如何編制初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表

南京師范大學(xué)鹽城實驗學(xué)校 孟新明

復(fù)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有至關(guān)重要的地位，它既能夠使學(xué)生鞏固課堂所學(xué)的知識，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維能力，為將來高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。但筆者通過自己的調(diào)查研究和課堂實踐發(fā)現(xiàn)，還是有教師對復(fù)習(xí)教學(xué)的理解存在偏差，有些教師片面地將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)簡單地理解為讓學(xué)生去做題；在復(fù)習(xí)題的基礎(chǔ)知識、綜合運用和拓展延伸方面抓不住考點要求，把握不住考點的深淺；對復(fù)習(xí)題的教學(xué)要求把握不夠。因此，研究和編制雙向細(xì)目表已成為聰明的教學(xué)管理者和教師用以探尋統(tǒng)考試卷在“考什么”和“怎么考”方面的大致規(guī)律，從而探得復(fù)習(xí)迎考的有效途徑。

雙向細(xì)目表是一種考查目標(biāo)和考查內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)表，最初用于命制試題時，根據(jù)考試的目的和要求制定的測試內(nèi)容和目標(biāo)的具體計劃，并以圖表形式詳細(xì)、準(zhǔn)確地列出各項內(nèi)容的量化指標(biāo)，用以規(guī)范、指導(dǎo)考試命題的編題和制卷。當(dāng)然，雙向細(xì)目表的類型、難易，因?qū)W科門類、課程標(biāo)準(zhǔn)、考試類型、教材版本、教學(xué)要求、使用目的等而有所不同。那么，如何編制初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的雙向細(xì)目表呢？本文以“數(shù)與代數(shù)”中的“絕對值”為例，具體論述。

一、確定考查內(nèi)容——專題復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表的縱向編制

雙向細(xì)目表的制作，必須與國家課程方案、課程標(biāo)準(zhǔn)、考試說明（大綱）以及相關(guān)的教學(xué)與考試指導(dǎo)意見具體要求相統(tǒng)一。依據(jù)中華人民共和國教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、“初中數(shù)學(xué)學(xué)科考試說明”和有關(guān)省市的“教學(xué)與考試指導(dǎo)意見”，把課程內(nèi)容分為四個部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。以“數(shù)與代數(shù)”中有理數(shù)的考查內(nèi)容中的絕對值為例，我們編制出該專題復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表的縱向表（參見表1）。

表1 雙向細(xì)目表的縱向編制（考查內(nèi)容）

二、確定考查目標(biāo)——專題復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表的橫向編制

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、考試說明（大綱）以及相關(guān)的教學(xué)與考試指導(dǎo)意見，初中數(shù)學(xué)課程在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的具體目標(biāo)，在《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》《福建省初中學(xué)科教學(xué)與考試指導(dǎo)意見·數(shù)學(xué)》以及江蘇省中考數(shù)學(xué)命題指導(dǎo)意見中，都廣泛使用了“經(jīng)歷、體會、感受、體驗、探索”等行為動詞。從課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來看，編制初中數(shù)學(xué)雙向細(xì)目表不僅要厘清知識本身，更注重學(xué)生的能力層次，所以可以按能力要求水平對雙向細(xì)目表進(jìn)行橫向設(shè)計，這個過程相當(dāng)于列出教學(xué)目標(biāo)清單。筆者將能力目標(biāo)從低到高分為七個層次，較高層次的目標(biāo)包含了較低層次的目標(biāo)，具體為：了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用、經(jīng)歷、體驗、探索。在上述七個目標(biāo)中，以理解和掌握為主，各個目標(biāo)應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容要求和初中生的認(rèn)知水平與特點加以把握。按能力水平的不同來進(jìn)行橫向設(shè)計，這個過程包括：①將能力要求從左到右逐步列出，并將七個能力目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化（如表2 所示）。本文將了解、理解和經(jīng)歷三個層次的能力要求劃分為“易”，將理解、掌握、體驗劃分為“中”，將靈活應(yīng)用、探索劃分為“難”。②復(fù)習(xí)時根據(jù)測試內(nèi)容和目標(biāo)要求，用雙向細(xì)目表來以圖表形式詳細(xì)、明確地列出各項內(nèi)容，用以規(guī)范、指導(dǎo)考試命題的編題和制卷。

表2 雙向細(xì)目表的橫向編制（考查目標(biāo)）

三、精準(zhǔn)定位考點——專題復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表的合成

編制按知識要點進(jìn)行縱向設(shè)計和按能力水平進(jìn)行橫向設(shè)計的“雙向細(xì)目表”是書面考試科學(xué)命題的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也應(yīng)成為教師梳理教材、研究教學(xué)、提高質(zhì)量的一項基本技能。專題復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表的合成包含兩個步驟：其一，將“表1”與“表2”按縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)組合起來；其二，確定考查內(nèi)容與考查目標(biāo)（能力要求）的交叉點。其中，后者是專題復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表能否成立的關(guān)鍵，直接關(guān)系到我們能否精準(zhǔn)定位考點。合成后的初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表見表3。這里需要特別指出的是，盡管“考點”這個詞我們經(jīng)常用，但是很多老師理解的“考點”其實還是知識點，比如說“絕對值是考點”，這句話其實是不對的，真正的“考點”是考查內(nèi)容（知識點）與考查目標(biāo)（能力要求）的交叉點，即對“絕對值”中的“絕對值代數(shù)意義”和“絕對值幾何意義”的綜合運用，由此也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合”思想、對“絕對值的化簡結(jié)果”的“驗證”和“推論”、“絕對值的化簡”和“數(shù)形結(jié)合”，這才是“考點”。只有這樣，編制出的專題復(fù)習(xí)雙向細(xì)目表才能較好地把握統(tǒng)考試卷在“考什么”和“怎么考”方面的大致規(guī)律，以有效提高復(fù)習(xí)迎考的針對性。

表3 “有理數(shù)”的雙向細(xì)目表