品味數(shù)學(xué)思想 滲透數(shù)學(xué)教學(xué)

王寶蘭

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。在我們的課堂教學(xué)中不僅要教給學(xué)生知識(shí).而且要在知識(shí)的傳授中滲透數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在，體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂的魅力。本文簡(jiǎn)要的介紹數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想、分類思想、集合思想、符號(hào)化思想、統(tǒng)計(jì)思想等幾方面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué)

所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，情感因素影響和制約著數(shù)學(xué)的教與學(xué)，把抽象的問(wèn)題直觀、生動(dòng)、舉例、判斷推理，激發(fā)學(xué)生興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法具有重要的意義。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師在向?qū)W生傳授知識(shí)、技能的同時(shí)，讓學(xué)生接觸了解一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)，形成能力和良好的思維品質(zhì)。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，要求學(xué)生掌握或滲透的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法、分類思想方法、集合思想方法、符號(hào)化思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法等。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，數(shù)形結(jié)合的思想，就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，把數(shù)和形兩個(gè)方面的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)考察，針對(duì)不同問(wèn)題的具體情形，借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形等問(wèn)題或者把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，從而使復(fù)雜、抽象問(wèn)題問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、形象化的思想。“數(shù)形結(jié)合”可以促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是解決問(wèn)題時(shí)常用的方法。

例如，我們常用畫線段圖的方法來(lái)解答路程方面或倍數(shù)方面的應(yīng)用題等，這是用圖形來(lái)代替數(shù)量關(guān)系的一種方法。我們又可以通過(guò)代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

二、對(duì)應(yīng)思想方法

對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問(wèn)題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來(lái)，滲透對(duì)應(yīng)思想。

例如，正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是小學(xué)階段的內(nèi)容之一，建立數(shù)軸與正負(fù)數(shù)之間的聯(lián)系也是對(duì)應(yīng)思想的體現(xiàn)。

三、分類思想

分類思想是指一種依數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想方法。它是應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)思想，這是小學(xué)數(shù)學(xué)中要求學(xué)生掌握的一種思想方法。

例如對(duì)三角形的分類，可以按邊分，也可以按角分。又如一年級(jí)對(duì)自然數(shù)的分類，可以分為奇數(shù)或偶數(shù)等。

掌握分類思想，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。提高理解知識(shí)、整理知識(shí)和獨(dú)立獲得知識(shí)的能力。

四、集合思想方法

集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或或非純數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。集合思想作為一種思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，集合概念是通過(guò)畫集合圖的辦法來(lái)滲透的。

例如，數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、數(shù)、式放在一起作為研究對(duì)象，這種思想就是集合思想。

又如在解決某班同學(xué)參加興趣小組情況如下面統(tǒng)計(jì)圖，問(wèn)這個(gè)班一共有多少人？這個(gè)問(wèn)題時(shí)，也可以采用集合的方法。

五、符號(hào)化思想方法

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。懷特海曾說(shuō)：“只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極大方便，甚至是必不可少的。”如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號(hào)化思想的滲透。

例如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息，如公式、定律等。數(shù)學(xué)符號(hào)除了用來(lái)表述外，它也有助于思維的發(fā)展。

六、統(tǒng)計(jì)思想方法

在現(xiàn)在的生活生產(chǎn)和科學(xué)研究中，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問(wèn)題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以整理和歸類，從而推理研究對(duì)象的整體特征，這就是統(tǒng)計(jì)的思想和方法。

例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計(jì)方法。我們要比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況，以班級(jí)學(xué)生的平均數(shù)作為該班成績(jī)的標(biāo)志是有一定說(shuō)服力的，這是一種最常用、最簡(jiǎn)單方便的統(tǒng)計(jì)方法。

在教學(xué)中，教師要既重視數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的教學(xué)，又注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的滲透和運(yùn)用，這樣無(wú)疑有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，無(wú)疑有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。讓我們一起品味數(shù)學(xué)思想，將之運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中……

參考文獻(xiàn)：

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