經(jīng)歷統(tǒng)計過程，培養(yǎng)統(tǒng)計分析觀念

彭國慶

[摘要]數(shù)據(jù)收集和分類整理是統(tǒng)計的重要內(nèi)容之一，通過教學前思準確定位教學目標，創(chuàng)設(shè)情境、引入新課，觀察思考、內(nèi)化新知環(huán)節(jié)，有效培養(yǎng)學生的統(tǒng)計分析觀念。

[關(guān)鍵詞]統(tǒng)計;數(shù)據(jù)分析;分類整理

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0011-03

“數(shù)據(jù)的收集和分類整理”是蘇教版教材二年級下冊的內(nèi)容，作為第一課時的“數(shù)據(jù)的收集和分類整理”，如何才能準確定位？如何在教學中培養(yǎng)學生的統(tǒng)計分析觀念和數(shù)學關(guān)鍵能力？筆者針對這些問題進行了反復(fù)的教學，下面就將實踐和思考的過程與大家分享。

一、教學前思與定位

1.學生現(xiàn)在在哪里

數(shù)學教學要從學生已有的經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，教學數(shù)據(jù)收集和分類整理之前務(wù)必要知道學生“現(xiàn)在在哪里”，只有這樣才能有效地把學生帶到“應(yīng)該去的地方”。在學習數(shù)據(jù)的收集和分類整理之前，學生已經(jīng)學過了簡單的分類，能夠按照一定的標準把一些物體進行簡單分類。除此之外，學生還學了“數(shù)的認識”，能夠采用數(shù)數(shù)的方式收集收據(jù)。

2.學生準備去哪里

數(shù)學課程標準在第一學段中將統(tǒng)計與概率的教學目標定位為：一是經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法，實現(xiàn)知識與技能方面的目標;二是能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊含著信息，實現(xiàn)數(shù)學思考方面的目標。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的實際情況，筆者把本節(jié)課的教學目標定位為三個方面：一是通過創(chuàng)設(shè)一些現(xiàn)實場景，使學生經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，能按不同標準對簡單數(shù)據(jù)進行分類整理，體驗分類結(jié)果在不同分類標準下的多樣性;二是使學生在參與統(tǒng)計活動的過程中初步積累收集、整理和分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，感受數(shù)據(jù)中蘊含的信息，發(fā)展初步的數(shù)據(jù)分析觀念;三是使學生在收集、整理和分析數(shù)據(jù)的活動中形成數(shù)學學習的積極情感和良好的合作學習習慣，獲得成功的體驗。把“能根據(jù)問題按照不同標準正確地對數(shù)據(jù)進行分類，能根據(jù)情況進行數(shù)據(jù)的收集、整理和分析”定位為本節(jié)課的教學重點。

3.如何促學生去那里

在課堂教學中要充分發(fā)揮學生學習的主體作用，促進學生有效學習和深度學習。但是，學生畢竟處在學習的初級階段，學習經(jīng)驗不夠豐富，學習能力相對比較弱。因此，教師可以采取先扶后放的方式，先給學生示范，而后放手讓學生獨立學習、小組合作學習，逐步形成學習能力，同時，創(chuàng)設(shè)學生感興趣的學習內(nèi)容，特別是要學生聯(lián)系生活實際感受統(tǒng)計的作用，激發(fā)學生的學習熱情。

二、教學實踐片段與分析

[教學片段1]創(chuàng)設(shè)情境，引人新課——感受數(shù)據(jù)分類整理的需要

師：大家喜歡秋游嗎？瞧！他們正在童心園里進行秋游呢！一起去看一看吧！

師：童心園里有哪些人？

生1：有老師，有學生。

生2：有男的，有女的。

師：他們在做什么？

生3：有的在看書，有的在下棋，有的在做游戲。

師：大家觀察得真仔細，看到了身份的不同、性別的不同、活動的不同。根據(jù)這些信息，你想知道些什么？

生4：我想知道老師和學生一共有多少人。

生5：我想知道男的多，還是女的多。

師：大家能從數(shù)學的角度思考這么多問題，真了不起。課堂時間有限，咱們先解決下面這3個問題。

問題1：學生比老師多多少人？

問題2：男的多，還是女的多，多多少人？

問題3：參加哪種活動的人最多，參加哪種活動的人最少？

師：通過數(shù)據(jù)收集和分類整理就可以解決這些問題。今天這節(jié)課就來學習數(shù)據(jù)的收集和分類整理。

[分析：從問題出發(fā)就恰好是統(tǒng)計的需要，出示情境圖能激發(fā)學生的問題意識，培養(yǎng)學生提出問題的能力。這里還提前讓學生預(yù)知分類的重要作用，感受到問題是分類的重要前提，而分類既是學生學習數(shù)學的知識基礎(chǔ)，又是發(fā)展學生思維能力的重要途徑。]

[教學片段2]觀察思考，內(nèi)化新知——經(jīng)歷過程，形成經(jīng)驗

1.初探數(shù)據(jù)收集和分類整理的過程

（1）根據(jù)問題進行分類

師：要解決第一個問題“學生比老師多多少人”，就要先知道什么？

生1：學生有多少人，老師有多少人。

生2：要知道學生有多少人、老師有多少人，就需要把圖中的人物進行分類。

師：分成哪幾類？

生3：分成學生和老師兩類。

師：為了看得更清楚，可以用線把學生和老師分隔開。

（2）收集數(shù)據(jù)

師：分好類了，接下來要收集數(shù)據(jù)。圖中人物的排列不是有序的，想個辦法讓他們來黑板上整整齊齊地排排隊吧！也就是要對數(shù)據(jù)進行收集。

生4：可以用數(shù)的方法。

師：你能快速地數(shù)出老師有幾人？

生5：3人。

師：數(shù)是收集數(shù)據(jù)的一種方法。除了數(shù)，還有其他方法讓學生和老師整整齊齊地呈現(xiàn)在這里嗎？

生6：用一個圓形表示一個老師，用一個三角形表示一個學生。

師：真了不起，你想到了用符號表示圖中的人物。一般情況下，同樣的一幅圖里，用同樣的一個符號表示一個事物。還能想到什么符號？

生7：用豎線。

生8：用五角星。

師：怎樣做到不重復(fù)、不遺漏呢？

生9：從左往右，從上往下，劃掉一個、記一個。

師：非常好！在記錄的時候要依次、逐一地進行。我們一起合作，完成數(shù)據(jù)的收集吧！我劃掉一個，你們就一起報出他的身份——是老師還是學生。

（3）整理數(shù)據(jù)

師：和原圖對比，這里的老師和學生排列得整整齊齊。再來看看，老師有多少人？學生有多少人？

生10：老師有3人，學生有12人。

（4）分析數(shù)據(jù)

師：分析整理的數(shù)據(jù)，你能回答問題“學生比老師多多少人”嗎？

生11：學生比老師多9人。

師：回顧解決這個問題的過程，我們是根據(jù)問題進行分類，然后收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，最后才解決了問題。

[分析：數(shù)學教學既要重視學習的結(jié)果，也要重視學習的過程。在第一個問題的解決過程中，學生經(jīng)歷了完整的數(shù)據(jù)收集、分類整理、分析數(shù)據(jù)的過程，教師給學生示范了方法，幫助學生初步學會方法，為學生后續(xù)的學習做好了充分的準備，同時突出了統(tǒng)計的注意點就是要做到不重復(fù)和不遺漏。]

2.再探數(shù)據(jù)收集和分類整理的方法

師：根據(jù)第一個問題，我們把圖上的人物分成了學生和老師兩類，這樣的分類能解決后面的兩個問題嗎？

生1：不能。

師：要解決第二個問題，需要怎樣分類？

生2：分成男的和女的。

師：要解決第三個問題，要把圖中的人物分成幾類？

生3：分成看書的、下棋的和做游戲的。

師：分成看書和下棋的兩類行不行？

生4：不行，這樣就遺漏了做游戲的了。

師：看來，不僅在收集數(shù)據(jù)的時候要做到不重復(fù)、不遺漏，在分類的時候，首先就應(yīng)該做到不重復(fù)、不遺漏，這是統(tǒng)計時必須注意的。

師：接下來，就請同學們分組解決這兩個問題。

[分析：統(tǒng)計不僅要注意數(shù)據(jù)收集的不重復(fù)、不遺漏，在分類上更應(yīng)該做到不重復(fù)、不遺漏。分類的不重復(fù)、不遺漏也是學生對概念內(nèi)涵和外延理解的一個外在的表現(xiàn)，通過分類不僅可以幫助學生準確把握分類的標準，還能培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，使得學生準確理解概念。]

3.反饋總結(jié)，形成經(jīng)驗

師：這些同學收集數(shù)據(jù)的過程有什么共同的地方？

生1：都用了符號表示圖中的人物。

師：有的同學不僅用符號進行數(shù)據(jù)收集，還整理出來寫在表格里了，值得表揚。請說說第二個問題的答案。

生2：男的多，多1人。

生3：參加游戲的人最多，下棋的人最少。

師：回顧解決這三個問題的過程，我們先是根據(jù)問題把圖中的人物進行分類，然后經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，從而解決了問題，這是進行統(tǒng)計的一般過程。那為什么分類的標準不一樣？

生4：因為要解決的問題不同。

師：說得非常好。因為問題不同，就要確立不同的分類標準。在分類的時候要注意什么？在收集數(shù)據(jù)的時候要注意什么？

生5：不重復(fù)、不遺漏。

師：對比原圖和現(xiàn)在統(tǒng)計的結(jié)果，如果我們再想了解童心園里的數(shù)據(jù)信息，是從原圖去了解，還是從分類整理的結(jié)果去了解更方便？

生6：分類整理的結(jié)果。

師：是的，統(tǒng)計可以幫助我們收集、整理數(shù)據(jù)，從而解決問題。

[分析：此片段的教學是讓學生在分類的基礎(chǔ)上收集、整理后呈現(xiàn)分類結(jié)果，突出分類是收集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ);同時，又將統(tǒng)計工作中最基礎(chǔ)、最重要的一環(huán)——收集、整理、分析數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給學生，讓學生經(jīng)歷了完整的統(tǒng)計過程。學生在這個過程中清楚了分類的標準，學會收集數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)了符號意識，體會到統(tǒng)計在解決問題中的作用，形成統(tǒng)計觀念。]

[教學片段3]鞏固練習，知能轉(zhuǎn)化——提升學生的數(shù)學關(guān)鍵能力

1.動物運動會上的分類統(tǒng)計

師：動物王國組織了一場秋季運動會。能將圖中的小動物按不同的標準進行分類整理嗎？比一比，看看哪些同學整理得又快又準確。

師：跳高和跑步的是按照什么標準分類的？參加跳高和跑步的動物各有幾只？

生1：是按照運動類型分類的，跳高的有5只，跑步的有8只。

師：第二個問題是按照什么分類的，各有幾只？

生2：是按照動物的種類分類的，狗有5只，兔有2只，猴有6只。

師：怎樣檢驗統(tǒng)計的對不對呢？

生3：把左邊的加起來是13只，右邊的加起來也是13只，所以統(tǒng)計是對的。

師：對。可以通過算出總數(shù)進行檢驗。

2.交通車輛的分類統(tǒng)計

師：咱們在童心園和運動會的場景中體驗了數(shù)據(jù)收集和分類整理，生活中還有許多動態(tài)的問題也需要進行數(shù)據(jù)收集和分類整理。瞧，警察叔叔正在統(tǒng)計這個時段道路上車輛經(jīng)過的情況。

播放錄音：我想知道某段時間內(nèi)，出現(xiàn)的交通工具各有多少輛？小朋友，你能幫幫我嗎？

師：要解決這個問題，你打算怎么做？

生4：要解決這個問題，需要把所有的交通工具按類型分類。

師：可以分成哪幾類？

生5：分成汽車、摩托車、自行車三類。

師：如何記錄過往的車輛呢？

生6：來一輛什么車，就在哪種車的下面做一次記錄。

師：我請一個同學做播報員，請你們合作完成這個任務(wù)。

3.身邊的分類統(tǒng)計

師：日常生活中有哪些地方也需要用到數(shù)據(jù)收集和分類整理？

生7：家中書架上的圖書。

生8：我是組長，每天收作業(yè)要分類整理。

師：你們今天表現(xiàn)特別好。這里有粉色的和棕色的小本子，老師要把它們作為獎品分給你們，怎樣分比較好？

生9：按性別分，給男生棕色的，給女生粉色的。

師：男生有多少人？女生有多少人呢？

生10：男生有24人，女生有23人。

師：哎呀，有一種顏色的小本子準備得不夠，另一種顏色的小本子數(shù)量是足夠的，我們就發(fā)同一種顏色的吧。如果我想請組長幫我發(fā)，首先要做什么？

生11：需要根據(jù)小組分類。

師：分成第一小組、第二小組、第三小組、第四小組。請大家?guī)臀医y(tǒng)計人數(shù)。

生12：12，12，12，11人。

師：小組統(tǒng)計的人數(shù)和我們按性別統(tǒng)計的總數(shù)是一致的嗎？

生13：是一致的。

師：我們在分獎品的過程中就用到了數(shù)據(jù)收集和分類整理，當然，有的數(shù)據(jù)是咱們之前就收集好的，而有的是現(xiàn)場收集的。根據(jù)整理的結(jié)果，大家就可以幫助老師分析獎品夠不夠，要準備多少份。現(xiàn)在大家都體會到統(tǒng)計的作用了吧。

4.拓展引出

師：在我們的生活中，還有許多情況需要數(shù)據(jù)收集和分類整理。比如，老師這里有一副少了幾張的撲克牌，少了哪幾張呢？請同學們課后以小組為單位把丟失的撲克牌找出來。

[分析：多層次的練習設(shè)計，既能幫助學生掌握知識，又能幫助學生把知識轉(zhuǎn)化為能力。有層次、有梯度的練習，能讓學生在不經(jīng)意中應(yīng)用該知識去解決生活中的簡單問題，達到了教育無痕的效果。]

通過本節(jié)課的實踐研究，我們也深刻體會到：只有真研究、深入研究，課堂才能呈現(xiàn)應(yīng)有的生機和活力。

（責編：金鈴）