中震下針對(duì)墻肢名義拉應(yīng)力超限的型鋼配置設(shè)計(jì)方法

洪武嶧， 楊東全

(海南大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，海口 570228)

剪力墻結(jié)構(gòu)廣泛運(yùn)用于實(shí)際的高層和超高層工程中，高烈度地區(qū)的剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用和豎向荷載的共同作用下可能出現(xiàn)墻肢拉應(yīng)力。如果名義拉應(yīng)力過(guò)大會(huì)造成裂縫開(kāi)展，剪力墻剛度下降，延性變差。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)剪力墻的抗震性能的理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了大量研究。章紅梅等[1]對(duì)4片采用不同軸壓比的混凝土剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)實(shí)驗(yàn)，討論了不同軸壓比對(duì)剪力墻抗震性能影響。石繼兵等[2]對(duì)四片內(nèi)置鋼板高強(qiáng)混凝土剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出了內(nèi)置鋼板能夠提高剪力墻的抗側(cè)剛度。郭璐琪等[3]對(duì)7片混凝土剪力墻進(jìn)行有限元分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，討論了軸向力對(duì)剪力墻剛度退化和承載能力變化影響。李云峰等[4]基于實(shí)際的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)討論了剪力墻中斷布置對(duì)框架-剪力墻抗震性能的影響。Dazio[5]對(duì)6片剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)荷載實(shí)驗(yàn)，得出了剪力墻的變形性能與邊緣構(gòu)件及腹板鋼 筋延性及配筋量有重大的聯(lián)系。Kotronis等[6]對(duì)1個(gè)5層的剪力墻結(jié)構(gòu)在多向地震作用下的抗震性能進(jìn)行了研究。但是針對(duì)中震下墻肢名義拉應(yīng)力超限型鋼配置設(shè)計(jì)方法缺少研究。《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專(zhuān)項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)[2015]109號(hào))[7](以下簡(jiǎn)稱《技術(shù)要點(diǎn)》)明確提出了中震下墻肢拉應(yīng)力要求不滿足時(shí)可以通過(guò)配置型鋼來(lái)滿足延性要求。按照《技術(shù)要點(diǎn)》的要求。針對(duì)超限高層設(shè)計(jì)時(shí)具體的配置型鋼計(jì)算方法進(jìn)行了深入的系統(tǒng)研究，并討論合理的型鋼布置方法。

1 中震不屈服剪力墻墻肢名義拉應(yīng)力計(jì)算及型鋼配置面積的計(jì)算

1.1 中震不屈服墻肢拉應(yīng)力的計(jì)算

1.1.1 拉應(yīng)力計(jì)算的組合墻肢

剪力墻結(jié)構(gòu)中的墻肢按形狀可以分為L(zhǎng)形、T形、兩端帶翼緣的復(fù)雜截面以及一字形等墻肢，有些墻肢截面組成封閉的筒體，而名義拉應(yīng)力反映的是結(jié)構(gòu)的整體受拉情況，所以拉應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行組合墻肢驗(yàn)算[8]。

1.1.2 墻肢拉應(yīng)力的計(jì)算

中震作用下的墻肢拉應(yīng)力計(jì)算，可采用中震不屈服的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)每個(gè)組合墻體的恒載、活載及地震作用，墻肢拉應(yīng)力定義為軸向拉力與墻肢橫截面積的比值，具體計(jì)算公式如式(1)所示。其中地震作用需考慮沿主軸的正向和負(fù)向作用，并取墻肢名義拉應(yīng)力f拉的最大值，即拉應(yīng)力不考慮截面開(kāi)裂和應(yīng)力不均勻分布的影響。f拉和混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk的比值等于名義拉應(yīng)力倍數(shù)n：

(1)

在PKPM-SATWE的計(jì)算結(jié)果中，該名義拉應(yīng)力倍數(shù)被定義為軸拉比。

1.2 中震不屈服配置型鋼計(jì)算方法

《技術(shù)要點(diǎn)》第十二條提出：中震時(shí)出現(xiàn)小偏心受拉的混凝土構(gòu)件應(yīng)采用《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[9]中規(guī)定的特一級(jí)構(gòu)造。中震時(shí)雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)(即f拉大于一倍的ftk時(shí))宜設(shè)置型鋼承擔(dān)拉力，且平均名義拉應(yīng)力不宜超過(guò)兩倍混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(可按彈性模量換算考慮型鋼和鋼板的作用)，全截面型鋼和鋼板的含鋼率超過(guò)2.5%時(shí)可按比例適當(dāng)放松。

在具體設(shè)計(jì)過(guò)程中，需根據(jù)以上規(guī)定計(jì)算出具體需配置的型鋼面積。

1.2.1 型鋼承擔(dān)全部軸向拉力需配置的型鋼面積

由《技術(shù)要點(diǎn)》中規(guī)定可知，墻肢名義拉應(yīng)力大于一倍的混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，理論上混凝土已經(jīng)被拉裂，全部退出工作，型鋼承擔(dān)全部的墻肢拉應(yīng)力，因此型鋼的面積As1需按照強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式(2)可以簡(jiǎn)化為

(3)

(4)

由于是在中震不屈服下分析，材料取標(biāo)準(zhǔn)值，所以型鋼取鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y。由式(4)可以看出，此種情況下配置型鋼的含鋼率ρs和拉應(yīng)力倍數(shù)成正比。以C50混凝土和Q345鋼為例， 當(dāng)拉應(yīng)力倍數(shù)為1時(shí)，含鋼率為0.8%，當(dāng)拉應(yīng)力倍數(shù)為2時(shí)，含鋼率為1.6%。

1.2.2 按2ftk的控制條件所需配置的型鋼面積As2

平均名義拉應(yīng)力不宜超過(guò)2倍的ftk，即2ftk截面控制條件計(jì)算所需配置的型鋼面積[式(7)]和含鋼率[式(8)]。

(5)

定義配置型鋼后的墻肢名義拉應(yīng)力比ns為

(6)

則2ftk控制條件就是ns≤2。

由式(5)可知，所需配置的最小型鋼面積As2和對(duì)應(yīng)的含鋼率ρs為

(7)

(8)

式中:Es為型鋼彈性模量;Ec為混凝土彈性模量。仍以C50混凝土和Q345鋼為例，據(jù)式(7)的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 名義拉應(yīng)力倍數(shù)與型鋼含鋼率的關(guān)系Table 1 Relationship between nominal tensile stress multiple and steel ratio

由表1可知,當(dāng)拉應(yīng)力倍n=2.3時(shí)含鋼率就達(dá)到了2.5%，如果拉應(yīng)力倍數(shù)大于2.3，就需按《技術(shù)要點(diǎn)》的建議進(jìn)行按比例放松。

1.2.3 按比例放松所需配置的型鋼面積As3

當(dāng)組合墻肢的拉應(yīng)力倍數(shù)大于2.0，且按照2.0倍的ftk截面控制條件配置型鋼后，含鋼率大于2.5%時(shí)可按比例適當(dāng)放松。《海南省超限高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)(試行)》[10](以下簡(jiǎn)稱《海南省技術(shù)要點(diǎn)》)4.3.2節(jié)明確了剪力墻名義拉應(yīng)力與型鋼含鋼率的關(guān)系，如表2所示。

表2 剪力墻名義拉應(yīng)力與型鋼含鋼率的關(guān)系Table 2 Relationship between nominal tensile stress of shear wall and steel ratio

根據(jù)《技術(shù)要點(diǎn)》第十二條條文規(guī)定和《海南省技術(shù)要點(diǎn)》表2的關(guān)系可以看出：墻肢含鋼率與2.5%的比值等于配置型鋼后的墻肢名義拉應(yīng)力比ns與2倍的比值，因此存在如式(9)所示的關(guān)系式:

(9)

由ns的定義可得：

(10)

將式(10)代入式(9)即得

(11)

(12)

(13)

1.2.4 實(shí)配型鋼面積As

綜合以上考慮，最后應(yīng)該取的型鋼面積最小值應(yīng)為As2和As3中的較小值與As1之間的較大值，即最后配置的型鋼面積As=max[As1,min(As2,As3)]。

2 剪力墻中型鋼布置的說(shuō)明

設(shè)計(jì)中較多采用H形或加強(qiáng)H形截面的組合，對(duì)于300 mm厚的墻肢，可采用圖1所示截面形式。

HS(圖1)和ES(圖2)分別為H形型鋼截面面積和加強(qiáng)H形型鋼截面面積。

圖1 H形型鋼截面Fig.1 H-shaped steel section

圖2 加強(qiáng)H形型鋼截面Fig.2 Enhance-H-shaped steel section

《海南省技術(shù)要點(diǎn)》7.1.4條規(guī)定：鋼筋混凝土剪力墻墻肢中因中震名義拉應(yīng)力的要求設(shè)置的型鋼，其邊緣距墻肢外邊的距離不宜小于100 mm、不應(yīng)小于75 mm。常見(jiàn)的型鋼布置示如圖3所示。

圖3 組合墻肢型鋼布置示例Fig.3 Example of combined wall and limb steel layout

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

海口市某超高層住宅，地上33層，結(jié)構(gòu)高度99.45 m,平面形狀為矩形，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)、寬分別為34.2、32.5 m,長(zhǎng)寬比為1.05，高寬比為3.06，結(jié)構(gòu)體系是剪力墻全部落地的剪力墻結(jié)構(gòu)。抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組屬于第二組，基本地震動(dòng)峰值加速度為0.30g,該建筑物抗震設(shè)防類(lèi)別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)(簡(jiǎn)稱丙類(lèi)),建筑場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)。

3.2 中震作用下剪力墻偏拉驗(yàn)算

采用SATWE軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)防地震(中震)不屈服驗(yàn)算。對(duì)設(shè)防地震(中震)下墻肢名義拉應(yīng)倍數(shù)大于1的墻肢進(jìn)行配置型鋼設(shè)計(jì)。

計(jì)算方法：從SATWE設(shè)防地震(中震)不屈服計(jì)算中提取每個(gè)組合墻體在恒載、活載及地震作用下的拉力，其中地震作用考慮X、-X、Y、-Y方向中的最不利情況進(jìn)行組合，得到各工況下最不利設(shè)計(jì)軸力。根據(jù)式(1)計(jì)算分別得到組合墻的名義拉應(yīng)力f拉和組合墻肢名義拉應(yīng)力倍數(shù)n。然后根據(jù)1.2節(jié)的中震不屈服配置型鋼計(jì)算方法得到各組合墻肢的型鋼面積和含鋼率如表3所示。該結(jié)構(gòu)底層剪力墻的型鋼配置如圖4所示。

表3 各組合墻肢的型鋼面積和含鋼率Table 3 Section steel area and steel section rate of each combination wall

注：表中最小型鋼面積中，上標(biāo)1～3表示分別按式(3)、式(7)和式(13)計(jì)算得到。

墻體Q1～Q9為表3中的墻體；紅色型鋼HS1～HS4為圖1中型鋼截面；紅色型鋼ES1～ES3為圖2中型鋼截面圖4 海口市某超限高層結(jié)構(gòu)底部型鋼布置Fig.4 The profile steel layout of the bottom section of a high-rise structure in Haikou City

4 結(jié)論

中震下墻肢名義拉應(yīng)力超限配置型鋼的計(jì)算公式能夠滿足墻肢的抗震性能要求，同時(shí)型鋼的布置充分考慮了剪力墻在布置型鋼時(shí)構(gòu)造要求和施工要求。特別對(duì)于高烈度地區(qū)超高層剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，常遇到的設(shè)防烈度作用下名義拉應(yīng)力超過(guò)2ftk的工程問(wèn)題，提供了可靠的配置型鋼的計(jì)算公式。因此可以幫助設(shè)計(jì)人員更好地解決名義拉應(yīng)力超限的問(wèn)題，并設(shè)計(jì)出滿足相關(guān)規(guī)定的超限工程建筑。