談一談數學錯誤的教學點滴

陳子強

摘要：面對學生在學習過程中常常做題出現錯誤，是我們教師發困的問題。探討如何讓學生做題減少錯誤，不犯常規錯誤，是所有數學老師共同追求的目標和滿足感。面對素質教育和實施新課程標準理念，數學這門學科，往往感到學生考慮問題缺乏周全與嚴密性，因此我們在教學的過程中如果不解決好學生這個“陋習”，就不能提高教與學的成績。

關健詞：錯誤 理解 探討 思維

在教學過程中，有學生對知識的接受常常會出現一點點的錯誤，那是難免的、正常的。但關健是怎樣處理好它，處理得好能加深學生對知識的理解和掌握，有效地提高學生的學習成績。正所為：“經一蹶者長一智，今日之失，未必不為后日之得”。在三十多年的教學過程中，我一直有意識地、不斷地對學生數學學習上出現的錯誤不斷作探討，并取得了一點點成績。

一、通過對數學知識的正確與錯誤的比較，能加深學生對知識的理解

為了糾正學生在學習中存在錯誤的問題，可以把數學上的定義、定理、公理、性質等改寫成選擇題或判斷題，這樣能發揮錯誤的作用，具有反襯性。如學習了定理：不在同一直線上的三個點有且只有一個圓。為了考查學生對定理的理解程度，給出選擇題：下列說法正確的是（? ）A、任意三點確定一個圓;B、三點確定一個圓;C同一直線上的三個點確定一個圓;D、三角形的三個頂點確定一個圓。讓學生去判定正確與錯誤從且作出正確的選擇，并說明理由。通過對較，學生深刻地認識了不在同一直線上的三個點與任意三個點的位置關系，更進一步理解了確定一個圓的三個點的條件。以上正確的選擇是（C）。這樣學生抓住了定理關健詞語，更能準確理解知識。如果我們經常與學生對數學練習中的選擇題、判斷題進行研究，更能使學生加深對知識的理解。特別是線上教學，更適應這種教學。

二、有意識地出錯誤，能鍛煉學生的思維。

教學的常規是不出錯誤，但也不是絕對的，有時為了使學生掌握某個知識從反面引導更能起作用。即從錯誤這處入手，讓學生試試錯誤更有效果。毛主席有言“錯誤常常是正確的先導”。例如，學生對學習數學知識的條件容易忽略，考慮不周全，總是不加假思索地去解題，往往出錯了，落入了出題人的“陷井”。例如：在八年級一節勾股定理的習題課，出了一道題：在△ABC中，a=3，b=4，求c，許多同學解出c=5，對嗎？，解題是錯誤的，錯誤地把△ABC理解為Rt△。然后將錯就錯地在題目前面加上“在Rt△中”，同學才認為C=5.對嗎？這樣學生對自己出現錯誤，思維會產生很大疑問？經過啟發，許多學生明白了老師加上條件的重要性，要分二種情況：（1）當∠C=90°時，C=5;當∠B=90°時，C= 。學生這樣跌入誤區，然后走出誤區，吃了一塹，長了一智。目睹嘗歷了自己的做題錯誤，更能使學生的思維得到了鍛煉，培養了學生考慮問題，要依據條件分析問題，周全解決問題的思維能力。老師說明在解題時一定要看清本題目條件，不要習以為常，出現常規的錯誤。如學習了公式：

這樣出現了錯誤，學生對知識的理解會深刻、全面，從而訓練學生嚴密的思維，大大提高學生學習的成績。特別是線上教學更能給學生驚呀！

三、對出現的錯誤歸納，能培養學生嚴謹細致的學習

為了對正確的知識加深理解養成細致探討問題的方法，在每授完一個單元知識或者單元檢測后，老師把這單元知識或者檢測中學生所犯的錯誤進行歸類，整理出來，在評講分析課上有目的地給出同學解題錯誤的例子，讓學生們共同討論、糾正。然后出示同類的題目讓學生練習，再分析小結，讓學生指出出現錯誤的原因，老師點明防止再出錯誤的方法或對策。四、互相開展自我改正錯誤，設置錯題本，有利于提高學習質量

在教學過程中，要求學生學會善于發現問題，提出問題、糾正問題的習慣。對在學習中出現的問題自己去揭示錯誤的所在，解剖產生錯誤的原因，從中尋找正確的思路，找出正確的答案，避免產生類似的錯誤，建立糾錯本。正是：”從那里跌倒就從那里爬起”，如在批改學生的作業時，在錯誤之處作出標記，簡明寫出原因，暫停批改，發回學生，讓學生自己改正后再交上來。對于普遍做錯的題目選擇有代表性的錯解在下節一一展現出來，有針對性地讓解題正確的學生上講臺指出錯誤這處，講明錯誤原因，寫出正確的解法。

綜合上述，在數學教學中，在對待數學上學生經常容易出錯的問題或出現了的問題進行有效的探討與施教，對培養學生知錯能改的良好心理素質，解決問題嚴密周全的思維能力有重大的作用，對適應素質教育，踐行新課程標準理念的實施有可操性。