小學數學如何建構空間思維能力

馮麗萍

空間想象力是指在頭腦中能正確反映出客觀事物的空間形式，包括物體的形狀、大小、位置關系等。

《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖，展開圖之間的轉化。”能根據條件做出立體模型或畫出圖形等。在空間與圖形的教學中，發展空間觀念是重要的目標之一，那么究竟如何把培養學生的空間感落到實處，真正發展學生的空間觀念呢？下面我就結合教學實踐談談膚淺的認識。

一、以觀察為起點，豐富空間知覺

觀察是一種有目的、有順序、持久的欣賞活動，空間觀念是一個人在周圍環境和事物直接感知的基礎上形成的，學生要借助與生活實際有關的具體情境，通過觀察形成空間觀念。觀察圖形是學生認識圖形最基本也是最重要的方法之一，在教學時應當讓學生通過借助實物、模型等，進行充分地觀察、交流，從而發現圖形的屬性與特征，建立起圖形的表象。另外，在指導觀察時，要加強觀察方法的指導，要重視觀察品質的培養，要注意觀察目的性、條理性、敏銳性和精確性，從而真正培養觀察力。

二、重視動手操作，建立空間觀念

按照皮亞杰的觀點，空間觀念的形成不像拍照，必須有動手做的過程，俗話說：光說不練假把式，只給學生以直觀的形象，而沒有實踐操作的過程是不夠的，實踐操作活動是一種給學生提供思考與弄懂問題的主動學習的活動。它具有直觀形象，易于激發學生興趣，便于構建概念表象，有助于理解知識等特點。動手做，手腦并用，在做中體驗，做中思考，是“空間與圖形”教學的有效策略。比如：教學“角的初步認識”這一內容，我設計了找一找、描一描、畫一畫、做一做等實踐活動，讓學生在動手操作中經歷角的含義的形成過程，建立角的正確表象，在理解決定角的大小因素時。我請學生做了一個活動角，然后聽老師口令：讓角變大，讓角變小！使學生體會到角的邊長沒變，但兩條邊叉開的程度變了，角的大小就變了，經過自主探索，動手實踐，學生親身經歷了“做數學”的過程，獲得了更豐富、更深刻的認知體驗。

三、以識記為基礎，積累空間表象

“識記”的意思不言而喻，某種物體的形狀、樣子、大小、顏色牢牢的刻在了腦子里，聽別人一說，腦子里馬上閃現出來，要培養空間能力，就要想方設法豐富學生頭腦中的表象。那么如何蘊積起大量正確和豐富的表象呢？我認為必須在指導學生在觀察的過程中加強識記。例如：在學習一些計量單位時，為了讓學生在心里形成一種表象，必須在生活中尋找一些參照物。像《噸、千克、克的認識》這一內容，首先讓學生準備一千克物品，如1千克土豆，1千克大米，1千克蘋果……讓學生親自稱一稱，用手掂一掂，感受1千克的重量，然后用天平稱出10克大米，再把10克大米平均分成10份，感受1克大米或1克黃豆的多少，接著，我馬上叫出一個小同學，估一估，小同學有多重？（25千克-30千克）我把這位同學抱起來，感覺很輕松，又叫出三個同學，大約多少千克？（100千克）師用力去抱這四個同學，怎么也抱不動？再問：一個同學是25千克，多少個同學是1000千克？（40個）老師4個同學都抱不動，40個同學能抱動嗎？（對，更抱不動）這1000千克就是1噸，通過這些在學生頭腦中形成了清晰的表象，學生會覺得1噸很重、很重，1克很輕、很輕，同時40袋大米、40位同學的重量成了同學腦海中的參照物。

還有長度單位，像指甲的寬度大約為1厘米，指甲的面積大約是1平方厘米，手掌大約1平方分米，用手比一比1分米有多長，1米有多長，這樣，這些計量單位在頭腦中形成了表象，并且會很牢固，學生用起來也會很靈活。如一塊方磚的厚度大約是30（ ），或3（ ），小明的身高是143（ ），或1.43（ ），一塊手帕的面積是4（ ），一枚郵票的面積是4（ ），所以在觀察、動手操作過程中，學生已初步積累了一些表象，但發展學生的空間想象力靠觀察，動手操作這是不夠的，還需要識記，積累的表象越多，再造想象內容就越豐富，但要依賴于表象的本質。

四、放飛想象，升華空間觀念

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進一步發展。空間想象依賴于空間感知，只有充分發揮學生的空間想象能力，學生的空間觀念才會得到升華。

想象能力，可以結合有關知識的教學設計一些靈活、巧妙富有吸引力、想象力的問題來激發學生解決實際問題的動力。如“在一個梯形里面畫一條線段，把它分割成一個三角形和一個平行四邊形，有幾種分法？”“一張正方形桌子，如果鋸掉一個角，還有幾個角？有幾種鋸法？”讓學生畫圖表示。這類問題既考慮了學生解決實際問題的能力，又培養了學生思維的靈活性，從而達到既掌握知識又發展智力的目的。

想象能力需要訓練，教師應經過長期訓練，讓學生養成一種能夠自覺地將實物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進行拼擺、組合、加工的能力。能夠在頭腦中想象出圖形，并在紙上表現出來，是學生空間感比較強的反映。因此，在教學中，經常讓學生進行這樣的練習，必然能發展學生的空間觀念。

想象力是創造力的重要前提。科學的創造就如居里夫人所說：“要使生活變成幻想，在把幻想化為現實。”可見，要造就一代創造的人才，從小培養其想象力是至關重要的。

想象力是多方面的，空間想象力是想象力中一個重要的組成部分，也是提高學生數學能力的一個重要方面，必須從小進行培養。

總之，培養學生初步的空間觀念，是我們每一位實施新課程數學教師的一項重要任務。因此，在教學中，我們應根據學生的認識規律，排除學生在學習中的心理干擾，采用多種教學手段、教學方法，引導學生運用多種感官積極主動地參與到教學中來，協調活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學生對幾何形體有深刻的認識，從而有利于學生空間觀念的形成。其實，生活中的許多事情都與數學知識有聯系。它們雖然貌不相似，理卻相通。只要我們做個有心人，幫助學生建立起實物與概念間的聯系，化抽象為具體，就可以促使學生更好地理解數學概念的本質，也能夠提高學生學習的興趣。