淺談“解決問題”的教學策略

廖萍

解決問題既是小學數學學習的重點，也是難點。有些學生在解答解決問題時，學過的就不加思索的做出來，如果稍加改動就不知如何下手。要改變這種情況，就要求教師在平時教學時，抓好以下幾方面的工作：

一、創設學生熟悉的問題情境增進學好數學的信心

新教材借助學生身邊豐富的解決問題的資源創設生動活潑的生活情境，提供較真實的亟待解決的實際問題，選材范圍擴大了，提供的信息數據范圍也擴大了。教學時，教師應充分利用這些信息資源，選擇恰當的方式展示這些問題情境，引導學生從情境中觀察、發現、收集數學信息，并對所有信息進行篩選、提取。同時培養學生認真觀察、從數學角度思考問題的習慣，提高收集信息、處理信息的能力。創設問題情境時應該遵循三項原則。（1）可行性原則。在設計數學問題時，教師首先要細致地鉆研教材，研究學生的思維發展規律和知識水平，提出既有一定難度又是學生力所能及的問題，也就是說，要選擇在學生能力的“最近發展區”內的問題。（2）漸進性原則。漸進性原則要求問題設計要有層次性，要由淺入深，由易到難。人類認識數學對象的過程是一個漸進過程，是從認識最簡單的對象開始，逐步發展到對數學對象之間的相互關系及它們的內部結構的認識。（3）應用性原則。隨著數學的發展，它的應用越來越廣泛，世界各國的數學教育也越來越強調數學的應用，這是當前國際數學教育的重要動向。如“認識分數”單元，教材創設分蘋果的情境，鼓勵學生根據生活經驗得到“一個蘋果平均分給兩個人，每人分到半個蘋果”。傳統教材往往在此引入1/2的意義、讀法和寫法，這樣做既忽視學生的生活經驗及創造潛能，也沒有體現出學習數學符號的優越性。其實，學生在正式學習分數以前，“一半”等名詞已經出現在他們的口頭語言中，只是還不曾想到要用什么符號來表示它們。教材以此為基礎，讓學生討論用什么方式來表示“一半”這個問題。在討論過程，一方面學生可以意識到原來學過的數不夠用了，要另想辦法表示“一半”另一方面鼓勵學生發揮想象，大膽創造表示“一半”的方法。在此基礎上再引入“一半可以用1/2來表示”，并在多種表示方式的對比中，體會用1/2表示“一半”的優越性，感受學習分數的必要性和數學符號的優越性。在創設問題情境的同時，還要注意創設情緒情境。創設情緒情境的目的在于培養學生意志和自信心激發學生學習的興趣，形成學生課堂主動學習的內趨力或保持學生主動學習的注意力。

二、能化簡問題和從問題找條件

1.問題的策略

如人教版六年制第九冊76頁第四題：想想用什么方法算出圓木的總根數。從圖中可以看到將問題化簡為一層有2根，2層有3根…..即總根數為2+3+4+5…..這一步得出一般的結論.這看來比較復雜又是比較簡單.但是得出結論后回想如求n層的和又如何呢？這個問題又變得復雜了，想想能不能改變考慮一下解決問題的策略.我們還可以借助以前的梯形面積公式（上底+下底）×高÷2的方法求.將上下底的長度總和改變為只數，高改變為層數去考慮，便實際從中得出等差數列求和，和高斯求和的原理.這樣從簡單到復雜，從復雜中得到創新.這樣先嘗試解決較簡單的問題，再將解決簡單的問題類推到復雜中去，也將最終的目標分解為比較簡單的階段目標策略.有很多問題看起來很麻煩，但化簡后就不同了.

2.從問題中找條件去解決的策略

如第九冊60頁第四題（1）一個修路隊要修一條公路，計劃每天修180米，20天完成.實際每天比原計劃多修20米，實際用多少天完成？

在解答這類型題目時必須要理解題意：要解決的問題：必須要知道什么？后確定要先算什么？再算什么？最后算什么？照出相應的解題策略。當然策略是多樣的下面我就介紹其中一個，從問題中找條件的解題策略：這道題的問題是“實際用多少天完成”。

實際用多少天完成？

一條公路的長度（工作總量）÷實際每天修的米數（工作效率）

計劃每天修的 × 計劃天數 計劃每天修的+實際多修的

（180）? （20）? （180） （20）

三、優化課堂教學策略，促進全面參與

愛因斯坦認為：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看待舊問題，卻需要有創造性的想象力，它標志著科學的真正進步。”那么，怎樣培養學生提出問題能力呢？1）在知識的來龍去脈上找。如在學習除數是小數的除法時，根據知識的來龍去脈，學生就可以提出它與除數是整數的除法有什么關系，怎樣轉化成除數是整數的除法等問題。2）在知識怎么樣上找。如學習能被3整除的數的特征時，在師生猜數游戲后，學生就可以提出老師猜得這樣快有什么秘訣，能被3整除的數有什么特征等問 3）在知識的為什么上找。如學習商不變性質時，在觀察一組算式的商的特點后，學生就可以提出商為什么會不變，被除數和除數有什么變化規律等問題。

四、深化實際應用，才能準確的解決問題

數學源于生活，啟于生活，應用于生活。學習數學的最終目的是用數學知識在實際生活中運用，讓學生體會到生活中處處有數學，體驗到運用知識解決問題的樂趣，這也體現了數學的應用價值。比如，認識了克和千克，就讓學生對照價格表解決買東西的實際操作的問題，在實際應用中進一步培養學生的數學意識和解決問題的能力。

總之，解決問題的難易不僅取決于數據的多少，往往是由解決問題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言，對學生的理解會有一定的困難，所以我認為解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。讀題必須認真，仔細。解決問題的過程就是分析數量關系的過程，通過讀題來理解題意，弄清題中給了哪些條件要求的問題是什么，明確條件是為解決問題服務的，要緊扣問題找適合的條件。問題解決不僅幫助學生學會用數學思想觀察、思考和解決問題，掌握解決問題的策略，還開發學生潛能，引導學生開展探索式學習，提高學生學習的主動性，培養學生的創新能力。