淺談在小學低段數學教學中如何培養學生“畫數學”的能力

李偉珍

《小學數學新課程標準》指出：“義務教育階段的數學課程要遵循學生學習數學的心理特征，從學生已有的生活經驗出發 ，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程。”基于此，80后特級教師劉善娜老師的《把數學畫出來——小學畫數學教學實踐手冊》一書中指出：“‘畫數學就是借助畫圖幫助學生更好的理解教學內容。”同樣是特級教師唐彩斌老師也說：“畫數學，豐富了學生的學習方式、促進了學生的理解表達。畫數學，讓思維可見。”

好一個“畫數學”！“畫”不就是從學生已有的生活經驗出發嗎？每個孩子都會畫畫，而且都喜歡畫畫;可是，學習數學知識、解決數學問題就不那么平易近人了。如果通過“畫數學”就能把復雜的教學內容簡單化、把抽象的數學問題直觀化，而且還能讓課堂充滿樂趣，我們何樂而不為呢？就小學低段數學教學而言，一二年級孩子受年齡特點和抽象思維水平所限，認識概念、理解計算、解決問題都離不開直觀的支撐。畫的直觀性和形象性，能成為他們理解知識的拐杖，能幫助他們找到解決問題的最佳策略，指導他們內化知識和表達數學。所以，小學低段數學老師們要做的就是有意識的幫助學生學會畫，一旦學生學會了畫，畫必將助推其后續學習。

一、淺談畫什么

由于一二年級學生對數學世界的認知主要以動作表征（例如用扳手指來數數和計算）、實物表征（例如運用小棒、糖果等進行加減法計算）、圖形表征（例如一年級上冊“比大小”利用小猴、桃子和梨等圖形進行學習）和符號表征（“+”“-”“<”“=”等）為主，所以我們在教學中教會學生畫圖的方法，能幫助他們對數學學習對象有更加形象、直觀的認識。

例如：二年級上冊“求比一個數多（少）幾的數學問題”：一班得了12面小紅旗，二班比一班多得3面，二班得了多少面？解決這個問題，老師可以在圓圈圖的基礎上教會學生直條圖或者線段圖，讓學生經歷從直觀到抽象的過程中，體會在不改變數學信息和數量關系的前提下，圖是可以逐漸變化的，變得更簡潔、抽象，同時也為后續用“畫”表征復雜問題奠定堅實基礎。

二、淺談怎樣畫

小學生最喜歡涂涂畫畫，特別是一二年級的學生，而我們低段的數學教材也是以大量的圖示和圖文式問題呈現，所以把數學“畫”出來，是必然的。在教學過程中，我們需要的是學生自己在“畫”的過程中去理解他們眼中的數學知識，從而發展他們的數學感覺，培養他們思考問題和表達數學的能力。所以一年級學生“畫數學”就要有一年級童真的味道，二年級學生“畫數學”就要有二年級成長的味道。

那什么是“童真味”，什么是“成長味”呢？顧名思義，童真就是可愛的、天真的、孩子們喜歡的;成長就是有變化的、有思考的、畫得更完善的。怎樣才能畫出童真、畫出成長？

（一）勇敢畫，畫出數感和符號感

數感是對數和量的一種感悟，有感知的成分，也有思維的成分。培養數感可以通過數數，可以通過運算，可以結合生活情境，也可以利用直觀的點子圖、數表、數軸等感悟。在一二年級階段，畫數學就是用圖形符號表達數，例如認識5時，除了讓學生數一數老師提供的實物以外，還可以讓學生畫一畫自己喜歡的圖形，這時有的孩子畫5個圓圈，5個小人兒，5根小棒，5顆星星，5個笑臉……這就是屬于孩子的童真。

到了二年級，老師就要有意識的引導學生將各種不同的圖形進行對比優化：你認為畫哪種圖表示起來更方便？你還有更簡單明了的畫圖法嗎？這就是成長。隨著年級的升高，學生就會在一次次的直觀體驗中更加的親近數、親近符號，繼而感悟符號表達的優勢與作用。所以，讓學生勇敢的在紙上多畫一畫，能更好的培養學生的數感和符號意識。

（二）具體畫，畫出清晰的思路

就“求比一個數多（少）幾的數學問題”而言，由于學生對信息和問題的理解不到位，往往還沒弄清題目要求，就按照一年級下冊“求一個數比另一個數多多少的問題”來解決，導致出錯。所以讓孩子一一對應具體畫，或者用直條圖和線段圖表示，畫出清晰的思路，讓解決數學問題變簡單。

（三）創新畫，畫出個性的特色

在畫數學的實踐中，我發現學生不僅有自己的創作能力，而且還會借助“？”、“”、以及圖文結合的方式，把條件和問題表達清楚，讓人清楚的看到圖中所蘊含的數量關系，從而畫出加減法。在學習乘法口訣時，我讓學生畫圖表示“6×5”和“7×8+5”，學生的作品也是極具個人特色的。所以，學生“畫數學”的方式不拘一格，只要能表達他們心中是數學知識的，都是好圖，也許他的圖，他最懂。

（四）堅持畫，畫出真情實感

畫數學，上課要畫。因為畫數學豐富了學生學習數學的方式，促進學生的數學理解與表達，促進學生解題策略的有序形成。例如在教學加（減）法、連加連減加減混合、比一個數多（少）幾的數、乘法的初步認識、除法的初步認識等知識時，都要涉及相應的“畫”法。

畫數學，下課更要畫。因為老師的教學課時是有限的，所以除了課堂上的內容，還要關注作業的設計。一二年級的“畫數學”作業，通常集中在認識數、理解簡單的數量關系、認識時間、認識長度單位等內容，而理解簡單的數量關系是解決數學問題的基礎，也是“畫數學”的重中之重。下課后讓學生自由的涂涂畫畫，既符合孩子的天性，又能暴露他們解決數學問題的思維過程，便于老師及時幫助他們形成良好的學習體驗，提高解題能力等。所以，無論課上還是課下，老師有意識的培養“畫數學”的能力，學生學習的結果定然是不同的。

正如劉善娜老師所說：“使學生真正明白何時畫、畫什么、怎樣畫，從‘要我畫轉變為‘我要畫，還需要師生一起走過一段長長的路程。”“畫數學”是有意義的，“讓有意義的事情變得有意思”，還需要我們不停的去學習去探究去反思。