懸索橋主纜與鞍座抗滑移安全參數的合理設定研究

黃鈺程，魏旭陽，王越，許增鋒，石多福

（1.蘭州交通大學，蘭州730070；2.陜西工業職業技術學院，陜西 咸陽712000；3.浙江奧普有限公司，杭州310011；4.南京藝融園林工程有限公司，南京210000；5.日喀則公路分局日喀則公司，西藏 日喀則857000)

1 引言

經研究表明，懸索橋主纜和鞍座之間的抗滑移能力是保證其結構安全的決定性因素之一，通過設置參數，調節摩擦力大小，如果抗滑移能力在安全范圍之內，則產生的摩擦力可以有效阻止滑移，起到安全保護作用，反之，將對懸索橋結構安全造成威脅【1】。然而，當前在主纜與鞍座抗滑移安全系數方面的研究較少，很多問題缺乏實踐論證，本文將從相互作用力角度出發，合理設定安全參數。

2 懸索橋主纜與鞍座抗滑移安全參數設定研究的必要性

2.1 設定方法

依據懸索橋設計相關要求，主纜與鞍座抗滑移關系如下：

式中，R為主纜與鞍座抗滑移系數；α 為位于鞍槽上主纜包角；T1和T2分別為位于鞍座兩側主纜緊邊拉力和主纜松邊拉力；μ 為隔板與槽底之間的摩擦因素，取值0.15。

為了保證懸索橋結構安全，必須滿足公式（1）中各項參數之間的關系，將0.15 作為摩擦因數下限。經過轉換處理得到公式（2）：

2.2 存在的問題

式（2）的建立出于計算簡便，容易理解分析，但是，安全系數估計過于保守。如果用摩擦參數μ 來代替參數μ′m，則鞍座受橫向和側壁摩擦力的計算精度偏低。另外，此公式的物理意義不清晰作為安全系數，從參數性質來看，均為摩擦因數，但是，因含義不同，導致比值含糊不清。在計算實際抗滑移安全性時，依據鞍座結構與摩擦抗力之間的關系，很難準確度量安全性大小。當隔板與槽底摩擦因數相同，且鞍座結構參數存在差異時，經過計算得到的實際抗滑移安全系數和摩擦抗力數值不同【2】。因此，利用式（2）無法保證抗滑移安全準確性。除此之外，式（2）適用受限，如果抗滑移經過改良處理，則無法利用此公式求解參數。由此可以推算，雖然式（2）可以用來探究抗摩擦安全性問題，但是，在計算精度和應用范圍等方面存在較大問題。

2.3 問題探究必要性

懸索橋主纜和鞍座之間抗滑移的計算是提升抗滑移能力的前提，而摩擦力參數的調節與確定是控制主纜與鞍座滑移的主要途徑【3】。當前構建的抗滑移模型過于簡單，在問題分析方面存在疏漏【4】。為了確保公路大橋等工程的安全，對主纜和鞍座之間抗滑移問題展開研究具有一定必要性。

3 主纜與鞍座摩擦抗力力學分析

依據鞍座內部結構，沿著垂直方向在其槽內配置摩擦板，產生抗力，以此防止鞍座和主纜之間產生滑移。其抗力計算公式為：

式中，Fk為鞍座與主纜間的摩擦抗力；FB1為槽底接觸面產生的摩擦抗力；FH2為側壁接觸面產生的摩擦抗力；FH3為垂直方向接觸面產生的摩擦抗力。

假設選取沿著垂直方向布設摩擦板作為力學分析對象，探究摩擦抗力問題。將相鄰隔板、承攬槽側壁與邊隔板間看作子鞍座，記錄子鞍座的數量為n+1。如果子鞍座的編號為i，則產生的摩擦抗力計算公式為：

式中，為編號為i的子鞍座在其內部結構中產生的側壁壓力；A為鞍座列索股長度；Q為鞍座列索股高度；Qi為編號為i的子鞍座列索股高度大小為編號為i的子鞍座對應的列索股體積力，計算公式如下：

式中，mbi為編號為i的子鞍座對應的列索股數量；Fb表示不同列索股數對應的荷載大小；P為鞍座承受的總荷載設計值。

依據上述關系模型，可以將側壁接觸面和豎向接觸面產生的摩擦抗力總和的計算結果用以下公式來求取：

式中，T2為松邊拉力；μm為摩擦因數。

在式（6）基礎上，采取縱向積分計算，可以獲取槽底間摩擦抗力計算公式：

對式（6）和式（7）進行合并與簡化處理，得到Fk計算公式：

式中，T′1為α 截面處的拉力。

4 抗滑移安全參數的合理設定

4.1 安全參數的定義

基于上述推理分析，針對懸索橋結構抗滑移安全參數的設定，以松邊拉力和緊邊拉力視為固定不變值，確定各項參數【5】。在式（2）基礎上進行修正，得到實際摩擦因數，將實際摩擦數值與假設摩擦數值之比記為安全系數，則經過修正處理后的安全系數UP1計算公式如下：

式（6）雖然較式（2）計算精準度高一些，但只能表現出鞍座抗滑移部分性能，且無法直接獲取信息。為了使得抗滑移問題更加清晰，本文從結構抗力角度出發，對式（9）進行進一步改進，以實際摩擦抗力與需求抗力之間的比值作為安全系數，計算公式如下：

依據式（8），對式（10）進行轉換可得：

由式（9）和式（11），可以得到懸索橋摩擦抗力安全系數之間的關系：

同樣，以武漢鸚鵡洲長江公路大橋項目為例，對摩擦抗力安全系數進行對比分析，通過收集相關數據，將其代入公式中，計算結果如下：

抗滑移安全系數UP為4.32 時，計算結果為110%，UP2為6.07 時，計算結果為194%，UP1為5.28 時，計算結果為157%。

依據計算結果可知，經過處理后的安全系數計算結果超出式（2）計算結果幅度較大，UP2對應的安全系數更高一些，且式（11）可以直接描述抗力變化情況，便于工程推行過程中抗力滑移問題的直接挖掘。因此，本文建議選取式（11）來計算抗滑移安全系數。

4.2 抗滑移安全參數實驗分析及設定

為了深入探究抗滑移安全參數，本文采用實驗分析法，依據前文介紹各參數之間的關系，選取單個索股高度、索股寬度、鞍座包角、中列索股比重、松邊拉力、緊邊拉力作為參數指標，分別用Q/mb、A、α、mb/ms、T2、T1表示，對2 個抗滑移安全系數進行對比分析，通過對比分析實驗數值，從而深入分析抗滑移安全系數關系，提出更加詳細的設定方案。

4.2.1mb/ms變化情況下的抗滑移安全系數統計結果分析

當中列索股比重mb/ms逐漸增加時，安全系數均有所增加，且均呈正比例關系提升數值。其中，UP2抗滑移安全能力更高一些，當mb/ms數值大于0.14 時，UP2數值最大，其取值體現出價值。

4.2.2 α 變化情況下的抗滑移安全系數統計結果分析

當中鞍座包角α 逐漸增加時，安全系數隨之增加，UP2抗滑移安全能力更高一些，當α＞0.88 時，UP2大于其原始值和UP1變化值，體現參數價值。

4.2.3A變化情況下的抗滑移安全系數統計結果分析

當索股寬度A逐漸增加時，安全系數隨之減小，當A增加到0.08 時，UP2變化值仍然具有優勢，而后隨著寬度的增加逐漸減小，低于原值，不再具有安全優勢。

4.2.4Q/mb變化情況下的抗滑移安全系數統計結果分析

當單個索股高度Q/mb逐漸增加時，安全系數隨之增加，UP2抗滑移安全能力更高一些，當Q/mb＞0.07 時，UP2開始體現優勢。

綜上分析，為了提高抗滑移安全系數，可以設定參數如下：mb/ms＞0.14、α＞0.88、A＜0.08、Q/mb＞0.07。同時滿足上述關系時，能夠在一定程度上提高安全系數，使其滿足抗滑移安全需求。

5 結語

本文圍繞懸索橋主纜與鞍座安全問題展開研究，選取安全參數作為研究對象，通過理論分析，掌握各參數之間的關系，采用實驗分析方式，分別探究各參數發生改變時對應的安全系數變化情況，依據實驗結果，給予安全參數設定方案。通過本文的研究，為懸索橋安全設計提供了參考依據。