要教師嚴格把握題型的選擇，選擇的題型能在教師的引導下，學生獨立探索解決出來，這樣學生才能享受成功的經驗，使課堂變得生動起來，從而建構起高效的數學課堂。

三、拓展信息，引導深度探究

傳統教學中，學生通常根據教師的板書進行學習探索，這種方式下，學生的學習興趣低下，且理不清自我的思維過程。因此，筆者認為教師可適當地拓展信息，讓學生自主進行深度探究，將傳統板書改為填空等形式，呈現思維過程，調動學生的學習積極性。

例如，在“求值域”的學習過程中，筆者一改往日的教學方式，采用問題驅動，拓展信息，引導學生深入探究的方式進行學習，如試求y=的值域，將思維過程展示出來，將其中重要的部分以括號代替，讓學生獨立探索解決方式，學生根據教師給出的信息，將原式變為y=-1+，因為-1≤sinx≤1，所以1≤2+sinx≤3，≤≤4，最終得出了≤y≤3的結果。但有的學生在利用這種方式填出筆者提出的問題之后，總感覺還可以有另一種方式進行解決，在繼續的深入探究中，將原式轉變為sinx=，因為|sinx|≤1，所以≤1，即，進而轉變為4（1-y）2≤（1+y）2，解式子得出了最終結果。

引導學生自主深度探究，是培養學生數學思維、提高課堂效率最行之有效的方式，學生只有思維緊跟教師的步伐，層層遞進。探索過程中的每一步都有自我的思維主見，敢于表現出自我與教師的不同見解，體現出學生的主體地位，課堂才能生動，才能更加高效。

讓數學課堂變得“生動”起來，主旨就是要調動學生的學習興趣，盡量減少教師在課堂中的占據成分，讓學生做學習的主體。通過引導學生動手操作，經歷動態過程;設置梯度，享受成功樂趣;拓展信息，深度探索問題，展開生動課堂的建構，學生的學習能力必將得到飛速提升，課堂變得高效和生趣。以上，便是筆者就如何建構生動高效課堂作出的論述。