CFST 柱-鋼梁單邊螺栓端板連接節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算

陽光學(xué)院土木工程學(xué)院，福建 福州 350015

裝配式建筑在城市建設(shè)中占有重要地位，武漢火神山醫(yī)院的快速建設(shè)離不開裝配式構(gòu)件的運(yùn)用。CFST 柱-鋼梁單邊螺栓端板連接因其力學(xué)性能優(yōu)越性及封閉截面易施工性，得到廣泛研究與發(fā)展。對此類連接的極限承載力Mu 的理論推導(dǎo)具有重要意義。通過總結(jié)的歷次實(shí)驗(yàn)中的節(jié)點(diǎn)破壞形式，根據(jù)力學(xué)知識推導(dǎo)了其極限承載力。“木桶原理”（單因素分析法中最小值為整個連接的代表值）的使用能夠便于得到此類連接的極限承載力。

1 承載力計(jì)算基礎(chǔ)

從以往單邊螺栓外伸端板連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)中不難發(fā)現(xiàn)，該類節(jié)點(diǎn)破壞模態(tài)主要有：①螺栓因承受拉力過大而斷裂；②外包的管壁鼓曲破壞；③端板因螺栓作用不同程度破壞；④梁翼緣變形過大而屈服。各組件的承載能力可分別根據(jù)其破壞原因進(jìn)行分析，最小承載力的組件決定了整個連接的極限承載能力。

2 幾類組件承載力計(jì)算

2.1 螺栓極限承載力

計(jì)算螺栓極限承載力時(shí)，所選用的連接形式是圖1 所示的螺栓計(jì)算模型，即梁翼緣內(nèi)外兩側(cè)共分布有四個螺栓的情況。在計(jì)算時(shí)需考慮兩個方面：①不能忽略預(yù)拉力的存在及其影響；②鋼梁翼緣上下兩行螺栓的拉力相近，可看作是等大的力。

圖1 螺栓計(jì)算模型

在彎曲過程中產(chǎn)生撬力會抗拉性能因撬力的存在而降低，而端板和柱翼緣恰會出現(xiàn)撬力。考慮到撬力會增大螺栓拉力作用，需引進(jìn)撬力影響系數(shù)γb，其大小取為1.33，此時(shí)所計(jì)算的螺栓拉力為：

螺栓破壞時(shí)對應(yīng)的極限彎矩為：

式中，Ab為計(jì)算時(shí)選取的螺栓截面面積，hb、tbf為鋼梁高和翼緣厚度，fu，b為螺栓極限抗拉承載力。計(jì)算直徑db由于考慮到了螺栓套筒作用，通常比其標(biāo)號取值要大1.5mm。

2.2 端板極限承載力

抗彎承載力可通過取端板的半邊結(jié)構(gòu)來進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法為將之視為T 型件，如圖2 所示，在計(jì)算承載力時(shí)，根據(jù)螺栓與T 形件在不同結(jié)構(gòu)中的相對強(qiáng)弱情況，需要分別考慮可能出現(xiàn)的三類破壞模式［1］。

圖2 端板承載力計(jì)算模型

（1）破壞模式1 出現(xiàn)的原因是端板弱而螺栓強(qiáng)，此時(shí)端板抗彎剛度弱于螺栓的剛度。端板變形較大而螺栓伸長不明顯。圖3 所示為達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的計(jì)算簡圖，端板中間與焊縫橡膠的位置會形成塑性鉸線，最終形成可變體系而遭到破壞。板件邊緣會存在撬力Q，在計(jì)算時(shí)應(yīng)予以考慮。

圖3 破壞模式1 計(jì)算簡圖

破壞模式1 的極限承載彎矩：

式中：bep與tep分別代表端板寬度及厚度，端板極限強(qiáng)度用fu，ep表示，系數(shù)η ＝1-db/bep。

（2）當(dāng)端板與螺栓剛度相當(dāng)時(shí)，端板與螺栓隨著外力增大，將同時(shí)達(dá)到極限承載狀態(tài)。伴隨著螺栓失效，圖4 為破壞模式2 的計(jì)算簡圖，端板于焊縫處形成塑性鉸線，考慮到板件邊緣撬力Q 作用，可推導(dǎo)出其承載力計(jì)算公式。

圖4 破壞模式2 計(jì)算簡圖

破壞模式2 的極限承載彎矩：

（3）當(dāng)端板在剛度上大于螺栓時(shí)，受力過程中將出現(xiàn)端板彎曲形小于螺栓的伸長變形的情況，此時(shí)造成節(jié)點(diǎn)破壞的主要原因是螺栓因受到較大拉力而被拉斷，此時(shí)端板邊緣因變形不足產(chǎn)生撬力，而不考慮撬力的存在。

圖5 破壞模式3 計(jì)算簡圖

破壞模式3 的極限承載彎矩：

2.3 管壁極限承載力

鋼管管壁在承受螺栓較大拉力作用時(shí)，也可能造成管壁鼓曲從而會發(fā)生破壞。在計(jì)算其承載力時(shí)，考慮到鋼材的彈塑性特性，在遭到破壞時(shí)主要為塑形破壞，因此可以采用塑性極限分析方法進(jìn)行計(jì)算。國外學(xué)者Elamin［2］通過試驗(yàn)研究，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象和理論推導(dǎo)，提出了單邊螺栓的拉伸使得鋼管混凝土柱壁產(chǎn)生了塑形鉸線，根據(jù)塑形鉸線的分布，分別討論了各種極限狀態(tài)，由此提出了相對應(yīng)的極限荷載計(jì)算公式，計(jì)算模型如圖6 所示。考慮到存在的塑性破損機(jī)構(gòu)，每種屈服機(jī)制可通過虛功原理來率先求其柱面承載力，再由柱面承載力與彎矩關(guān)系，求出管壁極限承載力。

圖6 鋼管壁計(jì)算簡圖

由上述計(jì)算理論，可得出管壁上的拉力極限計(jì)算公式為：

kyf為標(biāo)定系數(shù)，通過對文獻(xiàn)中具體數(shù)值進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合，得到了標(biāo)定系數(shù)的近似計(jì)算公式：

式中，B 與tc為管壁寬度和厚度，g 為兩列相鄰螺栓的水平間距，fy為鋼材屈服極限度，d 和fc分別代表單邊螺栓的直徑與圓柱體混凝土的抗壓強(qiáng)度。

在上述計(jì)算基礎(chǔ)上推導(dǎo)出管壁受拉失效時(shí)的極限彎矩：

2.4 鋼梁屈服極限承載力

鋼梁的受彎屈服過程中將經(jīng)歷幾個階段，主要有彈性、彈塑性、塑性階段等階段，圖7 所示為鋼材應(yīng)力-應(yīng)變圖形。

圖7 鋼管壁計(jì)算模型簡圖

鋼梁屈服極限承載力作為極限彎矩，其計(jì)算公式為：

式中，fy為鋼材的屈服強(qiáng)度，Wpb為鋼梁的全截面抵抗矩。

2.5 節(jié)點(diǎn)極限承載力

在前幾種可能破壞模式中，由于不確定是哪個組件先破壞，故分別計(jì)算了各組件的承載力，選取最小值來代表單邊螺栓端板連接節(jié)點(diǎn)的極限彎矩：

3 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證連接的極限承載力的計(jì)算公式的有效性和適用性，從文獻(xiàn)［3］中的選取了試件MES2 進(jìn)行了分析比較，計(jì)算過程如下：

（1）螺栓破壞的極限彎矩

（2）端板破壞時(shí)的極限彎矩

（3）管壁破壞時(shí)的極限彎矩

（4）鋼梁屈服時(shí)的極限彎矩

Mu，b=fyWpb=193.02kN·m

綜上所述，最小組件的彎矩值為節(jié)點(diǎn)的極限彎矩：

M=min{Mu，bo，Mu，ep，Mu，c，Mu，b}=193.02kN·m

試驗(yàn)中梁受壓翼緣發(fā)生屈服，此時(shí)的極限彎矩為193.1kN·m，理論計(jì)算得出的極限彎矩為193.02 kN·m，數(shù)值模擬的出的彎矩值186.7kN·m。與試驗(yàn)和數(shù)值模擬對比，理論計(jì)算得出的結(jié)果與兩者分別差0.04%與0.33%，破壞模式也是一致的，說明理論計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定可靠。

4 結(jié)論

單因素分析法的應(yīng)用在確定連接的極限承載力中至關(guān)重要，其計(jì)算思路是首先明確可能發(fā)生破壞的組件，再根據(jù)力學(xué)模型進(jìn)行極限承載力的推導(dǎo)，并選取承載力最小的組件作為連接失效的代表值。理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對比，其吻合程度較好。表明該理論計(jì)算方法可以很好的適用于此類節(jié)點(diǎn)的極限承載力計(jì)算，后續(xù)也將選取更多案例來進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算公式的有效性。