自適應噪聲抵消技術在管道光纖安全預警系統中的應用研究

趙 巖

（中國石油天然氣管道通信電力工程有限公司，廊坊 065000）

0 引言

管道光纖安全預警系統（以下簡稱“系統”）利用與管道同溝敷設的光纜，基于瑞利相干技術實時監測管道周邊土壤的振動情況，從而對威脅管道安全的事件進行預警[1]，對預防管道被破壞有重要的作用，近年來受到了越來越多的重視。但是實際應用中，系統不可避免地受到各種環境噪聲的影響，使得系統的信噪比降低，增加了系統識別危害事件的難度和準確度，因此，如何有效的抑制和消除噪聲，提高系統的信噪比，是一個急需解決的問題。

目前，噪聲抑制的方式主要分為兩大類別：被動噪聲抑制和主動噪聲抑制[2]。伴隨著數字信號處理技術的不斷發展，自適應濾波技術逐漸成為主動噪聲抑制的重要研究方向，并在汽車主動降噪、工業設備降噪等領域得到了廣泛的應用。自適應噪聲抵消技術是自適應濾波技術的一種有效應用，它能從含有環境噪聲干擾的信號中檢測提取出有效信號，抑制或衰減噪聲信號，從而提高原始信號的信噪比。

本文介紹了自適應濾波技術的基本原理，對自適應算法中的最小均方算法進行了討論，應用MATLAB 對自適應算法在噪聲抵消中的應用進行了研究，針對各類不同參數和不同輸入的信號進行了降噪測試，分析比較了各種情況下影響自適應噪聲抵消效果的主要因素。

1 自適應濾波技術介紹

自適應濾波技術是20世紀60年代發展起來的信號處理方向，一般認為自適應信號處理有四方面的應用：預測、識別、干擾抵消和反向建模[3]。如今，自適應濾波技術已被廣泛應用在自適應噪聲抵消、自適應網絡均衡器、自適應天線旁瓣對消、雷達動態目標顯示、語音編碼等眾多領域。

自適應濾波器是自適應濾波技術的基礎，通常自適應濾波器的定義為：自適應濾波器在輸入信號特性變化或者輸入信號特性未知時，能夠自行調整參數，以滿足最佳濾波準則的要求。

自適應濾波器主要有以下兩種應用情況：一是參數收斂過程為“學習”過程——輸入信號的特性未知，但此信號是不變的[4]。對于此情況，最佳濾波參數是固定的，需要自適應濾波器的參數能盡快收斂到最佳濾波參數。二是參數收斂過程為“跟蹤”過程——輸入信號的特性變化是“緩慢”的，這是相對于信號幅度變化而言的。在這種情況下，最佳濾波參數也是“緩慢”變化的，這就要求自適應濾波參數盡快“反應”，跟隨信號特性的變化而變化。

與普通濾波器相比，自適應濾波器有兩個重要特點：一是濾波參數是變化的，它能跟隨著輸入信號特性的變化而動態地改變參數，以保持最佳濾波特性。自適應濾波器除普通濾波器的硬件之外還有軟件部分，即自適應算法。二是自適應算法決定了自適應濾波器如何根據輸入信號的變化來調整參數，其性能的優劣直接影響濾波的效果。

自適應濾波器是通過自適應算法調整濾波器參數來實現的。通常，影響自適應濾波器效果的因素有兩個：一是濾波器結構；二是調整濾波器參數的自適應算法[5]。圖1為自適應濾波器的通用結構，其中，x（n）為自適應濾波器的輸入，d（n）為期望響應，y（n）為自適應濾波器的輸出，e（n）為估計誤差。自適應濾波器的誤差信號e（n）控制濾波器系數，自適應算法根據e（n）值自動調整濾波特性，從而使y（n）以某種意義更加接近期望信號 d（n）。

圖1 自適應濾波器的一般結構

2 自適應噪聲抵消原理及本文算法

自適應噪聲抵消技術是以前文所述的自適應濾波器為基礎而發展起來的一種降噪技術，依據圖1，其基本原理為：將一個系統的帶噪信號作為d（n）輸入，即d（n）=s（n）+noise（n），s（n）為系統所需的有用信號，noise（n）為系統中的加性噪聲信號；自適應濾波器的輸入x（n）為與系統噪聲noise（n）相關的噪聲信號 p_noise（n），即x（n）=p_noise（n）；自適應濾波器的輸出為y（n）；誤差信號e（n）=d（n）-y（n）=s（n）+noise（n）-y（n）；由于自適應濾波器輸入為與系統噪聲相關的噪聲信號，所以當以一定的自適應算法進行處理時，濾波器輸出y（n）不斷接近noise（n），從而使誤差e（n）逐漸的接近系統所需有用信號s（n），達到降噪的目的。

本文中采用的為橫向單輸入結構的自適應濾波器，即

式中，x（n）=[x（n），x（n-1），…，x（n-N+1）]T是 x（n）在 n 時刻之前的 N 個取樣值 ；W（n）=[w0（n），w1（n），…，wN-1（n）]T是濾波器的權系數矢量。并且根據實際情況，自適應算法采用LMS 自適應算法（最小均方自適應算法），該算法是以濾波器輸出信號與期望信號之間誤差的均方差最小為準則的[6]，即式（2）達到最小。

直接根據上述準則計算濾波器的權系數W（n）需要大量的矩陣運算，耗費的時間較長，對于管道光纖安全預警系統而言，不能滿足其實時在線監測的要求，所以本文用最快下降法為原則的迭代算法來更新權系數，即W（n+1）矢量用W（n）矢量按均方誤差性能平面的負斜率大小調節相應一個增量得到，如式（3）所示：

式中，u 是由系統穩定性和迭代運算收斂速度來決定的自適應步長；（n）為n 次迭代的梯度。對于LMS 算法有：

采用隨機梯度法進行LMS 算法的計算，即用瞬時值e（n）×（n）來對式（4）中的E[e（n）×（n）]進行估算，就得到了本文的自適應濾波權系數迭代公式：

式中，u 是步長因子，需要滿足0＜u＜（NPin）-1，Pin=E[x2（n）]為濾波器輸入功率；n 為濾波器階數。

3 管道光纖安全預警系統的自適應噪聲抵消測試

根據前文所述的自適應噪聲抵消算法，本文用Matlab 進行了模擬仿真測試，得出了影響自適應噪聲抵消效果的主要因素，并對管道光纖預警系統的信號進行了降噪測試。

本文所采用的自適應噪聲抵消算法，其關鍵代碼如下：

3.1 濾波器階數對降噪效果的影響測試

利用上述算法，對疊加了小幅度（比正弦信號幅度?。└咚拱自肼暤恼倚盘栠M行降噪測試。測試濾波器階數對降噪效果的影響，結果如圖2、圖3所示。

圖2 濾波器階數10，步長因子u=0.1

圖3 濾波器階數100，步長因子u=0.1

通過測試可知：處理同樣的帶噪信號，濾波器階數適中即可，不宜過大。過大將導致濾波后的信號嚴重畸變，并且也會使處理的運算量加大，不利于實際應用。

3.2 濾波器步長因子對降噪效果的影響測試

利用上述算法，對疊加了大幅度（比正弦信號幅度大）高斯白噪聲的正弦信號進行降噪測試。測試濾波器步長因子對降噪效果的影響，結果如圖4、圖5所示。

圖4 信號疊加3倍信號幅度的噪聲、濾波器階數10、步長因子0.0001

圖5 信號疊加3倍信號幅度的噪聲、濾波器階數10、步長因子0.001

通過測試可知：自適應噪聲抵消技術可以消除較強的噪聲干擾，從而提取出其中的弱信號。降噪效果與濾波器步長因子關系密切：步長因子大，降噪的收斂速度快，但最終降噪效果不佳；步長因子小，降噪的收斂速度慢，但降噪效果較好。在應用中需要根據實際情況選擇合適的步長因子。

3.3 對管道光纖安全預警系統采集的數據進行降噪測試

之前所做的測試中，濾波器的輸入都是實時跟隨噪聲信號，即前文所述的算法中p_noise=noise（i：-1：i-N+1）。但對于管道光纖安全預警系統的數據，現階段無法采集到實時的噪聲數據作為濾波器輸入，故采用截取數據中一段固定點數的純噪聲部分作為濾波器輸入來進行降噪測試，即p_noise=s（a：b），其中s（a：b）為信號s 中只含噪聲的部分。

通過上述修改，對預警系統采集到的一段人工挖掘信號進行降噪測試，結果如圖6所示。

通過測試發現，利用修改后的算法得到的降噪效果不明顯。原因應該是預警系統信號的噪聲為隨機噪聲，測試中用作濾波器輸入的一段固定噪聲與其他時刻的噪聲部分不相關或相關程度低，所以導致沒有明顯的降噪效果。故又進行了下面的測試。

圖6 光纖預警系統數據降噪測試

3.4 對純高斯白噪聲進行降噪測試

為了驗證測試3的結果是否是由于濾波器輸入與噪聲信號相關性較低導致，本文對純高斯白噪聲進行自適應噪聲抵消測試，濾波器輸入分別設定為實時跟隨噪聲信號和選取噪聲信號的一段，濾波器的其他參數均一樣，得到的測試結果如圖7、圖8所示。

通過對比測試可以發現，濾波器輸入實時跟隨噪聲信號時可以得到明顯的降噪效果，而選取一段噪聲信號作為濾波器輸入則基本沒有降噪效果，即自適應噪聲抵消算法中，p_noise（n）與noise（n）相關時才能得到較好的降噪效果。

圖7 截取固定點數信號噪聲作為濾波器輸入的降噪結果

技術研究

圖8 實時跟隨信號噪聲作為濾波器輸入的降噪結果

本測試也進一步驗證對于管道光纖安全預警系統的信號而言，在隨機噪聲干擾部分，需要通過一定的手段實時采集系統的隨機噪聲，才能利用自適應噪聲抵消技術對信號進行有效降噪，提高信號信噪比。

4 結束語

自適應噪聲抵消技術是濾除較強背景噪聲干擾的一種有效手段。本文通過實驗，得出了影響自適應噪聲抵消技術降噪效果的主要因素。同時，對管道光纖安全預警系統的信號進行了自適應噪聲抵消降噪測試，得出：若采用自適應噪聲抵消技術對系統信號進行降噪，需要通過一定的手段實時采集與系統噪聲相關的噪聲信號，并輸入到自適應濾波器中，才能通過自適應噪聲抵消手段有效濾除信號中的噪聲，從而提高信號的信噪比。