對初中數學解題后的反思策略研究

馬俊英

【摘 要】很多初中生在對數學的學習中，經常會出現一種較為奇怪的情況：明明題目解答出來了，卻無法對題目進行較好的總結和歸納。造成這種情況的主要原因就在于：學生沒能將解題前的思考和解題后的反思進行結合，從而無法使解題能力得到預期的效果。現實情況中，對于數學解題思維的提升以及解題水平的提高兩者來說，解題以后的反思的重要性相比解題前的思索更為重要，主要是因為在解題后的反思中，學生可以對自己解題的過程進行回顧和思考，并作出總結、預估或糾正。鑒于上述情況，本文對初中數學解題后的反思策略進行探究，以供廣大初中數學老師進行參考。

【關鍵詞】初中;數學解題;反思;策略

一、培養學生形成較好的反思習慣

培養學生形成較好的反思習慣可以從兩個方面著手：一方面，在學生解完題后，應該對自己的解題全環節和相應的結論予以反思。初中生在解題時，對于很多的解題技巧，并無法做到一次性直接掌握，無法達到舉一反三的目的，所以，解題后對解題的整個過程，包括過程中出現過的錯誤的思維進行反思，可以有效避免在下次解題時出現同樣的錯誤。另一方面，學生要養成舉一反三的習慣，因為在數學教學中，其實很多知識點是存在有比較密切的關聯的，因此，在一般情況下，一個數學題通常會有多種解題方式，因此，需要老師對學生做出正確的引導，以此激發學生的邏輯思維，使學生可以做到一題多解和多題一解。

比如在下列例題中，老師就可以要求學生使用兩種以上的辦法進行解答：兩個相鄰的偶數，它們之間的積為288，求解：兩個偶數分別是多少？

方法一：

設其中較小的偶數為x，另一個則為x+2，即x（x+2）=288

解：x1=16，x2=18，所以，這兩個偶數分別是16和18或者-16和-18。

方法二：

設其中較大的偶數為y，另一個偶數即為288/y，即y-288/y=2

解：y1=18，y2=16，所以，這兩個偶數分別是18和16或者-18和-16。

二、鼓勵學生對錯題予以反思

錯題，其實反應的就是學生較為薄弱的地方，因此，對錯題進行反思，有利于學生對知識進行鞏固，使學生對知識的理解能力得到深化。因此，在學生反思的過程中，應該著重于對錯題原因的查找，同時，將錯題進行歸類，針對不同的原因，找出有效的、有針對性的方法，對其進行糾正，以此防止同樣的錯誤再次發生，提高學生答題的成功率。一般來說，學生答題較容易出現錯誤的原因有以下三點：

1、審題出現錯誤

很多數學題，特別是應用題，在立題的時候，并不會將所有的條件直接列出來，而是只給出了間接條件，這就導致了學生在審題的過程中，可能會造成偏差。

2、對概念的認知不清晰，對本質的理解不透徹

比如：下列中錯誤的是：

①|b|一定是正數;②|y|+3一定不小零;③如果|s-2|取一個最小值，那么s=2;④|a|+|b|一定不會是負數。

解題：①。

分析：此題的錯誤原因在于學生對于絕對值的本質理解不是十分的清晰，同時，對非負數的和的性質的理解少較為缺乏。非負數是所有有理數的絕對值，不僅僅只是負數，還有正數以及零。因此，在本題中，錯誤的應該是選項④。

3、對公式的理解不清晰

比如，對算式（a-2b）（-a+2b）進行解答

錯解：（a-2b）（-a+2b）=a2-4b2

分析：學生在看到這樣的例題后，很容易會憑第一反應進行計算，最后導致平方差公式和完全平方公式的特征出現混亂，導致最終計算的錯誤。正確的答案應該為：（a-2b）（-a+2b）=-（a-2b）（a-2b）=-a2+4ab-4b2。

三、運用AI對教學模式進行重構

在數學的課堂教學過程當中，老師可借助AI教學為學生創建利于反思的環境，讓學生可以對自己的解題思路以及解題過程進行應有的反思，把教材上的內容和現實的環境反應進行結合，使學生可以對自己解題過程中出現的錯誤有所察覺。在目前的教學中，很多老師對反思教育還存在一定的誤解，覺得反思針對的應該是成績不太好的學生，對于成績較好的來說，是完全無需進行反思的。可是，從現實的情況來說，不管是優秀生還是后進生，都可以借助反思教學來提高自己的學習能力。所以，老師應該將反思教學合理地運用到教學里去。

四、創建新型的示范教學方式

在目前的數學教學過程中，有些老師沒有辦法在日常教學中融合反思教學，特別是有些老師在教學的時候，雖然為學生布置了對錯題原因進行反思的任務，卻沒能在課堂教學的時候，給學生留下足夠的時間，供學生進行反思，這樣的情況，會使得學生忽略了反思在教學中的重要作用。因此，初中數學老師在課堂教學中，應該為學生留出應有的時間，讓學生可以在這個時間段內進行反思，從而使學生養成反思的習慣，同時，也利用這樣的新型的示范化教學方法來提升老師的教學效果以及學生的學習效率。

結語：

總而言之，在初中數學解題以后進行反思，有利于學生對數學知識內容的鞏固，并有助于增強學生的數學思維能力，因此，在數學教學中，老師應該對學生進行正確的引導，讓學生養成反思的習慣，特別是針對學生比較容易產生錯誤的地方，應該進行深入分析討論，盡量做到舉一反三，以此提高解題的正確效率，進而有效提高初中學生的數學綜合能力。

參考文獻：

[1]凌勤霞.例談初中數學解題后的反思[J].長三角（教育），2013.02：36-37

[2]辛金飛.淺談初中數學解題反思能力培養[J].中國校外教育，2012.10：54

（作者單位：河南省鶴壁市致遠中小學）