數形結合思想演繹精彩課堂

孫麗華

[摘要]“分數乘分數”是一節計算課，劉萬元老師充分運用“數形結合”思想，讓學生在有效情境中激發興趣、在畫圖操作中感悟算理、在質疑探究中明確算法、在鞏固練習中拓展思維、在回顧總結中提升思想，詮釋了“以生為本”的教學理念，實～L-J"完美元瑕的精彩演繹。

[關鍵詞]興趣;算理;算法;思維

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0054-02

山東省劉萬元老師執教的“分數乘分數”把一節枯燥的計算課演繹得十分精彩，我深深地被劉老師精湛的教學藝術、高超的教學智慧所折服，而這都歸功于“數形結合”思想。

一、在有效情境中激發興趣

[課堂回放1]

師：后面的2個算式與第1個算式有什么不同？

生：第1個算式是分數乘以整數，后面的2個算式都是分數乘以分數。

師：是的，今天我們就一起來學習分數乘分數。

通過創設有效的教學情境，引發學生的有意注意，培養學生發現問題、提出問題的能力，并通過觀察比較，提升學生參與的活躍度，使學生的思維一直跟著教師走，從而自然地引入課題。

二、在畫圖操作中感悟算理

[課堂回放2]

師：對于這個新問題，你們準備用什么方法來進行研究呢？

生1：可以用畫圖的方法。以前我們研究分數時就用過畫圖的方法。

師：非常好。聽了這兩位同學的介紹后，誰能簡單概括一下畫圖的過程？

生4：我覺得應該是先分再取，再分再取。

出示：

生10：一個數乘分數實際上求的就是這個數的幾分之幾是多少。

小學生以直觀形象思維為主。劉老師能夠利用學生的已有經驗，引導學生通過畫圖來研究，使學生在操作中積累了數學活動經驗，并通過數形結合，直觀感知“分一取一再分一再取”的過程，感悟算理，體驗整個建模的過程，為進一步探究算法積累豐富的表象。

三、在質疑探究中明確算法

[課堂回放3]

師：分母相乘表示什么？分子相乘表示什么？

生6：分母相乘表示一共平均分成了多少份，分子相乘表示取了多少份。

師：以后遇到分數乘分數的問題，該怎么算呢？

生3：求的是其中的1份。

師：約分不僅僅是為了計算簡便，背后還隱藏著它的道理。

劉老師設計的課堂練習充分利用了學生的已有經驗，把解決問題與約分算理緊密聯系起來，不僅僅關注學生數學知識和技能的掌握，更將算理、算法以及實際應用完美結合，培養學生的探究意識和創新能力。

五、在回顧總結中提升思想

[課堂回放5]

師：這節課，我們收獲了什么知識？

師：回顧剛才的學習過程，我們經歷了哪幾個步驟呢？

生1：先舉例，根據這些例子又進行猜想，然后驗證，最后得出了結論。

師：還有什么收獲要跟大家分享嗎？

生2：可以用畫圖來研究分數乘分數。

師：是的，研究數的問題，可以請圖形來幫忙，數學上把這種研究問題的方法叫作數形結合。

回顧學習過程是很重要的一個環節，劉老師在結課前引導學生梳理學習內容、建構數學模型、反思學習過程，結合板書、多媒體課件，將關鍵詞“舉例、猜想、驗證、結論”依次呈現，提煉出數形結合的數學思想方法。

縱觀本節課，無論是在理解意義、探究算理的過程中，還是在鞏固練習、課堂總結環節，劉老師很好地運用了“數形結合”的思想，詮釋了“以生為本”的教學理念。

（責編金鈴）