壓水堆材料冷卻劑環境疲勞修正因子研究

邵雪嬌，謝 海，熊夫睿，張毅雄，杜 娟，艾紅雷，劉正谷

(中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610213)

對于反應堆壓力容器、蒸汽發生器等壓水堆關鍵設備，在特定條件下，冷卻劑環境會引起金屬疲勞壽命顯著降低[1-3]。針對冷卻劑環境對材料壽命的影響，國外一些核電研究機構、核安全監管當局、行業規范機構等進行了大量的試驗研究，分析影響材料壽命的各種因素和規律，并歸納總結出影響評價方法[4-5]。冷卻劑影響金屬材料疲勞壽命的關鍵因素為溫度、水中的游離氧水平、應變率、應變(或應力)幅值，對于低合金鋼，還應考慮鋼中的硫含量。美國ASME委員會發布了Code case N-761[6]和Code case N-792[7]兩個規范案例。其中Code case N-761采用的是環境疲勞曲線法，而Code case N-792的評價方法與NUREG/CR6909[8]的基本一致，即主要采用環境修正系數。美國核管理委員會(NRC)于2007年3月發布了管理導則RG1.207[9]，要求新建核反應堆設計中應考慮冷卻劑環境對核1級部件疲勞壽命的影響。高永建等[10]和房永剛等[11]對輕水堆冷卻劑環境對核一級部件疲勞壽命影響的分析研究表明，目前分析中使用的規范疲勞設計曲線在考慮冷卻劑環境條件下并不保守。龔嶷等[12]基于國外核電廠實際運行經驗與試驗研究結果，概述了蒸汽發生器主要老化機理及其影響因素，明確了老化機理、老化缺陷、老化起因間的相互關系。目前國內對核電設備老化的研究主要是對老化機理和老化大綱[13]的分析，環境疲勞修正因子Fen的具體方法尚未開展深入研究。開展考慮老化因素的反應堆壓力容器疲勞壽命分析技術，以掌握老化對設計安全裕度的影響，對于保障核電系統服役期間的安全運行和延長其服役期限，具有非常重要的意義。

本文對反應堆壓力容器的環境疲勞修正因子進行研究，結合核電廠延壽需求，確立基于環境疲勞修正因子分析方法的疲勞分析流程。

1 環境疲勞修正因子分析流程與表達式

環境疲勞修正因子Fen是室溫下空氣中的疲勞壽命與反應堆運行條件下水中的疲勞壽命之比。NUREG/CR6909給出了核電常用材料的Fen表達式，表達式中考慮了溫度、應變率、水中游離氧、鋼材料中硫含量的影響。其中，應變率的計算方法涉及應力時間歷程和瞬態組合等因素，是Fen計算中最復雜的因素。

對于需考慮執照更新、延壽需求的核電廠，采用Fen評估環境疲勞壽命的步驟如下。

1) 對關鍵部位進行初步疲勞計算

(1) 對模型逐條進行溫度和壓力瞬態計算，溫度壓力瞬態曲線應采用設計瞬態和實際運行瞬態的包絡曲線。

(2) 與運行基準地震載荷組合，選取應力變化峰值時刻點作為疲勞分析中的事件點。

(3) 采用核級規范ASME[14]的疲勞計算方法和空氣中的疲勞曲線，計算疲勞使用系數，各瞬態的次數應考慮電廠的實際運行情況，已運行的n年瞬態次數為實際運行次數，尚未運行的m年瞬態次數為原設計瞬態次數的m/(m+n)，各瞬態次數為這兩項次數之和。如果核電廠要申請延壽k年，則已運行的n年瞬態次數為實際運行次數，尚未運行的m+k年的瞬態次數為原設計瞬態次數的(m+k)/(m+n)，各瞬態次數為這兩項次數之和。

2) 計算每個瞬態對的Fen,i。

3) 將每個瞬態乘以Fen,i，計算累積疲勞使用系數。

U(Fen)=U1×Fen,1+…+Un×Fen,n

(1)

其中：U(Fen)為考慮環境疲勞修正后的疲勞使用系數；Un為第n個瞬態對的疲勞使用系數；Fen,n為第n個瞬態對的環境疲勞修正因子。

奧氏體不銹鋼和低合金鋼材料Fen的表達式參見文獻[7]。

2 轉換應變率計算方法

根據文獻[7]，轉換應變率是計算環境疲勞修正因子的關鍵因素，詳細的算法需考慮應力隨時間的變化歷程和瞬態峰谷值組合，首先，選出每組瞬態對的最大和最小應變(εmin,A，εmax,B，εmin,C，εmax,D)，如圖1所示。由于瞬態存在不同的組合情況，每個事件下應變的變化不均勻，很難獲得實際瞬態的應變率。

圖1 瞬態組合示意圖Fig.1 Transient combination diagram

計算轉換應變率需計算參與組合的瞬態下每個時刻點的應變率，該計算方法涉及應變增量的計算和時間歷程下Fen的計算。

2.1 應變增量計算

基于ASME 中應力差的推導方法，應變增量的計算方法如下。

1) 計算時間步i-1和i各應力分量差值

在循環過程中，把時間點i的6個應力分量中的每一分量σt，i，σl,i，…，對應減去i-1時間的6個應力分量σt,i-1，σl,i-1，…，把所得的應力分量稱為σ′t，σ′l，…。

2) 根據差值計算主應力范圍和應力強度范圍

在循環過程中的每個時間點上，根據6個應力分量σ′t，σ′l，…推算出主應力σ′1、σ′2和σ′3和應力強度范圍σ′SI。

3) 計算符號Sgn

Sgn取最大主應力范圍的正負符號，1或-1。

(2)

其中，σ′M為主應力范圍，M=1，2，3。

(3)

4) 計算應變增量Δεi

(4)

其中：KE為載荷組合時的簡化彈塑性修正因子；E為彈性模量，為E(ti)和E(ti-1)的平均值或最大值。

2.2 Fen的計算

詳細的應變率計算方法是采用疲勞計算時瞬態組合的應力時間歷程。根據應變時間歷程計算出每個時間間隔下的Fen，然后對整個應變范圍積分，整個范圍包括圖1中從點C到點D的范圍和點A到點B的范圍。

(5)

在疲勞計算時，如果瞬態組合只涉及單條瞬態的峰值和谷值組合，則只需對單條瞬態各自積分；如果瞬態的組合涉及兩條不同瞬態的交叉組合，則需考慮兩條瞬態1和2之間橋接方式，主要方法有相鄰P-V積分法，如圖2所示。

圖2 相鄰P-V積分法示意圖Fig.2 Adjacent P-V integral method

選取疲勞計算的瞬態組合1和2，當瞬態1的谷值A點和瞬態2的峰值D點產生交變應力幅，對于應變增量需考慮從A點到D點的時間歷程，但瞬態1和2是兩條獨立的瞬態，之間可能存在重疊或差距。相鄰P-V積分法表示從A-B和C-D分開對每個時間間隔積分，只考慮應力增量為正的時間段。該方法的優點為邏輯較簡單、易于實現，所有時間點可取于疲勞計算歷程，本質上解決了瞬態1和2之間的關聯問題，但由于計算時沒有排除瞬態1和2的重疊部分(圖2中區域GV的位置)，對于長時間緩慢恢復到穩態的瞬態，可能產生過度保守的Fen值。

3 冷卻劑環境對疲勞的影響

3.1 計算輸入和有限元模型

采用典型的容器接管嘴結構，分析截面如圖3所示，截面1位于接管安全端位置，材料為奧氏體不銹鋼(TP316)；截面2位于接管嘴變截面位置，材料為低合金鋼(SA508 )。為消除載荷施加對焊接區域的影響，模型接管端部距離焊接部位127 mm；為簡化計算，模型不考慮堆焊層。材料參數和疲勞曲線取自核級規范ASME，低合金鋼中S含量為0.025%[15]。

圖3 有限元模型、載荷、邊界條件及分析截面Fig.3 Finite element model, load, boundary condition and analysis cross-section

由于環境疲勞主要是容器內部的冷卻劑對容器內表面疲勞產生影響，因此本文計算主要考慮內節點的結果。由于截面1處于焊接區域，考慮疲勞強度減弱系數為2，將截面的薄膜加彎曲應力強度范圍放大2倍。

3.2 考慮應力時間歷程的Fen計算

計算考慮3條瞬態的應力組合，瞬態數據列于表1[16]，包含溫度、壓力、換熱系數、彎矩隨時間的變化，假設各瞬態下冷卻劑中的游離氧為0.15 ppm。

表1 不同參數隨時間變化的瞬態數據Table 1 Transient data of different parameters vs. time

1) 不考慮環境影響因素的疲勞計算

由于Fen的計算需詳細的瞬態序列、瞬態下各分量的應力隨時間的變化歷程，所以需先在不考慮冷卻劑環境下，對瞬態進行簡化彈塑性疲勞分析。根據ASME中對疲勞性能分析的要求，首先對模型進行瞬態計算，得到結構上各位置的應力時程。然后選取應力變化峰值時刻點作為疲勞分析的事件點。這些事件點下的應力作為事件儲存應力的輸入值，再加上對應的循環次數、材料疲勞曲線等參數，計算疲勞使用系數。

采用ANSYS計算出每條瞬態下溫度和壓力共同作用的應力結果。由于截面1只在薄膜加彎曲應力強度考慮疲勞強度減弱系數為2，所以需通過APDL代碼對疲勞計算過程中得到的應力分量進行處理后，再利用疲勞模塊進行疲勞組合計算，得到最后的疲勞計算結果。

表2列出不考慮環境影響的各瞬態組合的Ui和總疲勞使用系數U，TranA和TranB表示每個組合的瞬態編號。由表2可見，瞬態組合方式涉及兩條瞬態的交叉組合，而應變率的計算需對整個應力組合時間歷程積分，則在應力循環中，需橋接瞬態的峰值和谷值，且橋接方式不應影響應變率的計算。

表2 不考慮環境影響的疲勞使用系數計算結果Table 2 Fatigue usage coefficient calculation result without considering environmental impact

2) 考慮環境影響因素的疲勞計算

首先計算每個時間步的應變增量Δεi，基于每個時間步的Δεi和溫度，根據Fen的計算公式計算出每個時間步的Fen,i，再根據式(5)計算總的Fen。

在計算Δεi時需得到各瞬態的應力分量，由于溫度、壓力瞬態計算和彎矩載荷計算在ANSYS中采用不同的單元類型，因此需利用APDL在后處理中疊加溫度瞬態應力和瞬時變化的彎矩載荷應力，且截面1的薄膜加彎曲應力強度應考慮疲勞強度減弱系數為2。

表3列出Fen的計算結果，其中GD表示美國電力研究學會(EPRI)發布的導則[16]中給出的計算結果。與不考慮冷卻劑環境的疲勞結果對比可知，對于奧氏體不銹鋼，考慮Fen后疲勞使用系數增大3.2倍，對于低合金鋼，考慮Fen后疲勞使用系數增大8.5倍，冷卻劑環境對疲勞壽命的影響顯著。與導則的計算結果對比，環境疲勞計算結果比較接近，差值可能源于疲勞計算應力輸入引起的差別。以上結果表明本文計算方法的正確性，可用于核電廠主設備關鍵部位的環境疲勞分析。

4 結論

針對壓水堆考慮冷卻劑環境影響疲勞的分析方法之一環境疲勞修正因子開展了研究，得到如下結論。

1) 結合核電廠延壽需求，確立了基于環境疲勞修正因子分析方法的疲勞分析流程。

2) 實現了基于考慮瞬態組合的應力時間歷程計算應變增量的積分算法計算轉換應變率，進而得到每種瞬態組合下的環境疲勞修正因子。對于奧氏體不銹鋼，考慮環境影響后疲勞使用系數增大3.2倍，對于低合金鋼，考慮環境影響后疲勞使用系數增大8.5倍，冷卻劑環境對疲勞壽命的影響顯著。

表3 環境疲勞計算結果Table 3 Environmental fatigue calculation result

3) 與EPRI發布的導則計算結果進行對比，驗證了考慮瞬態交叉組合的環境疲勞修正因子分析計算方法應用的正確性，有助于核電廠主設備關鍵部位的環境疲勞評估。