基于多體動力學模型的汽車操穩性和平順性虛擬教學實驗

靳 暢， 周 毅， 萬 曉， 周 俊

（同濟大學新能源汽車工程中心；汽車學院，上海201804）

0 引 言

實驗教學是高校教學活動中的重要環節，在深化理論知識、培養學生動手能力、增強創新能力等方面具有無可替代的作用。汽車試驗學作為我校汽車學院車輛工程本科生的必修課程，重點介紹汽車試驗技術的原理和方法，教學實驗是這門課程的重要組成部分。汽車操縱穩定性以及平順性是考察汽車性能的重要指標，也是教學實驗的重點內容，實驗教學的好壞直接影響所培養學生質量的高低。

汽車操穩性［1］和平順性［2］教學實驗目的是讓學生掌握實驗方法及理解實驗數據。操穩性包含低速回正、穩態回轉、轉向輕便性以及蛇形試驗，平順性包括隨機和脈沖兩個試驗。教學實驗課分為講解與實車試驗兩部分。實車試驗受到設備與車輛限制，學生難以親自動手。因此，希望借助計算機技術在教學實驗中引入虛擬試驗，使學生能夠直觀地理解實驗方法、過程以及實驗數據，對實驗產生興趣，由此提高實驗教學質量，補充傳統實驗教學的不足。目前，虛擬試驗技術已在多所高校的車輛、建筑、醫學、機械設計等專業的教學實驗中得到應用［3-7］，我校汽車專業教學實驗中尚未應用此項技術，本文中所做的探索得到了我校實驗教學改革項目的支持。

汽車操穩性和平順性虛擬試驗采用多體動力學原理，建立包含車身、懸架、轉向系統、輪胎以及動力系統在內的整車可視化三維模型，在計算機上驅動實現虛擬的試驗過程，并實時生成試驗數據，學生能夠多方面觀察虛擬試驗，加深理解，是對傳統教學實驗有益補充。

1 虛擬試驗建模原理與軟硬件平臺

汽車是一個相當復雜的系統，汽車在各種工況行駛時其受力狀況也是極為復雜的，其操穩性和平順性受到質心位置、軸距、輪距、懸架結構以及轉向系統結構的影響，屬于多自由度動力學問題［8］。虛擬試驗通過建立汽車多體動力學模型計算各結構的受力狀況后模擬車輛在試驗工況時的各種響應，如橫擺角速度、振動加速度等操穩性和平順試驗所要測量的試驗數據。

多體動力學原理建立虛擬試驗模型是以汽車各結構剛體的質心笛卡爾坐標和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標［9-10］，以拉格朗日乘子法作為理論基礎建立動力學方程并求解的過程：

式中：Q 為廣義力列陣；T 為系統動能；q 為系統廣義坐標列陣；μ 為與相應非完整約束對應的拉氏乘子陣列。

虛擬試驗建模及運行的平臺硬件是系列的工作站，軟件環境采用ADAMS［11］。ADAMS 是一種虛擬分析軟件，可以進行多種形式的受力分析，在不同的模塊中按照用戶設定的參數模擬運動或受力形式對機構定位和約束，采用剛性體求解理論進行運動的求解并將結果在后處理模塊中反饋給用戶。在ADAMS 中建立汽車子系統模型和整車模型后，通過仿真動畫重現各種工況下的車輛運動學和動力學虛擬試驗，輸出表征整車穩定性、制動性、平順性等的性能參數［12］。虛擬試驗軟硬件平臺構成如圖1 所示，整車多體動力模型為主體，道路模型為載體，由驅動文件驅動整車，模擬車輛在操穩性和平順性試驗中的運行狀態，達到虛擬試驗的目的。

圖1 虛擬試驗軟硬件平臺

2 整車多體動力學模型建立與虛擬試驗實現

2.1 整車動力學模型的建立

整車動力學模型是虛擬試驗的關鍵部分。首先要建立圖1 中的各個子系統模型，并建立子系統之間的連接關系，最后組裝成整車多體動力學模型，步驟如下：

（1）抽象、簡化整車物理模型，對整車進行分解并構建其拓撲結構圖；

（2）建立整車模板，確定硬點及部件的動力學參數，并定義約束；

（3）調整模型，得到各子系統的相關參數如幾何定位和一些物理參數等，并根據參數對建立的模板進行修改；

（4）在ADAMS 中，對建立的各子系統進行總裝配，組成整車系統模型。

汽車是一個復雜的機械系統，在建立整車模型時，不可能將每個部件都進行設計，要對整車模型進行相應的簡化，將一些不相關的零件或系統忽略不計。運用二力桿原理，即簡化模型時，要有模型外形無關只與部件有關的思想，部件的受力只與力的大小、方向和作用點有關，與外形無關。

本次建模以某B級乘用車為原型，通過查閱資料和人工測量得到部分建模所需各子系統參數，部分參數如懸架剛度阻尼和輪胎剛度阻尼無法獲取，采用了ADAMS數據庫中的自帶參數，建立的各個子系統模型如圖2 所示。其中，車身子系統以一個質量點代替車身，便于整車質心位置的調整。輪胎模型采用了Pacejke’94 和PAC 模型［13-14］分別用于操穩性和平順性虛擬試驗。平順性中的座椅以彈簧和阻尼并聯來模擬。

圖2 虛擬試驗車輛各子系統模型

各子系統模型建立完畢后，在ADAMS 中通過通信器來完成各子系統之間數據信息的交流與傳遞。在建立模型時，某些部件一方面用于定義內部拓撲結構，還用于與其他子系統進行連接。通過通信器不僅實現正確連接，還將虛擬道路環境輸入到子系統中，將子系統的響應輸出給其他子系統，從而得以順利地建立整車裝配模型，裝配后的整車模型如圖3 所示。

圖3 整車多體動力裝配模型

2.2 虛擬試驗實現

整車多體動力模型建成后，在ADAMS 中就可通過設置驅動控制文件根據相應的試驗方法驅動模型進行虛擬試驗。

按照汽車操穩性試驗國標《GB/T 6323-2014》以及平順性國標《GB/T 4970-2009》中的試驗方法分別運行低速回正、穩態回轉、轉向輕便性、蛇形試驗，平順性隨機以及平順性脈沖這6 項虛擬試驗。教學實驗不僅要讓學生掌握這6 項試驗的方法，還要理解各項試驗的評價內容和測量參數［15］。比如穩態回轉試驗是用于對汽車穩態轉向特性及車身側傾特性的測定。由于汽車本身具有轉向特性，當車速提升到一定速度，汽車就可能出現兩種狀態：一是轉向過多，轉彎半徑變小，輕微的轉動方向盤，可能就會有危險發生；二是轉向不足，轉彎半徑增大。因此，轉彎半徑Ri就是該試驗的測量參數，可通過車速vi與橫擺角速度ωi之比間接得到。又比如平順性試驗是以座椅上的振動加速度為指標衡量車輛的舒適性。因此，虛擬試驗不但要模擬試驗過程，得到直觀的試驗動畫，還要能輸出相應的測量數據。表1 中列出了6 項教學實驗的評價內容與測量參數。

表1 操穩性和平順性試驗評價內容及測量參數

在進行操穩性虛擬試驗時，ADAMS使用驅動器開環或閉環控制車輛的轉向、加減速等參數，按照虛擬條件驅動車輛行駛在試車道上。例如進行穩態回轉虛擬試驗時，采用定轉彎半徑法（R0＝15 m），驅動器驅動車輛模型從直線引導轉入圓形試驗車道，逐漸加速獲得要求的側向加速度6.5 m/s2，記錄整車的全部運動過程。運行虛擬試驗后就可得到圖4 所示的穩態回轉運動軌跡圖及行駛動畫，同時也計算出了車輛實時的轉彎半徑Ri，通過與R0之比得到了轉彎半徑比曲線見圖5，該曲線圖也是實車試驗所要得到的試驗結果。

圖4 穩態回轉虛擬試驗軌跡

圖5 穩態回轉虛擬試驗結果

平順性試驗分為脈沖和隨機兩種，在進行虛擬試驗前需要生成相應的路面模型。脈沖路面模型根據國標三角脈沖塊尺寸為底邊長400 mm，高60 mm。根據不同的車速有不同的脈沖激勵時間，如圖6 所示。隨機路面模型以路面輪廓的空間功率譜密度與空間頻率的函數為基礎［16］：

式中：n為空間頻率；Ge為白噪聲空間功率譜密度幅值；Gs為白噪聲的速度功率譜密度幅值；Ga為白噪聲的加速度功率譜密度幅值。

圖6 平順性脈沖激勵

以粗糙瀝青路面為隨機路面，取Ge＝0.003，Gs＝20，Ga＝0.2 編制路面模型文件。

在ADAMS中驅動車輛模型分別以10 ～60 km/h和40 ～100 km/h行駛過三角脈沖塊和隨機路面進行平順性虛擬試驗，并輸出座椅位置的振動加速度信號如圖7 所示，最后將不同車速下的振動數據匯總到一起得到平順性試驗結果見圖8。

圖7 平順性虛擬試驗數據

圖8 平順性試驗結果

3 虛擬試驗的教學應用

汽車操穩性、平順性教學試驗涉及汽車試驗技術、汽車理論、汽車構造和工程信號分析等相關課程的知識點，學生在教學實驗中需要掌握相應知識重點。這些重點內容主要有：①汽車操穩平順性試驗的意義及方法；②汽車操穩性平順性試驗的評價指標；③信號測量；④信號頻譜分析。

通過建立汽車多體動力模型進行虛擬試驗彌補了實車教學試驗的條件限制，在實車試驗之前基于此虛擬試驗向學生講解操穩性與平順性試驗，借助試驗動畫及數據結果有助于學生更好理解掌握相關知識點，也能激發學生的興趣。如平順性隨機虛擬試驗中，還能夠將振動的時間信號轉變為如圖9 所示的頻率信號觀察路面振動的主要頻率，這也是信號頻譜分析的重點內容。

圖9 平順性隨機信號頻譜

所建立的整車模型參數可靈活調整，如改變懸架或輪胎的剛度、阻尼，再次運行虛擬試驗，學生可以形象地觀察到參數改變前后車輛模型的運行軌跡或和數據結果的變化，結合汽車理論和汽車構造的知識點，使學生深刻理解參數變化對車輛操穩平順性的影響，這是實車教學試驗無法實現的。虛擬試驗的加入有助于學生對知識點的融會貫通。

4 結 語

虛擬試驗是對實際試驗的虛擬，將虛擬試驗技術運用于汽車操穩性平順性教學試驗中，給課程提供了一種嶄新的教學手段。作為傳統實驗教學的輔助與補充，能夠提升學生對汽車操穩性平順性試驗的興趣，加強試驗理論知識的理解程度，同時在此過程中將虛擬模型參數與試驗指標相對應，培養學生的探究能力。