關于錯因定位和錯因分析式教學法快速提升小學生數學能力的教學實踐研究

摘 要：錯題作為數學教學的重要內容，是學生學習問題的反饋，如果不對其加以重視，大量的錯題便會打擊學生的學習信心，讓其有挫敗感或對數學有排斥感。教師在教學中要善于利用錯題，挖掘其價值，開展錯題教學，則能從一定程度上幫助學生找準問題，并且及時糾錯，以重塑學習信心。鑒于此，筆者將借助AI和大數據技術，開展錯因定位和錯因分析式教學實踐，以期有效提升學生的數學能力。

關鍵詞：錯因定位和錯因分析式教學法 小學數學 學習能力

一、錯因定位和錯因分析式教學法的內涵及操作步驟

錯因定位和錯因分析式教學法是依托在線作業平臺，利用現代信息化AI和大數據技術，從學生大量地做題為主去尋找錯因，分析錯因幫助學生在分析錯因的時候快速掃描還沒有學會的知識點，然后對知識點進行加工鞏固，再練習，然后通過老師的輔導，最后幫助學生對知識進行吸收。這種教學法是線下和線上相結合的混合式教學，近年來在以數學、物理、化學為主的學科教學中得到了廣泛的運用。

這種教學法的操作步驟主要包括如下幾點：（1）教師先在線下輔導學生完成相關數學知識點的學習;（2）讓學生在作業平臺上進行大量的習題練習，經過這種練習的方式尋找錯題，并定位錯因;（3）教師對錯題進行歸類和分析，然后針對錯題進行專題教學，并解讀錯因;（4）開展線下教學實踐以分析錯因;（5）借助信息技術手段分析錯因中的知識集群;（6）讓學生對知識集群中相關練習進行線上地再訓練;（7）教師輔導，總結錯因;（8）提煉錯因，線下引導學生復習，再學習;（9）線上重新掃描知識點;（10）借助作業平臺進行錯題評估與學生學習能力評價。

二、基于AI和大數據的小學數學在線作業平臺及“錯題庫”簡介

在開展錯因定位和錯因分析式教學時，基于AI和大數據技術，搭建類似“作業幫”“作業盒子”“洋蔥數學”這樣的在線作業平臺，通過下載相應的APP，讓教師能夠根據當前所教學的知識點，在線布置諸如填空、計算等不同類型不同難度的數學作業，學生可以登錄APP進行在線答題并提交后臺系統[1]。

然后，數學在線作業平臺會根據學生的答題情況，自動生成一份過程性評價，及時地對學生的學習行為進行把握和評價，不僅記錄其答題的結果，還記錄其學習過程，并根據學生的整體表現進行評分，并展現學生如何理解數學概念、數學思想，如何利用數學知識去分析和解決實際問題的思維路徑。這為老師了解學生的知識掌握情況奠定了堅實的基礎。同時作業平臺首創“錯題庫”功能，利用AI技術將學生的錯題進行掃描和分析并儲存到錯題庫中。

接下來，教師在線批改作業的時候就可以訪問錯題庫，然后對學生的錯題進行歸類和成因分析，并借助錯題資源進行線下的錯題教學，從而引導學生進行反思和糾錯。學生在線下錯題教學的基礎上，再次登錄錯題庫進行反復練習，尤其是針對高頻錯題進行強化練習，從而有針對性地查漏補缺。錯題庫再次將學生的練習情況反饋給教師，教師通過再次對學生的錯題進行分析，并實時異地和學生進行交流，幫助其解答解題過程中的困惑，以提升其數學解題能力[2]。

錯因定位和錯因分析式教學流程如圖1所示：

三、基于錯因定位和錯因分析式教學法的小學生解題錯因分析及案例教學

通過對在線作業平臺中的學生大量的錯題進行掃描、歸類和分析，筆者發現，小學生數學解題錯因主要分為：（1）對知識點沒有全部掌握（2）知識遺漏，注意力不集中受干擾（3）思維固化造成干擾，知識負遷移影響解題（4）沒有經過系統的練習，審題時忽略細節（5）學生急于求成心理，粗心導致出錯（6）教師教學方面，一方面教學存在一定的問題，課后作業布置缺乏針對性[3]，另一方面，忽略了對錯題的反思教學，即使有時開展了錯題教學，也忽視了學生的主體性并且缺乏對學生糾錯方式、糾錯策略以及解題思維的指導等。接下來，筆者將從錯題庫中挑選幾種最為常見的錯題進行錯因定位及分析式教學：

1.對知識點沒有全部掌握，造成理解偏差而出錯

數學知識點包括數學概念和公式等，其中公式是固化的，考察的是學生的記憶能力，而概念則是對事物的數量及空間關系進行本質屬性的闡述，考察的是學生的理解及思維能力，其也是小學生正確解題的重要基礎。相對來說，概念的掌握比公式要難。部分小學生對個別概念的掌握并不是很好，由于在理解方面存在偏差而總是在解題時出現錯誤。

比如，在學習“百分數”時，很多六年級的學生就因為對百分數的知識點沒有全部掌握，造成理解偏差而出錯。就以下面這道填空和闡述題為例進行分析：

例：六年級三班中，男生比女生多25%，女生比男生少（ ）%。為什么？

這道題，筆者所任教的六（二）班，全班60人中有39人的答案為25%，錯誤率高達65%。采用大數據技術對該部分同學的答題思路進行掃描和分析，筆者發現他們的解題思路如下：“既然男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%。倘若男生比女生多25人，那么女生就比男生少25人，也就是說，兩者之間相差的數量是一樣的”。

百分數表示的是一個數是另一個數的百分之幾，其反映是兩個數量之間的關系。然而由于這部分學生對百分數的知識點沒有全部掌握，將百分數的概念片面等同為兩個具體數量的相差關系，從而得出錯誤答案25%。

2.知識遺漏，注意力不集中而受干擾

解數學題需要注意力高度集中，然而小學生在解題時很容易出現注意力不集中而導致知識遺漏從而答錯題的現象，這和他們的身心及年齡特點有很大的關系。他們的注意范圍較小且不夠持久和穩定，很容易受到干擾，審題時不加理解就動筆解答[4]。

比如在學習“長度單位”時，在一組計算題中，40厘米+60厘米=（ ）米和100厘米+9米=（ ）米，據統計，筆者所任教的二（一）班就有38%的同學答錯，筆者截取了兩個同學的答案為例進行分析。

通過錯誤答案的數據進行分析，筆者發現，很多同學之所以出錯，就是存在知識遺漏現象，注意力不集中而受到了干擾，遺漏了題目中兩組數據的單位換算，這部分同學一看到題目就提取其中的數據進行計算。受到數據和計算思維的強烈刺激，他們的注意力就被分散了，由此導致單位換算這一知識的遺漏，從而給出了上述錯誤的答案。

3.思維固化造成干擾，知識負遷移影響解題

筆者通過對在線作業平臺的錯題集進行分析，發現思維固化和定式思維以及知識的負遷移對小學生解題存在極大的影響。就以四（三）班的這道混合運算題為例，“53+47×50=”，“53+47×50=（53+47）×50=5000”這樣的答錯率為42%。學生在之前已經學過了簡便運算的知識，當看到題目與簡便運算相似，沒有經過太多的思考，片面關注數據的特殊性，產生了錯覺，就在腦海中搜索原有的知識結構，從而就調用了簡便運算的解答方法，這種負遷移就造成了運算順序錯誤，導致最終結果出錯。從心理學角度來說，小學生的知識結構受其智力水平的影響，在接受新知識時容易受到其原有知識結構的影響[5]。新舊知識之間的相似度越高，兩者之間的抑制作用越強，出錯的概率就越大。

4.沒有經過系統的練習，審題時忽略細節

例：為增強居民節約用氣意識，我市居民生活用氣采用階梯式計費，費用標準如下：0～60立方米部分，1.53 元/立方米;61～100 立方米部分，2.03 元/立方米;100 立方米以上部分，2.53 元/立方米。小明家本月的用氣量是145 立方米，請計算他家應繳納氣費多少元？

五（一）班中39%的同學將其錯解為：145×2.53=366.85（元），筆者通過對錯因聚焦，發現這類題型同學們經常出錯。主要是因為，學生沒有經過系統的練習，對于這種有隱含條件的題，經常在審題環節忽略細節，產生認知偏差。其實，這部分同學就是因為沒有注意到“階梯式計費”這一細節，并且沒有理會其內涵。而正確的解題，應該將145立方米分為三部分，即60×1.53+40×2.03+45×2.53=286.85（元）。

5.學生急于求成心理，粗心導致出錯

小學生都有很強的好勝心理，在解題時同樣如此，很多同學都存在急于求成的心理，以至于不求甚解，再加上粗心大意，從而導致出錯。

例：一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵樹，共栽多少棵樹？

學生在解題時，除了受知識水平的影響外，心理因素同樣對其產生著重要的影響。上述題目中，46%的同學答案是100÷10=10棵。殊不知，將路分為10段，從上圖就可以看出，總共栽樹的數量應為10+1=11棵。

四、對錯因定位和錯因分析式教學法的評價分析

經過為期一學期的錯因定位和錯因分析式教學實踐，筆者見證了信息技術及大數據對教育教學所帶來的巨大變革。這種線上與線下相結合的教學模式，不僅能重新整合學生的學習時間及空間，一定程度上為師生減輕了負擔，而且還能借助AI及大數據的作用，進一步地激發教師的教學潛能及創新能力。其作用主要有如下幾個方面：

1.教師對錯題引起了重視并對錯題資源進行了挖掘

首先，錯題庫借助科技的強大功能，將學生的錯題進行了搜集和匯總，讓教師意識到了錯題的價值所在，從而開展了“化錯教育”，努力將錯題挖掘威教學資源，實現了科技與教育的完美結合。

2.減輕了師生的負擔，讓教與學事半功倍

以往，教師通常都會要求學生整理并抄寫錯題，以形成自己的錯題庫，而在線錯題庫讓學生不用再手抄錯題了，為其節省了時間。另外，在線錯題庫還能更加精準地對學生的錯題進行歸類，并且運用大數據對學生的學習過程進行分析，學生能夠輕松提取錯題數據，精準地把握最薄弱的環節，從而進行針對性的練習，以鞏固學習效果[6]。避開題海戰術，還能取得更好的效果，著實為學生減輕了負擔。

同樣，對于老師來說，線上批改作業為其節省了大量的時間，讓其有更多的精力來進行教學創新。相對于單純的線下教學，這種線上與線下結合的教學策略，加上可視化的學生過程性的學習數據，能夠為教師提供精準的教學反饋，讓教師更容易找到學生的問題所在，從而能夠及時有針對性地指導學生糾錯并開展補救教學，有的放矢方能讓教學事半功倍。

3.提升學生的思維能力和數學能力

教師借助科技進行錯因定位及分析式教學，能夠發現學生的學習規律，從而進行精準的學情分析，并制定適合學生的個性化教學方案。通過長期的錯題教學，能夠幫助學生理解解題思路，掌握解題技巧。同時，教師還能針對學生存在的各種問題進行攻克。此外，還能對學生進行思維訓練，鼓勵其大膽探索新解題思路和模式，更加仔細地審題，全面地分析，靈活變通地解題，以提高學生多向思考的能力。

結語

對于小學生來說，犯錯并不可怕，可怕的是對錯誤視而不見且一錯再錯。在數學學習中，不管是優生，還是差生，在解題時都會出現或多或少的錯誤[7]。作為數學教師，除了充分理解和寬容這種現象外，還應對錯誤引起足夠的重視，借助基于AI和大數據技術的在線作業平臺及錯題庫，積極采用錯因定位和錯因分析式教學法，利用大數據處理分析技術的優勢，對學生出錯的過程及原因進行認真的剖析，以及時進行教學調控、干預，并對學生的錯誤進行修正，幫助學生正確認識錯題的同時，找準自身知識學習的薄弱環節，通過解題思路的理清，有效提升數學能力。

參考文獻

[1]何魁.小學數學在線作業的探索應用[J].中國多媒體與網絡教學學報，2017，（05）：120-122.

[2]Do Online homework systems improve student performance？. Gaffney M A，Ryan D，Wurst C.2010.

[3]陳劍鋒.精準教學下的小學數學錯題成因分析及解決路徑[J].名師在線，2019，（25）：67-68.

[4]李天良.小學數學典型易錯題分析及糾正策略[J].小學教學參考，2016，（26）：46.

[5]金嬋嬋.小學低段數學錯題分析及對策的研究[J].中國校外教育，2013，（01）：135+121.

[6]Young students using iPads： App design and content influences on their learning pathways[J]. Garry Falloon. Computers & Education .2013.

[7]孫云霞.淺談小學數學幾何常見錯題成因分析[J].亞太教育，2016，（03）：24.

作者簡介

陳煒榮（1992.09—）男，漢族，籍貫：福建省泉州市，職位：奧數教師，學歷：本科，研究方向：小學奧數教育，數學思維訓練。