鋼制組裝式車輪的輕量化設(shè)計(jì)及多目標(biāo)優(yōu)化

王禹琪，劉昕暉，陳晉市*，韓亞方，孟浩然,肖 楠

(1.吉林大學(xué) 機(jī)械與航空航天工程學(xué)院,長春 130025；2.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長春 130025；3.吉林省立新汽車配件有限公司,長春 130012)

汽車輕量化已經(jīng)成為汽車行業(yè)的研究熱點(diǎn)[1]，在綜合性能滿足駕駛安全要求前提下，車輪輕量化效果是其他零件的1.5倍，直接影響到汽車的平穩(wěn)性、操縱性和靈活性等[2]. 車輪輕量化設(shè)計(jì)有兩種常用方法，一是基于疲勞累積損傷理論，通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)獲得更好的可靠性；二是使用高性能輕量化材料[3]. Yeh-Liang Hsu等利用順序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近法，分別研究車輪在徑向及彎曲疲勞約束下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及輕量化問題[4]；Weiwei Song基于汽車駕駛歷史的車輪載荷運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對(duì)鋁合金輪軸進(jìn)行失效分析[5]；Akbulut H考慮車輪材料彈塑性影響，通過有限元仿真獲得最佳輪輞厚度[6]； Federico基于局部應(yīng)力梯度的材料疲勞修正法提出鋁制車輪的輕量化[7]；閆勝昝等以固體力學(xué)數(shù)學(xué)模擬為基礎(chǔ)，利用參數(shù)相關(guān)法、多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)法等完成輕質(zhì)合金輪輞的優(yōu)化設(shè)計(jì)[8].

在車輪疲勞試驗(yàn)的仿真分析及疲勞壽命預(yù)測計(jì)算方面，Kocabicak U采用有限元法對(duì)車輪在彎曲疲勞試驗(yàn)下進(jìn)行壽命預(yù)測[9]；Zhan-GuangZheng利用雨流算法對(duì)車輪進(jìn)行多軸疲勞壽命預(yù)測[10]；Ballo F等利用原材料S-N曲線，仿真分析得到車輪彎曲疲勞壽命預(yù)測曲線[11]；Mehmet Firat 等對(duì)車輪在非比例循環(huán)載荷下進(jìn)行徑向疲勞的數(shù)值分析[12]；Dong Shang等提出考慮沖壓殘余應(yīng)力下的鋼制車輪軸向疲勞壽命分析方法[13]；王登峰等分析了鎂鋁組裝車輪在徑向和彎曲疲勞試驗(yàn)下的受力及強(qiáng)度，對(duì)車輪進(jìn)行了多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化[14]； Denghong Xiao等主要研究以車輪柔度、特征頻率為優(yōu)化目標(biāo)的鋼輪多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化的編程算法[15]；Xiaofei Wan等突破傳統(tǒng)車輪的研究方法 ，提出雙軸疲勞試驗(yàn)方法，對(duì)車輪疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測分析[16].

現(xiàn)階段學(xué)者對(duì)車輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化的研究，多局限于單一的合金材料. 隨著高強(qiáng)度鋼的普及以及車輪設(shè)計(jì)水平的提高，利用鋼輪良好的成型性能、疲勞特性、安全性能以及特有的可焊接性能，能夠達(dá)到與鋁合金相當(dāng)?shù)闹亓浚瑢⒉煌N類的鋼材良好地結(jié)合形成組合車輪結(jié)構(gòu)，從而在改善車輪性能的同時(shí)降低成本. 東北大學(xué)國家重點(diǎn)軋制自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室就曾提出利用新材料鋼研制新型鋼制輪轂可獲得更長的壽命及更好的使用性能[17-18]. 而研究中常用的彎曲疲勞試驗(yàn)及徑向疲勞試驗(yàn)方法，與實(shí)際工況下車輪承受的載荷有很大差異，直接影響了對(duì)車輪可靠性和真實(shí)疲勞壽命判斷的準(zhǔn)確性.

因此，本文以某型號(hào)的異種鋼材組裝式車輪為研究對(duì)象，在LBM公司[19]的應(yīng)力分析試驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上，采用一種多變循環(huán)載荷疲勞試驗(yàn)仿真分析及優(yōu)化方法. 應(yīng)用有限元分析軟件對(duì)車輪組件包括加載軸法蘭盤及螺栓在內(nèi)的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模與分析，基于Kriging理論[20]，對(duì)車輪進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最佳優(yōu)化模型經(jīng)有限元仿真分析及彎曲疲勞臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)車輪的輕量化設(shè)計(jì). 本文的主要研究路線如圖1所示.

1 設(shè)計(jì)及加載原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及材料選用

以11.25-20型號(hào)車輪為研究對(duì)象見圖2，輪輞外形及尺寸初步設(shè)計(jì)遵循《SAEJ1992-2001車輪/輪輞-軍用車-試驗(yàn)方法和性能要求》，根據(jù)以往車輪破壞處的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，車輪的輪輞體焊縫處與輪緣處為疲勞失效的多發(fā)位置，考慮到車輪部件的工作環(huán)境及失效形式，本文車輪采用異種材料內(nèi)外輪輞組合式結(jié)構(gòu).

王登峰團(tuán)隊(duì)[14]在國內(nèi)做過關(guān)于乘用車鋁合金材料鑄造內(nèi)輪輞，鎂合金鑄造外輪輞的組裝式車輪設(shè)計(jì)研究，開啟了異種材料組裝車輪的研究方向. 由于合金材料不具有良好的熱穩(wěn)定性、耐磨性、耐沖擊性以及其高昂的生產(chǎn)成本，使其暫時(shí)無法適用于商用車大載荷復(fù)雜工況的車輪研究中，車輪產(chǎn)品中主要還是以鋼材為主導(dǎo). 隨著輕量化要求的提出，車輪用鋼高強(qiáng)化是汽車用鋼的發(fā)展趨勢. 從車輪用鋼的服役狀況來看，高的強(qiáng)度、良好的疲勞性能、高的表面質(zhì)量以及卓越的焊接性能是其所必備的綜合性能，故本文車輪內(nèi)輪輞1采用熱軋高強(qiáng)鋼材料和外輪輞2為低碳鋼，兩部分靠螺栓連接，其材料屬性見表1.

圖1 本文研究路線Fig.1 Research route

1—內(nèi)輪輞; 2—夾緊螺栓; 3—密封圈; 4—外輪輞; 5—螺母;6—?dú)忾T嘴總成圖2 車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 Wheel structure design

表1 材料性能參數(shù)Tab.1 Material performance parameters

該設(shè)計(jì)充分發(fā)揮了高強(qiáng)鋼優(yōu)良輕度重量比性能，自重較輕，斷面慣性矩大，受力性能好，承載力較高，整體剛度性大，加工工藝簡單，在易發(fā)生破壞部位有著良好的性能優(yōu)勢，同時(shí)，與鋁合金相比，具有造價(jià)低廉，對(duì)環(huán)境損耗小等優(yōu)良特性. 此種分體式組裝車輪，兩種不同材料部分采用螺栓組合，降低了焊接工藝難度，同時(shí)兩部分分開制造，提高了車輪的制造工藝和生產(chǎn)效率；在輪輞受損后可分別對(duì)內(nèi)、外輪輞體進(jìn)行更換，能夠有效改善其維修經(jīng)濟(jì)性.

1.2 加載原理

車輪疲勞壽命測試試驗(yàn)方法如圖3所示. 車輪行駛過程中，輪胎與地面接觸，受到地面擠壓，產(chǎn)生沿接觸面法線方向的徑向載荷Fv和轉(zhuǎn)彎時(shí)準(zhǔn)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的軸向力FL，此裝置可模擬多種工況下的車輪載荷，本文主要針對(duì)輪轂結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，將輪胎作用于車輪上的載荷進(jìn)行等效作用于輪輞.

圖3 車輪疲勞壽命測試試驗(yàn)方法[12]Fig.3 Basic principle of loading

車輪的應(yīng)力分布狀態(tài)取決于某一工作狀況下瞬時(shí)載荷，除受制造、裝配等影響外，還與車輛自重及路面狀況有關(guān). 因本文分析的車輪的輪輻為圓盤式結(jié)構(gòu)，所以車輪在制動(dòng)和啟動(dòng)加速產(chǎn)生的縱向力及力矩可忽略不計(jì).

本文在多變循環(huán)載荷分析中主要分為理想光滑路面直行、粗糙顛簸路面直行和轉(zhuǎn)彎3種特定的行駛工況，輪輞受到螺栓預(yù)緊力T、輪胎充氣壓力Pt、垂直徑向載荷Fr和軸端力Fl.

1.2.1 螺栓預(yù)緊力及胎壓載荷分析

螺栓預(yù)緊力使車輪安裝區(qū)域受到初始?jí)嚎s力，其大小直接關(guān)系車輪安裝區(qū)域的失效.

預(yù)緊力計(jì)算公式為

(1)

式中:T為擰緊力矩，F(xiàn)為預(yù)載荷，DBolt為螺栓中徑，λ為螺紋升角，ρv為當(dāng)量摩擦角.

1.2.2 理想路面、粗糙或顛簸路面直行載荷分析

車輪在理想光滑路面上直行，只受到車輛自身重力的靜載荷，車輪受到作用于輪胎表面的徑向垂直載荷，其產(chǎn)生應(yīng)力進(jìn)一步通過輪胎與輪輞體的接觸傳遞到胎圈座. 胎圈座應(yīng)力近似認(rèn)為關(guān)于波形中心線呈最大偏轉(zhuǎn)角為θ0的對(duì)稱余弦分布，如圖4所示.

圖4 車輪徑向加載示意圖Fig.4 Schematic diagram of wheel radial loading

對(duì)車輪施加垂直徑向載荷

Fr=Fv·K,

(2)

當(dāng)單個(gè)徑向施加載荷與壓力加載范圍2θ0的中線夾角為θ時(shí)，車輪等效徑向分布力Wr與等效最大徑向分布力W0之間的關(guān)系為

(3)

對(duì)公式進(jìn)行積分有

(4)

(5)

其中，F(xiàn)r為垂直徑向載荷，F(xiàn)v為由車輛或車輪制造商規(guī)定的額定負(fù)載值，K為強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)，B為胎圈座的寬度，rB為胎圈座半徑.

車輪在粗糙或顛簸路面上行駛，同樣受到車重的靜載，同時(shí)會(huì)受到摩擦及一定的豎直方向的沖擊載荷，不同路面其值的大小不同，其疊加作用通過實(shí)際路況信息數(shù)據(jù)采集或模擬生成載荷譜進(jìn)行添加.

1.2.3 轉(zhuǎn)彎行駛載荷分析

當(dāng)車輛在轉(zhuǎn)彎過程中，輪胎和地面之間會(huì)產(chǎn)生相互作用力，可分解為徑向載荷和軸向載荷2個(gè)分量，導(dǎo)致車輪上產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩. 因本文研究內(nèi)容不考慮到輪胎模型的建立，所以將轉(zhuǎn)矩等效換算到加載軸的軸端施加，于是有轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式:

M=Fr·d+FL·R=(μR+d)FvS

(6)

式中:Fr為輪胎承受徑向載荷，F(xiàn)L為輪胎承受軸向載荷，M為轉(zhuǎn)矩，μ為輪胎和路面間設(shè)定的摩擦系數(shù),R為最大輪胎的靜態(tài)負(fù)載半徑,d為車輪的偏距，S為強(qiáng)化系數(shù).

可轉(zhuǎn)換為加載軸的軸端加載力為

Fl=M/L

(7)

式中，F(xiàn)l為加載軸軸端力，L為加載軸長度.

1.3 有限元模型建立及邊界條件設(shè)定

為了簡化計(jì)算，模型中忽略影響不大的氣門孔、倒角和密封槽等，只考慮內(nèi)、外輪輞和輪輻板結(jié)構(gòu)及安裝螺栓作為研究對(duì)象進(jìn)行分析，同時(shí)車輪通過法蘭與長度L=1 m的加載軸連接. 利用Solidworks建立簡化物理模型，導(dǎo)入到ANSYS Workbench環(huán)境下，對(duì)整個(gè)模型采用四面體網(wǎng)格多區(qū)劃分，將螺栓與輪輻發(fā)生接觸的位置細(xì)化網(wǎng)格以提高計(jì)算精度，有限元模型共包含了782 025個(gè)節(jié)點(diǎn)，442 468個(gè)單元.

輪輻與軸盤相連接的螺栓孔內(nèi)表面六自由度全約束，釋放繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)自由度，加載軸與車輪的3個(gè)平移自由度和除繞車輪中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)外的其他2個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度受到約束.

2 多變循環(huán)加載疲勞性能分析

2.1 應(yīng)力分析

本文將理想路面、粗糙或顛簸路面直行、轉(zhuǎn)彎行駛3種工況下的載荷在有限元軟件中分別獨(dú)立施加，研究分析不同種載荷下車輪的應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律. 由于此種無內(nèi)胎式車輪為非圓周對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故載荷的施加方向?qū)囕啿煌恢玫钠趬勖绊懖煌? 所以，為找到車輪受載后最薄弱位置，同時(shí)又便于計(jì)算，將在圓周方向劃分出等間夾角為15°的24個(gè)加載方向，進(jìn)行仿真分析. 根據(jù)仿真結(jié)果分析,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎行駛工況下，輪輞受載荷影響最大，內(nèi)、外輪輞最大等效應(yīng)力云圖如圖5、圖6所示，等效應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示，總體位移云圖如圖8所示.

圖5 內(nèi)輪輞等效應(yīng)力云圖Fig.5 Internal rim equivalent stress

圖6 外輪輞等效應(yīng)力云圖Fig.6 External rim equivalent stress

圖7 車輪等效應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Wheel equivalent elastic strain

圖8 車輪位移云圖Fig.8 Wheel total deformation

由圖5、圖6可知，在轉(zhuǎn)彎工況下，等效力施加于定位孔同角度位置處時(shí)，車輪產(chǎn)生最大等效應(yīng)力. 內(nèi)輪輞產(chǎn)生最大應(yīng)力為398.04 MPa，發(fā)生在輪輻板安裝孔處；外輪輞的最大應(yīng)力為136.04 MPa，發(fā)生在安裝凸臺(tái)與輪輞的焊接處；由圖7可知，車輪的最大應(yīng)變?yōu)?.8e-4，出現(xiàn)在凸臺(tái)根部焊接處；內(nèi)輪輞輪緣底部產(chǎn)生最大位移0.14 mm. 內(nèi)、外輪輞體的應(yīng)力，應(yīng)變值均小于表1中給出的材料許用值，車輪節(jié)點(diǎn)的最大偏移量小于許用值0.8 mm，該設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度、剛度要求.

2.2 疲勞壽命分析

車輪在行駛過程中多為低載高周疲勞損傷導(dǎo)致失效，且車輪應(yīng)力發(fā)生頻率的總體分布是由光滑平坦路面直行、粗糙顛簸路面直行和轉(zhuǎn)彎等多種情況產(chǎn)生的應(yīng)力頻率循環(huán)作用形成的混合分布，如圖9所示為利用Fatigue Tool模擬車輪的行駛狀況生成載荷譜，橫坐標(biāo)為仿真加載時(shí)間，縱坐標(biāo)為幅值.

(a)光滑路面直行

(b)坑洼路面直行

Fig.9 Loading stress spectrum of the simulated vehicle under different travle conditions

車輪不同位置上的應(yīng)變要根據(jù)材料性能的疲勞準(zhǔn)則轉(zhuǎn)換成應(yīng)力，本文采用名義應(yīng)力法(S-N疲勞曲線法)描述零件最大應(yīng)力與疲勞壽命之間的關(guān)系，對(duì)零件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估.

S-N曲線表現(xiàn)的是材料從疲勞試驗(yàn)中獲得的單軸應(yīng)力狀態(tài)，有數(shù)學(xué)表達(dá)式：

NSm=C.

(8)

式中：m和C為材料常數(shù)，S為應(yīng)力.

高強(qiáng)鋼和低碳鋼材料的S-N曲線如圖10所示.

圖10 高強(qiáng)鋼和低碳鋼材料的S-N曲線

Fig.10 S-N curves of high-strength steel and low-carbon steel materials

根據(jù)Palmgren-Miner線性疲勞損傷累積理論可知，在不同交變應(yīng)力載荷下部件的疲勞損傷和疲勞壽命可以分步計(jì)算后疊加求和，有

(9)

式中:D為疲勞損傷，ni為第i級(jí)載荷循環(huán)次數(shù)，Ni為疲勞壽命，k為應(yīng)力水平級(jí)數(shù).

基于上述方法，在Fatigue Tool中進(jìn)行車輪多變循環(huán)載荷下的分工況加載疲勞壽命計(jì)算. 在轉(zhuǎn)彎工況下分別得到車輪的疲勞壽命及易出現(xiàn)疲勞損傷的位置，如圖11所示.

圖11 疲勞安全系數(shù)云圖Fig.11 Fatigue safety factor

疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在外輪緣與小輪輻板連接位置及兩輪輻板接觸處；根據(jù)中國汽車行駛工況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析[21]，行駛工況下低、中、高速行駛時(shí)間占比分別為19%、54.9%、26.1%，轉(zhuǎn)彎操作在低速工況下進(jìn)行，中高速下直行，對(duì)仿真數(shù)據(jù)按照2種工況比例加和計(jì)算得到圖12所示車輪多變載荷下疲勞敏感曲線，在1.2倍載荷下，車輪疲勞循環(huán)次數(shù)大于規(guī)定的循環(huán)次數(shù)60 000次. 根據(jù)車輪應(yīng)力及疲勞壽命分析結(jié)果可知，車輪結(jié)構(gòu)滿足材料許用應(yīng)力及產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求，可對(duì)車輪進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì).

圖12 疲勞敏感壽命曲線Fig.12 Fatigue life curve

3 車輪結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 參數(shù)化模型建立

根據(jù)疲勞壽命分析結(jié)果顯示，車輪的主要破壞工況是在轉(zhuǎn)彎行駛工況下，為使車輪的質(zhì)量和性能達(dá)到最優(yōu)，在保證與給定輪胎配對(duì)尺寸不變的情況下，對(duì)車輪在該種工況下，以車輪的結(jié)構(gòu)尺寸為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì). 對(duì)車輪建立參數(shù)化模型，將車輪中除去與輪胎配合尺寸外的8個(gè)可更改的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)定義為設(shè)計(jì)變量，取值范圍如表2所示. 其中，受到車輪結(jié)構(gòu)限制，變量x5和x7關(guān)聯(lián)，變量x6和x8關(guān)聯(lián)，其數(shù)值大小同步變化.

表2 車輪設(shè)計(jì)變量參數(shù)及取值范圍

Tab.2 Wheel design variables and ranges of values mm

設(shè)計(jì)變量變量名稱初始值變量上限變量下限x1輪輻厚度1415.412.6x2安裝凸臺(tái)厚度99.357.65x3凸臺(tái)內(nèi)圈直徑395414.5355.5x4輪輞厚度8.58.86.5x5內(nèi)輪緣半徑17.519.2515.75x6內(nèi)輪緣厚度88.87.2x7外輪緣半徑17.519.2515.75x8外輪緣厚度88.87.2

3.2 Kriging近似模型

車輪的優(yōu)化問題涉及多個(gè)變量，函數(shù)關(guān)系復(fù)雜，為了在一定保真度內(nèi)提高優(yōu)化效率，利用Kriging近似模型替代物理模型，為各設(shè)計(jì)變量件提供相對(duì)平滑的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)拉丁超方優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)有限元模型進(jìn)行均勻隨機(jī)采樣，選取150個(gè)樣本點(diǎn)，擬合各性能指標(biāo)的Kriging近似模型,如式：

(10)

式中:fj(x)為已知回歸函數(shù)的基函數(shù)；βj為基函數(shù)的系數(shù)；p為基函數(shù)的個(gè)數(shù).

假定隨機(jī)函數(shù)Z(x),x∈D為一組觀測值，{z(xi)},i=1,2,...,n，定義一個(gè)隨機(jī)函數(shù)

z′(x)=z(x)-μm(x),x∈D，

(11)

式中，μm(x)為另一組觀測集合M(x)的數(shù)學(xué)期望，設(shè)其為常數(shù).

E[z(x0)-z*(x0)]=0，

(12)

Var[z(x0)-z*(x0)]=min.

(13)

式中，x0為區(qū)域D中一點(diǎn)；λi(i=1,2,...,n)為待定加權(quán)系數(shù). 即當(dāng)無偏估計(jì)和估計(jì)方差最小時(shí)，計(jì)算完成，獲得最優(yōu)解.

由于Kriging近似模型具有對(duì)初始值有極大依賴性，易過早收斂等特點(diǎn)，因此，要在Kriging近似模型作為目標(biāo)函數(shù)前進(jìn)行精確度檢驗(yàn).

采用R2檢驗(yàn)精度，表達(dá)式：

(14)

R2的值越接近100%，Kriging近似模型的擬合精度越高. 另外選取10個(gè)樣本點(diǎn)，通過Hammersley設(shè)計(jì)驗(yàn)證代理模型的準(zhǔn)確性，各性能指標(biāo)的確定系數(shù)R2均大于 95%，滿足代理模型擬合精度要求. 零件質(zhì)量性能指標(biāo)的代理模型精度測試結(jié)果如圖13所示.

圖13 質(zhì)量指標(biāo)的代理模型精度Fig.13 Surrogate model accuracy of quality index

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化

綜合考慮車輪的各項(xiàng)性能指標(biāo)，該車輪要達(dá)到的優(yōu)化目標(biāo)為：1)質(zhì)量最小；2)疲勞壽命最大；3)安全系數(shù)最大. 建立優(yōu)化問題模型如下：

(15)

式中:x為設(shè)計(jì)變量，m(x)為多目標(biāo)優(yōu)化中輪輞質(zhì)量，Nb(x)為車輪彎曲載荷下疲勞壽命，s(x)為車輪彎曲載荷下安全系數(shù)；σbn、σbw為內(nèi)、外輪輞在彎曲載荷工況下最大Von Mises應(yīng)力；σn0、σw0為內(nèi)、外輪輞材料的屈服應(yīng)力；Db、Db0為車輪彎曲載荷下節(jié)點(diǎn)的最大位移值、許用位移值；Nb、Nb0為車輪彎曲載荷下疲勞壽命值、許用值，Nb0=6×105循環(huán)；f1、f10為車輪的一階模態(tài)頻率和許用頻率；xL、xU為設(shè)計(jì)變量取值的下限和上限.

將Soildworks建立的車輪參數(shù)化模型與ANSYS DesignXplorer多目標(biāo)優(yōu)化模塊進(jìn)行關(guān)聯(lián)，在ANSYS/DS中設(shè)置設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)，選用NSGA-II算法基于近似模型對(duì)車輪進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，優(yōu)化流程如圖14所示.

圖14 車輪多目標(biāo)優(yōu)化分析模型

Fig.14 Multi-objective optimization and analysis model of wheel

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

迭代150次后，根據(jù)收斂準(zhǔn)則，Pareto Percentage與Stability Percentage均保持在設(shè)定允許變化范圍1內(nèi)，認(rèn)為迭代收斂. 在得到優(yōu)化后的所有參數(shù)值，查看迭代圖形，橫坐標(biāo)代表迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的值. 部分設(shè)計(jì)變量迭代如圖15所示，應(yīng)力迭代如圖16所示，對(duì)比兩圖趨勢，可知，車輪上輪輻厚度和輪輞厚度對(duì)應(yīng)力值的影響呈負(fù)相關(guān)，厚度越大則車輪上受到的應(yīng)力值越小.

圖15 設(shè)計(jì)變量迭代Fig.15 Design variable iteration

圖16 應(yīng)力迭代Fig.16 Stress iteration

如圖17所示，選取車輪質(zhì)量、車輪最大應(yīng)力和轉(zhuǎn)彎工況下疲勞壽命這3個(gè)目標(biāo)在迭代次數(shù)內(nèi)所篩選的20組Pareto前沿?cái)?shù)據(jù)制成Tradeoff權(quán)衡圖，由散點(diǎn)圖可知，3個(gè)目標(biāo)之間存在矛盾關(guān)系，并非同步變化的，要達(dá)到最優(yōu)解，需平衡三者之間的關(guān)系. 按照使用要求，優(yōu)先考慮輪輞的質(zhì)量較小和疲勞壽命周期較大，在解集中選取一個(gè)妥協(xié)解作為最終優(yōu)化結(jié)果，用其他2種工況檢驗(yàn)優(yōu)化車輪的性能，車輪的優(yōu)化后結(jié)果及優(yōu)化前后的性能對(duì)比如表3、表4 所示.

由表4可知，通過對(duì)Kriging近似模型進(jìn)行迭代優(yōu)化，使車輪的質(zhì)量比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)降低了9.73%，多變循環(huán)載荷下疲勞壽命降低了3.53%，安全系數(shù)依然符合要求，各項(xiàng)性能指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求.

圖17 Tradeoff 權(quán)衡Fig.17 Tradeoff chart

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

大量的試驗(yàn)證明，疲勞損壞是輪輞主要的失效形式，且彎曲疲勞破壞程度遠(yuǎn)大于徑向疲勞破壞[22]. 所以，依據(jù)SAE J1992-2001標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定，對(duì)制造出的5個(gè)優(yōu)化后車輪結(jié)構(gòu)做彎曲疲勞試驗(yàn)分析.

表3 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量取值Tab.3 Values of design variables before and after optimization mm

表4 優(yōu)化前后性能功能對(duì)比

Tab.4 Comparison of performance and performance before and after optimization

性能初始值優(yōu)化值變化量/%m(x)/kg62.556.4-9.73Nb(x)106 70069 000-3.53sN(x)1.171.02-1.28σbn/MPa398.04417.644.92σbw/MPa136.04244.217.95Db(x)/mm0.140.33135.7

本次試驗(yàn)在中汽協(xié)車輪質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心完成，采用CFT-05彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)，將試件牢固的夾緊到試驗(yàn)夾具上，輪緣下部與壓邊圈接觸，用螺栓將壓邊圈固定住，電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 072 r/min,施加與仿真條件相同的載荷，如圖18所示.

圖18 彎曲疲勞試驗(yàn)Fig.18 Bending fatigue test

當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)力導(dǎo)致的可見疲勞裂紋或原有裂紋擴(kuò)展，該試件試驗(yàn)終止，試驗(yàn)后車輪形變?nèi)鐖D19所示，其出現(xiàn)裂紋的位置與仿真分析車輪最大應(yīng)力處位置一致，出現(xiàn)在外輪緣與小輪輻板連接位置及兩輪輻板接觸處.

圖19 明顯可見裂紋 Fig.19 Clearly visible crack

在未考慮焊接熱影響區(qū)的情況下，從結(jié)構(gòu)分析和疲勞分析的結(jié)果來看，在螺栓預(yù)緊力610 N·m，轉(zhuǎn)矩29 072 N·m的載荷狀態(tài)下，內(nèi)外輪輞連接處應(yīng)力較大，相對(duì)危險(xiǎn). 安裝孔位置及輪緣焊接處應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，容易出現(xiàn)疲勞失效，且能夠滿足設(shè)計(jì)壽命60 000的要求.

通過試驗(yàn)驗(yàn)證，在螺栓預(yù)緊力610 N·m轉(zhuǎn)矩29 072 N·m的載荷狀態(tài)下，輪輞實(shí)際破壞位置為輪緣焊接處，輪輞最低壽命60 407次循環(huán)，滿足設(shè)計(jì)要求Nb≥6×104.

彎曲疲勞試驗(yàn)?zāi)康氖菣z驗(yàn)車輪受到連續(xù)變化載荷時(shí)車輪的剛性，仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明，本組裝式車輪的剛性和抗沖擊性能優(yōu)良.

5 結(jié) 論

1)以匹配16.00-R25輪胎的無內(nèi)胎車輪為研究對(duì)象，首次采用內(nèi)、外輪輞不同型號(hào)鋼材通過螺栓連接的組裝式車輪形式，對(duì)車輪進(jìn)行了更貼近于使用工況的多變循環(huán)加載仿真分析. 得到組裝式車輪在3種工況下產(chǎn)生的應(yīng)力、強(qiáng)度、疲勞壽命與安全系數(shù)等性能參數(shù)，研究了各性能參數(shù)與車輪結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系.

2)綜合考慮了車輪行駛中的路面信息和車輪內(nèi)部應(yīng)力的傳遞路徑，建立了車輪的參數(shù)化模型，運(yùn)用了Kriging模型理論和拉丁超方設(shè)計(jì)方法，對(duì)車輪進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì). 得到了滿足各方面性能要求的輕量化車輪. 結(jié)果表明：單個(gè)輪輞在經(jīng)過優(yōu)化后質(zhì)量減少6.1 kg，在滿足各方面性能的要求的同時(shí)，相對(duì)于同類型單一鋼材制造的輪輞更加輕便、耐用，相較于同等要求的鎂鋁合金車輪大大降低了制造成本和簡化了加工工藝.

3)通過對(duì)車輪的理論載荷分析、參數(shù)化模型建立和疲勞試驗(yàn)性能仿真分析，實(shí)現(xiàn)了一套基于車輪多變循環(huán)載荷下疲勞性能的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化流程，為之后重型車輛鋼制車輪的多目標(biāo)優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo).