主題聚焦 案例展示 經驗分享
——“第六屆新青年數學教師發展論壇”綜述

(江蘇省梁豐高級中學 215600)

郭旭彬 (廣東省廣州市第二中學 510000)

范世祥 (江蘇省太倉高級中學 215411)

2019年8月5日—8月6日，由南京師范大學數學科學學院指導、新青年數學教師工作室主辦，常州九章書院、上海稷下學宮、無錫新領航學校協辦的“第六屆新青年數學教師發展(南京師大)論壇暨數學教育實證暑期學校”在南京師范大學舉行．來自全國各地20多所大學、180多所中學或教研室、10多個校外教育機構的300名數學教育工作者參加了論壇．多位專家學者蒞臨論壇作學術報告，數位青年教師分享教育實證研究設計與教育研究案例展示．

1 新青年數學教師工作室與學術活動簡介

新青年數學教師工作室成立于2006年，由劉祖希等6人共同發起創辦，現已有骨干教師80余人，覆蓋全國多個省市地區．新青年數學教師工作室致力于“為全國青年數學教師的專業發展服務，做青年數學教師最好的專業成長伙伴”(簡稱“一為一做”)．在這一宗旨的指引下，工作室從2014年開始舉辦新青年數學教師發展論壇，2017年開始更是出現了多個論壇并存的局面，歷屆活動的基本情況如表1所示．

表1 新青年數學教師工作室與學術活動情況

2 第六屆新青年數學教師發展論壇簡介

本次論壇聚焦“數學教師如何開展數學教育研究”與“數學教師如何做好數學教育實證研究”兩大議題，南京師范大學單墫教授、南京大學鄭毓信教授、南京師范大學喻平教授在大會上作了專題報告．喻平教授作為本次“數學教育實證研究論壇”的首席專家，現場聽取并點評了三場數學教育實證研究的案例匯報．作為主辦方，新青年數學教師工作室推舉了工作室的七位成員分享自己的數學教育研究成果與研究經驗．

2.1 如何開展數學教育研究

8月5日上午，單墫先生、鄭毓信先生分別作大會主題報告．單墫先生的報告題為《漫談數學學習與解題》，單先生全程使用紙筆講課，從他小時候玩骰子、骨牌談起，說明游戲可以促進數學學習，風趣幽默．隨后單先生結合自己從小學到大學的求學經歷，分享了廣泛閱讀、反芻思考、勤奮寫作、努力提高見識與眼光的學術經驗，娓娓道來的故事情節透露著單先生對數學的癡迷、對數學教育的熱愛以及老一輩學者謙虛踏實的治學態度，令人敬仰．鄭毓信先生的報告題為《數學教師應有的“文化擔當”》，鄭先生首先結合實際案例引發大家對數學教育的思考：“三會”是否可以被看成數學教育的終極目標？我們應當如何看待自身工作的意義？所謂的“(數學)深度教學”究竟“深”在哪里？在隨后展開的報告中，鄭先生從文化與數學文化、數學教師的“文化擔當”兩方面提出自己的深刻見解．鄭先生還提出了自己對青年數學教師的熱切期望：努力培養學生長時間思考的習慣和能力；努力提升學生的思維品質，包括由“理性思維”逐步走向“理性精神”；努力幫助學生學會自學．

8月5日晚上，青年數學教育工作者論壇如期舉行，華中師范大學彭翕成博士帶來了題為《向量是數形結合的橋梁？！》的精彩講座，他從“向量是數形結合的橋梁？！”這一話題出發，向大家展示了“點幾何”的解題魅力，以及張景中院士開創的“教育數學”學科的勃勃生機．

8月6日上午，舉行了新青年數學教育研究系列報告會．新青年數學教師工作室6位成員分別介紹了研究成果與經驗．張國治老師的報告是《第九屆高中青年數學教師優秀課展示活動評課心得交流》，他介紹了賽事的由來及自己參加此次活動的緣由、評委的構成及前期的準備工作、評課的視角及現場評委的工作、反思總結及給青年教師的幾點建議．何睦老師的報告是《高中數學章節起始課的研究與設計》，他結合已出版的同名專著介紹了該研究的緣起、設計、結論與展望，并給出了青年數學教師開展教學研究的良好建議：以一條主線(發展學生的核心素養、關鍵學科能力)開展多項課題研究，以課題研究和項目建設進一步推動數學教育教學的研究．陳飛老師的報告是《數學史融入高中數學教學的常態化實踐》，他分享了數學史融入高中數學教學常態化的資料來源、活動形式等關鍵因素，以及對學生發展和教師發展的作用．范世祥老師的報告是《數學高考復習“三循環、四滲透”模式》，他通過長期高三數學復習教學實踐，提煉出了“三循環、四滲透”模式：“三循環”是指練內功、修教法、精診斷，“四滲透”是指滲透數學知識和結構、滲透數學方法和過程、滲透數學思想和文化、滲透數學經驗和情感．楊續亮、儲百六老師的報告是《初等數學研究的來路與去路》，報告分為：初等代數的幾個觀點、初等幾何的研究對象、初等數學的發展歷史、近年來初等數學的研究概況、初等數學的研究方法等幾個部分．宋書華老師的報告是《初高中數學深度學習輔導平臺研發與應用》，他結合當前深度學習理論與人工智能技術的發展，介紹了初高中數學深度學習輔導平臺的研發與應用，幫助大家了解新時代學習方式的深刻變革．

2.2 如何做好數學教育實證研究

8月5日下午，喻平教授作為本次“數學教育實證研究暑期學校”特邀“校長”與授課專家，為全體參會學員詳細講授如何做數學教育實證研究．喻平教授從什么是實證研究、為什么要做實證研究、如何做實證研究三方面展開講座．他結合多個實證研究案例，詳細介紹了不同類型實證研究的方法和研究設計．從利用SPSS軟件對數據的處理，到研究論文的寫作和修改等方面的講解，幫助大家撥開了實證研究的迷霧，搭建了清晰的研究框架．喻平教授的講課給予全體與會學員極大的啟發和思考，極具操作性的指引更是激發了大家對實證研究的興趣．

在數學教育研究實證案例展示環節，孔德鵬、樊惟媛、馬峰三位老師分別進行了案例展示．孔德鵬老師展示的案例是《高三年級學生邏輯推理能力與數學學業成績的關系研究》．案例通過規范的實證研究，得出了若干有價值的結論：(1)高三年級學生邏輯推理能力與數學學業成績之間存在密切聯系；(2)高三年級學生的邏輯推理水平對數學學業成績有預測作用，邏輯推理能力對學業成績有直接的影響作用；(3)文科和理科的學生在邏輯推理能力上不存在顯著性差異；(4)男生和女生在邏輯推理能力上存在顯著性差異；(5)高三年級高分組和低分組的學生在數學學習成績上存在顯著性差異；(6)類比、歸納和演繹三個維度的推理能力都與學業成績顯著相關，但相關系數不高．男女生在類比維度上沒有顯著差異，歸納維度在0.01水平有顯著差異，演繹維度在0.05水平有顯著差異．馬峰老師展示的案例是《IB數學內部評價的實施情況調研及其借鑒意義》，案例通過對IB課程的師生進行問卷調查，了解他們對于IB數學內部評價的反饋意見.反饋的數據一方面用來建議IB組織進一步改進IB內部評價的方式，另一方面，對于《普通高中數學課程標準(2017年版)》所要求的數學課題研究活動的實施具有前瞻性的借鑒意義，包括對教師由此產生的工作時間和學生為課題研究投入時間的合理預估、對師生的數學學術寫作的培訓需求等．樊惟媛老師展示的案例是《2019年高考中的數學文化類試題統計與分析》，案例通過對2019年全國各套高考試卷中的數學文化類試題的分布、特征、理念等維度進行統計與分析，得出了一些有價值的結論和建議．喻平教授應邀對三個案例進行了點評，既肯定了案例已取得的研究進展，也提出了修改意見，比如有的需要進一步聚焦研究的問題，有的需要進一步優化研究的方案．

3 論壇開展的啟示與思考

經過6年的發展，新青年數學教師工作室已初步構建了新青年數學教師發展論壇“1+X”格局，即力爭每年舉辦一場高校論壇、若干場中小學論壇．其中高校論壇每年聚焦一個當下數學教育的熱門主題，以大會主題報告與案例展示相結合作為其基本形式．大會主題報告由國內外知名的數學教育專家學者擔任主講嘉賓，具有很強的引領作用．案例展示環節也分成兩部分，一部分是圍繞大會主題的案例匯報，另一部分則是數學教育教學研究的案例展示，這兩部分均由中學一線教師擔任主講，論壇為青年數學教師提供了展示的平臺與機會．

時下隨著新課程改革的不斷推進，各地的培訓活動正如火如荼地展開，培訓活動也大都一改培訓者說教式的、權威型的知識傳遞的方式，轉變為“聚焦主題、案例展示、經驗分享”型的培訓方式.這樣的培訓無論從組織形式、組織流程抑或是具體的培訓效果來看，對一線教師的指導促進作用更為明顯.無疑，新青年數學教師發展論壇是眾多培訓活動中較為有效的培訓方式，多年來也得到了高校教師的支持、中小學教師的認可和歡迎．

當然，培訓活動更多的是理念的更新，提高教師的教學理論水平成為培訓的一個重要目標.但若受訓者脫離教學實踐，不將更新后的理念運用到具體的教學實踐活動之中，那也很難凸顯培訓活動的成效，這也就造成了很多培訓“聽聽激動、回去之后一動不動”的局面．雖然理論與實踐的關系較為復雜，但教師的觀念確實對教學實踐具有重要影響，二者的一致性很大程度上依賴于教師對教學實踐的反思[1]．因此，若要提升培訓活動的有效性，受訓教師要自覺從理論走向實踐，而反思在這個過程中起著至關重要的作用．如何進一步提升反思的有效性？以下結合自身的實踐與體會，給出一些建議．

首先，要不斷提升反思的自覺性．教師是課程改革的執行者和推動者，教師的反思能力與反思習慣將會直接影響課程改革的成敗，改革能否實現關鍵在于教師．優秀的教師是自己反思出來的，而不是教或評出來的．因此，要讓教師真正認識到進行專業的反思是教師專業成長和發展的有效途徑之一，要努力提升反思的自覺性和主體能動性.其次，要不斷明確反思的目的．教師進行反思是對數學教育教學的理性思考與分析，發現問題、正視問題、解決問題，不斷進步．反思的目的是為了重構教學，為了更好地服務于數學教學，因此教師要不斷明確反思的目的，提升教學的有效性，解決教育教學中出現的各種問題，促進學科教育的良性發展.最后，要不斷提高反思的能力．教師如何提高反思的能力？筆者認為反思能力的提升得益于經驗的積累、專業的閱讀和專業的思考．事實上，每個人都會從已有的實踐和經驗中得到從事新的實踐活動的重要生長點.教學是一門實踐的科學和藝術，因此經驗的積累很重要．同時，任何人都是借助一定的理論、工具或概念框架進行觀察和分析研究的，因此教師要進行專業的閱讀和專業的思考，利用好一切可以利用的培訓資源，加強學科教育的理論學習，運用理論指導反思行為，不斷拓展反思的內容,拓寬反思的視角，提高反思的能力，提升反思的有效性．